江苏省宿迁市宿豫中学高考数学二轮复习 常用逻辑用语中的“常考题型”专题检测（含解析）.doc

2常用逻辑用语中的“常考题型”1已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的_条件答案充分不必要解析若a3，则a1,3b，故a3是ab的充分条件；而若ab，则a不一定为3，当a2时，也有ab.故a3不是ab的必要条件2命题“若，则tan 1”的逆否命题是_答案若tan 1，则解析由命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题是：若tan 1，则.3(2014无锡模拟)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中，真命题为_答案p1，p4解析如数列2，1,0,1,2，则1a12a2，排除p2，如数列1,2,3，则1，排除p3.4已知p：0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_答案1，)解析100(x1)(x1)0p：1x1.当a3时，q：xa；当a3时，q：x3.綈p是綈q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即pq且q p，从而可推出a的取值范围是a1.5命题“对任意xr，都有x20”的否定为_答案存在xr，使得x24x3恒成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题；若命题p：xr，x211，命题q：xr，x2x10，则命题p綈q是真命题其中，真命题为_(填序号)答案解析中不等式可表示为(x1)220，恒成立；中不等式可变为log2x2，得x1；中由ab0，得，而c0，由于x2x12，则存在x值使x2x10，故綈q为假命题，则p綈q为假命题7下列关于命题的说法中正确的是_对于命题p：xr，使得x2x10，则綈p：xr，均有x2x10“x1”是“x23x20”的充分不必要条件命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”若pq为假命题，则p，q均为假命题答案解析对于，命题綈p：xr，均有x2x10，因此正确对于，由x1可得x23x20；反过来，由x23x20不能得知x1，此时x的值也可能是2，因此“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确对于，原命题的逆否命题是：“若x1，则x23x20”，因此正确，中，只要p、q其一为假就会满足pq为假，错8已知命题p：“x1,2，x2ln xa0”是真命题，则实数a的取值范围是_答案解析命题p：ax2ln x在1,2上恒成立，令f(x)x2ln x，f(x)x，当1x0，f(x)minf(1)，a.9“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的_条件答案充分而不必要解析当时，ysin(2x)sin 2x，则曲线ysin 2x过坐标原点，所以“”“曲线ysin(2x)过坐标原点”；当2时，ysin(2x2)sin 2x，则曲线ysin 2x过坐标原点，所以“” “曲线ysin(2x)过坐标原点”，所以“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件10(2014徐州模拟)下列命题中错误的是_命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”若x，yr，则“xy”是“xy2中等号成立”的充要条件已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假对命题p：xr，使得x22axa2ax1恒成立；命题q：关于x的方程x2xa0有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围为_答案(，0)(，4)解析若p为真命题，则a0或即0a4；若q为真命题，则(1)24a0，即a.因为“pq”为真命题，“pq”为假命题，所以p，q中有且仅有一个为真命题若p真q假，则a4；若p假q真，则a0.综上，实数a的取值范围为(，0)(，4)12对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确