2009年合肥市蜀山区小学生信息学竞赛试题.doc

2009年合肥市蜀山区小学生信息学竞赛试题注意事项：1、务必看清题目，严格按照要求的格式输入、输出。2、在调试程序时请先使用题目中的示例数据，然后再自行设计测试数据进行调试。3、程序文件的命名规则：程序文件的扩展名采用所用的语言环境的默认扩展名。程序文件和数据文件的主文件名为每题题目后括号内的文件名。选手在竞赛结束前应在要求存储盘上建立以参赛号命名的文件夹，并将所完成的各题的源程序及编译文件拷贝到该文件夹中。测试有严格的时间要求，选手应尽量优化算法，所有任务应在1秒内完成。（时间：150分钟）第一题第二题第三题第四题第五题题 目 名整数处理偶数世界找字符拆分整数上学路线源 文 件integ.baseven.basfch.bascfnum.basroute.bas输入文件Integ.ineven.infch.incfnum.inroute.in输出文件Integ.outeven.outfch.outcfnum.outroute.out时 限1s1s1s1s1s题 型传 统 题传 统 题传 统 题传 统 题传 统 题分 值100分100分100分100分100分1、 整数处理（integ）【问题描述】 电脑老师让小明编程做一道题：输入一个正整数A（A100000000）,如果A的个位数字是5，则统计A能被5整除多少次？否则，统计A当中含有多少个“0”？你能做吗？例如：【输入格式1】：125 【输出格式1】：3 【输入格式2】：305160 【输出格式2】：22、偶数世界(even)【问题描述】假想我们生活在偶数世界里，在这个世界中只有正偶数。下面就是这个世界中数的集合:Z = 2, 4, 6, 8, 10 ；在偶数世界中，除法有它特殊的规则，如果数a能被数b整除，那么a除以b的商也一定是个偶数。例如2能整除8, 因为2 * 4 = 8。但是2却不能整除6，因为2 * 3 = 6。3是6除以2的商，但是它不是偶数。对于一个数来说，如果没有任何一个比它小的偶数能够整除它，那么它就是偶数世界中的“质数”。下面是几个从小到大排列的“质数”：2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 现在给你n ( 2 = n = 10 ) 个偶数世界中的数, 每个数都不大于1000且没有任何两个数相同。请问在这组偶数中，是否存在两个数的和是上面所描述的“质数”。 如果存在不止一对数的和是“质数”，那么请输出那个最大的“质数”。如果不存在任何一对数的和为“质数”，则输出 -1。每组数据的第一行为n，第二行为n个偶数世界中的数，用空格隔开。对于每组数据你只需要输出那个由任意两个数的和组成的最大“质数”；如果没有，则输出-1。【输入格式1】32 4 6【输出格式1】10（解释：2 + 4 = 6，4 + 6 = 10, 其中6和10都是“质数”，但是要输出最大的。）【输入格式2】32 6 10【输出格式2】-1（解释：2 + 6 = 8 , 2 + 10 = 12, 6 + 10 = 16，这三个和都不是“质数”，所以输出-1）3、找字符（fch）【问题描述】有一天，小明编了一个程序，能很快找出一个字符串中出现次数最多的字符，你能做到吗？输入：一个字符串（长度不超过50）输出：按字符在字符串中出现的先后顺序，显示出现次数最多的字符样例【输入格式】：ACABBCCDDB 【输出格式】：CB4、拆分整数(cfnum)【问题描述】输入一个正整数N（不超过一百位），如果N是偶数，则拆分N的各个数字相加求和；如果N是奇数，则拆分N的各个数字相乘求积。输入输出样例：【输入格式】：126【输出格式】：H9【输入格式】：123【输出格式】：J6数据范围： 30%的数据在二十位以内；100%的数据在一百位以内5、上学路线（route）【问题描述】 你所在的城市街道好像一个棋盘，有a条南北方向的街道和b条东西方向的街道。南北方向a条街道从西到东一次编号为1到a而东西方向的b条街道从南到北一次编号为1到b,南北方向的街道i和东西方向的街道j的交点记为（i,j）.你住在（1，1）处，而学校在（a,b）处，你骑自行车去上学，自行车只能沿着街道走，而且为了缩短时间只允许沿着东北等方向行驶。现在有N个交叉路口在施工（X1,Y1）,(X2,Y2),(Xn,Yn),这些路口暂时不能通车的。问你上学有多少种走法？【输入格式】第一行包含两个整数a和b，并且满足1a，b16.第二行包含一个整数N，表示有N个路口在维修（1N40）。接下来N行，每行两个整数X_i,Y_i,描述路口的位置。【输出格式】输出