江苏省宿迁市宿豫中学高二数学下学期期中试题 文 苏教版.doc

宿豫中学2014-2015学年度下学期高二期中调研测试 数 学（文科）1.考试时间：120分钟；2.请用0.5毫米黑色签字水笔将答案填写在答卷纸上.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1. 命题“”的否定是_.2. 已知全集，集合，则 .3. 复数的共轭复数是_4. 函数的导数 5. “”是“”的 条件（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）6. 曲线在点处的切线方程为 7. 若，则”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是 个.8. 已知集合，若，则实数的值为 9. 奇函数在处有极值，则的值为 10. 观察下列等式：, , , 照此规律，计算 （）.11. 已知函数，若直线对任意的xoy （第13题）都不是曲线的切线，则的取值范围是 12. 已知复数且，则的范围为_.13.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为 14. 已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）设全集是实数集r, （1） 当时,求；（2） 若,求负数的取值范围.16.（本小题满分14分）若函数在区间内单调递减，且在及内单调递增，求实数、的值。17. （本小题满分14分） 已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围18. （本小题满分16分）已知zc ，和都是实数（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围19. （本小题满分16分）如图，在半径为30cm的半圆形（o为圆心）铝皮上截取一块矩形材料abcd，其中点c、d在圆弧上，点a、b在两半径上，现将此矩形铝皮abcd卷成一个以bc为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长bc=xcm圆柱的体积为vcm3（1）写出体积v关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积v最大？20. （本小题满分16分）已知函数f(x)lnx，其中a为大于零的常数（1）若函数f(x)在区间1，)内不是单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间e，e2上的最小值宿豫中学2014-2015学年度下学期高二期中调研测试数 学（文科）参考答案一、填空题：1. 2. 3. 4. 5. 必要不充分 6. 7.1 8. 9.010. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：15. 解：（1） 4分 当时, 4分 8分(2） 10分, 12分当时,有，要使,只需成立,解得14分16. 解：由，得-3分因为在区间内单调递减，且在区间及内单调递增， 所以的两个根是-8分 所以-14分17. 解：由命题可以得到： -3分由命题可以得到： -6分或为真，且为假 有且仅有一个为真当为真，为假时，-9分当为假，为真时，-12分所以，的取值范围为或-14分18. 解：（）设，1分 则， ，4分 和都是实数， ，解得， 7分 8分 （）由（）知， ，10分 在复平面上对应的点在第四象限， ， 12分 即， 14分 ，即实数的取值范围是 16分19. 解：（1）连结，因为，所以，设圆柱底面半径为，则，即，所以,其中.7分（2）由，得,又在上,在上所以,在上是增函数,在上是减函数,所以,当时, v有最大值. 16分 20. 解： f (x)(x0) 2分（1）由已知，得f (x)在1，)上有解，即a在(1，)上有解，又当x(1，)时，1，所以a1又a0，所以a的取值范围是(0，1)6分 （2）当a时，因为f (x)0在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在e，e2上为增函数，所以当xe时，f(x)minf(e)1 8分当0a时，因为f (x)0在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在e，e2上为减函数，所以，当xe2时，f(x)minf(e2)2+，10分当a时，令f(x)0得，x(e，e2)，