圆的认识4.doc

扬中市八桥中心小学数学教案教学课题（1）圆的认识课型新授课教学内容苏教版五下P8587例1、例2练一练 练习十三第13题教学目标1、让学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学难点同一圆中半径与直径的关系。教学准备课件、实物投影。教学过程复备一、 寻宝中创造“圆”1.寻宝。（1）小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条“宝物距离你左脚3米。”（2）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。（3）找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？2.揭题。3学习圆是什么。与以前学习的平面图形相比较，得出圆是由曲线围成的平面图形。二、追问中认识“圆”1.认识圆心。（1）同学们帮小明找到了宝物，那宝物的位置可能在哪呢？师：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了生：宝物在距离左脚3米的位置。师：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？生：圆心！圆心！师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）（2）找圆心。拿出圆形纸片，请同学们找出圆心。（通过折一折找到圆。这些折痕的交点就是圆心。）2.认识半径。（1）他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？生：直径！半径！师：（板书：半径 直径。）直径还是半径？生（绝大部分）：半径！（2）认识圆上、圆内、圆外的点。（3）出示半径概念。（4）这句话中的“圆上任意一点”老师有些不明白，你们是怎么理解的呢？（5）让学生在纸上画几条半径。3.认识直径。（1）出示直径概念。（2）说说直径有几个条件。（3）画直径。4.练习（找直径和半径）5.小组合作，探索圆的特征。（1）师：如果不知道研究什么问题，可以打开每组的小锦囊，看一看。请大家把你的发现写下来。（2）汇报。圆有无数条半径和直径。师：你有这个发现吗？你怎么知道的？在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。师：你是怎样发现的？能说一说吗？“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。同一个圆里直径是半径的2倍。师：你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？r=5厘米，d=？厘米；d=8分米，r=？分米快速口答半径（r）20厘米7厘米39米直径（d）6米024米圆是轴称圆形，有无数条对称轴。师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？还有其它发现吗？6.小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。7. 师：知道古人是怎么说的圆的特征吗？（板书：圆，一中同长也。）师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？生：一个中心点！ (圆心)师：什么“同长”？生：半径的长度都一样的！直径的长度都一样的！师：圆，是有这个特征吗？师：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？ 生1：如果把线连到三角形的边上，那么两根线段的长度就是不一样的。师：哦连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？生：都一样！一样长！师：是呀，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条圆呢？生：无数条。师：（板书：无数条）为什么是无数条？生（争着站起来大声说道）：我认为圆是一个正无数边形！师：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（板书：大方无隅）大方就是指最大最大的方，“无隅”猜一猜，“隅”是什么意思？生（异口同声地）：角！师（肯定地）：真佩服！不用猜都知道！这样看来，圆是不是“一中同长”？生（十分认可地）：对！师（感慨地）：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是由一条曲线围成，没有角。（老师微笑，学生会意了。）“圆，一中同长也”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的的发现比西方人早了1000多年生（惊叹地）：哇师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。生1（摇头晃脑、学着古人读书的腔调）：圆，一中同长也（大家被他的样子和腔调逗笑了，也为他的勇气鼓起掌来。）生2（也学着古人的样子）：圆，一中同长也！师（微笑着）：嗯另一位古人！师： “圆，一中同长也”，在寻宝的问题里，“一中”就是小明的“左脚”，“ 同长”就是3米，具备圆的特征，当然就是圆了。为什么宝物所在的位置是个圆的问题解决了吗？（学生们频频点头。）三、 画圆中感受“圆” 1.用圆规画圆。师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手！画圆一般得用圆规，古人说“没有规矩，不成方圆”。（1）画一个圆，说说要注意什么？（2）同桌画同样大小的圆。师：大家都会画圆了，下面想给大家提高点要求，同桌两人各画一个圆，不过要大小一样，不知道你们行不行？同桌先商量商量。小结：半径决定圆的大小。（3）在长方形纸的中心位置画圆。小结：圆心决定圆的位置。2.不用圆规，你会画圆吗？3.篮球场上的圆篮球场中间为什么是个圆？（播放篮球比赛是怎么开始的）这样一个大圆怎么画？4.不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？师：是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊！其实呀，孩子们，没有规矩不成方圆，这句话还是对的！这样画遵照了画圆的规矩。圆有圆的规矩，方有方的规矩，做人有做人的规矩，研究问题有研究问题的规矩。四、 再次寻宝突破“圆”1.师:二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦说我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。孩子们，我要告诉你，科学家们还喜欢追问这个问题：“一定这样吗？”（板书：一定这样吗？）师（回味地）：请看“宝物距离你左脚3米”，宝物一定在左脚为圆心、半径是3米的圆上吗？老师出示半个西瓜图片。生1：宝物也有可能在地下、西瓜皮上。生2：也有可能在上面，在树枝上。生3：以左脚为球心，半径是3米的球上。师：是啊！（老师脸上荡漾着幸福。）现在看，圆是一中同长的，球也是一中同长的。圆和球最大不同是什么？生：一个是平面的、一个是立体的。师：说得真专业！关于球，细致地研究要到高中。不过，在一个平面内，“一中同长”的就是圆，不是球。作业设计（1）画一个直径3厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。（2）选择 画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A 半径长度 B 直径长度 从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A 圆心 B 圆外 C 圆上 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A 直径 B 线段 C 射线（3）判断 在同一个圆内只能画100条直径。 （ ） 所有的圆的直径都相等。 （ ） 等圆的半径都相等。 （ ） 两端都在圆上的线段叫做直径。 （