江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级数学上学期期末模拟试题1（含解析） 苏科版.doc

江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题1一、选择题（每题3分，共24分）1在数1.732，1.，0.1010010001中，无理数的个数有( )a1个b2个c3个d4个2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )a4，5，6b2，3，4c，3，4d1，33一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )abcd4已知a、b、c是abc的三边，a22ab+b2=0且2b22c2=0，那么abc的形状是( )a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形5如图，ab=ac，cfab于f，beac于e，cf与be交于点d有下列结论：abeacf；bdfcde；点d在bac的平分线上；点c在ab的中垂线上以上结论正确的有( )个a1b2c3d46若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为( )ax2bx2cx5dx57小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是( )a小亮骑自行车的平均速度是12km/hb妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家c妈妈在距家12km处追上小亮d9：30妈妈追上小亮8八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )ay=xby=xcy=xdy=x二、填空题（每空3分，共30分）9将函数y=3x4的图象向下平移2个单位所得函数图象的解析式为_10已知点a（2a+5，4）在二、四象限的角平分线上，则a=_11如图，ab、cd相交于点o，ad=cb，请你补充一个条件，使得aodcob，你补充的条件是_12如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于_13如图，函数y=2x和y=kx+b的图象相交于点a（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集为_14若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+1上，且y1y2，则该直线所经过的象限是_15已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0），x、y的部分对应值如下表：x2101y0246当y0时，x的取值范围是_16如图ad是abc的中线，adc=60，bc=4，把adc沿直线ad折叠后，点c落在c的位置上，那么bc为_17如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2a，1），b（2a，3）两点，并且交y轴于点d（0，1.5），且aob的面积为，则a的值为_18在平面直角坐标中，已知点a（2，3）、b（4，7），直线y=kxk（k0）与线段ab有交点，则k的取值范围为_三、解答题（共66分）19计算：（1）计算：+|1|； （2）求x的值：16（x+1）2=2520如图，已知：点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ac=df，acdf求证：abde（写出证明过程中的主要依据）21已知y3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17求：（1）y与x的函数关系；（2）当x=5时，y的值22已知：a（0，1），b（2，0），c（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出abc（2）求abc的面积；（3）设点p在坐标轴上，且abp与abc的面积相等，求点p的坐标23如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点p？请说明理由24如图：已知等边abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上的一点，且ce=cd，dmbc，垂足为m，（1）求证：m是be的中点（2）若等边三角形的边长为4，请求出de的长25小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段ab所示慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段ac所示根据图象进行以下研究解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；（2）线段ab的解析式为_；两车在慢车出发_小时后相遇；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一、选择题（每题3分，共24分）1在数1.732，1.，0.1010010001中，无理数的个数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )a4，5，6b2，3，4c，3，4d1，3【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意；b、22+3264，不能构成直角三角形，故不符合题意；c、（）2+32=42，能构成直角三角形，故符合题意；d、12+（）232，不能构成直角三角形，故不符合题意故选c【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )abcd【考点】一次函数的应用；一次函数的图象 【分析】根据两个部分的面积之和等于矩形的面积列出方程，然后整理成用x表示出y，再根据一次函数的图象解答【解答】解：由题意得，x+y=43，所以，y=x+12，所以，y与x之间的函数关系只可能是a故选a【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息列出y与x的函数关系式是解题的关键4已知a、b、c是abc的三边，a22ab+b2=0且2b22c2=0，那么abc的形状是( )a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形【考点】等边三角形的判定；因式分解的应用 【分析】根据a22ab+b2=（ab）2=0，2b22c2=2（bc）（b+c）=0，得出a=b=c，即可判断三角形形状【解答】解：因为a22ab+b2=（ab）2=0，2b22c2=2（bc）（b+c）=0，可得：a=b=c，所以三角形的形状是等边三角形故选d【点评】此题主要考查等边三角形的判定的运用，关键是根据a22ab+b2=（ab）2=0，2b22c2=2（bc）（b+c）=0，得出a=b=c5如图，ab=ac，cfab于f，beac于e，cf与be交于点d有下列结论：abeacf；bdfcde；点d在bac的平分线上；点c在ab的中垂线上以上结论正确的有( )个a1b2c3d4【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由a=a，ab=ac，b=c，可推出选项正确；由ae=af，ad=ad可知正确；由b=c，bf=ce，可证得bdfcde，得到正确；而点f不一定是ab的中点，故错误【解答】证明：beac于e，cfab于f，afc=aeb=90，故在rtaeb中，b=90a，在rtafc中c=90a，b=c，在abe和acf中，abeacf（asa），故选项正确，由ae=af，ac=ab，得bf=ce，在bdf和cde中，bdfcde，选项正确，abeacf，ae=af，ac=ab，连接ad，在rtafd和rtaed中，rtafdrtaed（hl），daf=dae，即点d在bac的平分线上，选项正确，而点f不一定是ab的中点，故错误故选c【点评】本题主要考查了垂直定义，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质与判定，角平分线的判定，熟记三角形判定定理是解决问题的关键6若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为( )ax2bx2cx5dx5【考点】一次函数与一元一次不等式 【专题】压轴题【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【解答】解：一次函数y=kxb经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选：c【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合7小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是( )a小亮骑自行车的平均速度是12km/hb妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家c妈妈在距家12km处追上小亮d9：30妈妈追上小亮【考点】一次函数的应用 【分析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【解答】解：a、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；b、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；c、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；d、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：d【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息8八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )ay=xby=xcy=xdy=x【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质 【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为a，过a作abob于b，b过a作acoc于c，易知ob=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出a的坐标即可得到该直线l的解析式【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为a，过a作abob于b，b过a作acoc于c，正方形的边长为1，ob=3，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，saob=4+1=5，obab=5，ab=，oc=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，故选d【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作aby轴，作acx轴，根据题意即得到：直角三角形abo，利用三角形的面积公式求出ab的长二、填空题（每空3分，共30分）9将函数y=3x4的图象向下平移2个单位所得函数图象的解析式为y=3x6【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据“上加下减”的原则求解即可【解答】解：将函数y=3x4的图象向下平移2个单位所得函数图象的解析式为y=3x42，即y=3x6故答案为y=3x6【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则“左加右减，上加下减”是解答此题的关键10已知点a（2a+5，4）在二、四象限的角平分线上，则a=【考点】坐标与图形性质 【分析】根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列式求解即可【解答】解：点a（2a+5，4）在二、四象限的角平分线上，2a+5+（4）=0，解得a=故答案为：【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记各象限角平分线上的点的坐标特征是解题的关键11如图，ab、cd相交于点o，ad=cb，请你补充一个条件，使得aodcob，你补充的条件是a=c或ado=cbo【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【解答】解：添加条件可以是：a=c或adc=abc添加a=c根据aas判定aodcob，添加adc=abc根据asa判定aodcob，故填空答案：a=c或adc=abc【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键12如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于8【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线 【专题】计算题【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得ac=2de=10；然后在直角acd中，利用勾股定理来求线段cd的长度即可【解答】解：如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点，de=5，de=ac=5，ac=10在直角acd中，adc=90，ad=6，ac=10，则根据勾股定理，得cd=8故答案是：8【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得ac的长度是解题的难点13如图，函数y=2x和y=kx+b的图象相交于点a（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集为x【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】首先将点a的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可【解答】解：函数y=2x经过点a（m，3），2m=3，解得：m=，则关于x的不等式kx+b+2x0可以变形为kx+b2x，由图象得：kx+b2x的解集为x，故答案为：x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是求得m的值，然后利用数形结合的方法确定不等式的解集14若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+1上，且y1y2，则该直线所经过的象限是一二四【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据题意判断出函数的增减性，进而判断出k的符号，由此可得出结论【解答】解：aa+1，y1y2，此函数是减函数，k0，b=10，该直线经过一二四象限故答案为：一二四【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0），x、y的部分对应值如下表：x2101y0246当y0时，x的取值范围是x2【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出y=0时，对应的x的值即可【解答】解：当x=2时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，y0时，x的取值范围是x2故答案为x2【点评】本题考查了一次函数和一元一次不等式的关系理解一次函数的增减性是解决本题的关键16如图ad是abc的中线，adc=60，bc=4，把adc沿直线ad折叠后，点c落在c的位置上，那么bc为2【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题；数形结合【分析】根据中点的性质得bd=dc=2再根据对称的性质得bdc=60，判定三角形为等边三角形即可求【解答】解：根据题意：bc=4，d为bc的中点；故bd=dc=2由轴对称的性质可得：adc=adc=60，dc=dc=2，则bdc=60，故bdc为等边三角形，即可得bc=bd=bc=2故答案为：2【点评】本题考查了翻折变换的知识，同时考查了等边三角形的性质和判定，判定出bdc为等边三角形是关键17如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2a，1），b（2a，3）两点，并且交y轴于点d（0，1.5），且aob的面积为，则a的值为【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据三角形面积公式和aob的面积=saod+sbod得出关于a的方程，解方程即可求得【解答】解：aob的面积=saod+sbod，1.52a+1.5（2a）=解得a=故答案为【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据aob的面积=saod+sbod得出关于a方程是解题的关键18在平面直角坐标中，已知点a（2，3）、b（4，7），直线y=kxk（k0）与线段ab有交点，则k的取值范围为k3【考点】两条直线相交或平行问题 【专题】计算题【分析】由于当x=1时，y=0，所以直线y=kxk过定点（1，0），因为直线y=kxk（k0）与线段ab有交点，所以当直线y=kxk过b（4，7）时，k值最小；当直线y=kxk过a（2，3）时，k值最大，然后把b点和a点坐标代入y=kxk可计算出对应的k的值，从而得到k的取值范围【解答】解：y=k（x1），x=1时，y=0，即直线y=kxk过定点（1，0），直线y=kxk（k0）与线段ab有交点，当直线y=kxk过b（4，7）时，k值最小，则4kk=7，解得k=；当直线y=kxk过a（2，3）时，k值最大，则2kk=3，解得k=3，k的取值范围为k3故答案为：k3【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同三、解答题（共66分）19计算：（1）计算：+|1|； （2）求x的值：16（x+1）2=25【考点】实数的运算；平方根 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=5+3+1=9.5；（2）开方得：4（x+1）=5或4（x+1）=5，解得：x=0.25或x=2.25【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，已知：点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ac=df，acdf求证：abde（写出证明过程中的主要依据）【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质 【专题】证明题【分析】从已知acdfacf=dfe，fb=cebc=ef，推出abcdef，即可得出b=e，很容易推出abde【解答】证明：fb=ce，bc=ef，acfd，acb=dfe（两直线平行，内错角相等），在abc和def中，abcdef（sas），b=e（全等三角形对应角相等），abde（内错角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行的判定定理的熟练应用，要证明abde，就得先找出判定的条件，如b=e21已知y3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17求：（1）y与x的函数关系；（2）当x=5时，y的值【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】计算题【分析】（1）由y3与x+5成正比例，设y3=k（x+5），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；（2）把x=5代入计算即可求出y的值【解答】解：（1）设y3=k（x+5），把x=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，则y3=2（x+5），即y=2x+13；（2）把x=5代入得：y=10+13=23【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22已知：a（0，1），b（2，0），c（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出abc（2）求abc的面积；（3）设点p在坐标轴上，且abp与abc的面积相等，求点p的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】（1）确定出点a、b、c的位置，连接ac、cb、ab即可；（2）过点c向x、y轴作垂线，垂足为d、e，abc的面积=四边形doec的面积ace的面积bcd的面积aob的面积；（3）当点p在x轴上时，由abp的面积=4，求得：bp=8，故此点p的坐标为（10.0）或（6，0）；当点p在y轴上时，abp的面积=4，解得：ap=4所以点p的坐标为（0，5）或（0，3）【解答】解：（1）如图所示：（2）过点c向x、y轴作垂线，垂足为d、e四边形doec的面积=34=12，bcd的面积=3，ace的面积=4，aob的面积=1abc的面积=四边形doec的面积ace的面积bcd的面积aob的面积=12341=4当点p在x轴上时，abp的面积=4，即：，解得：bp=8，所点p的坐标为（10.0）或（6，0）；当点p在y轴上时，abp的面积=4，即，解得：ap=4所以点p的坐标为（0，5）或（0，3）所以点p的坐标为（0，5）或（0，3）或（10.0）或（6，0）【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确abc的面积=四边形doec的面积ace的面积bcd的面积aob的面积是解题的关键23如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点p？请说明理由【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与二元一次方程（组） 【专题】计算题【分析】（1）直接把p点坐标代入y=3x+1即求出b的值；（2）根据两直线相交的问题求解；（3）先把p（1，4）代入y=mx+n得m+n=4，而当x=1时，y=nx+m=m+n=4，根据一次函数图象上点的坐标特征即可判断直线l3经过点p【解答】解：（1）把p（1，b）代入y=3x+1得b=3+1=4；（2）方程组的解为；（3）直线l3经过点p，理由如下：把p（1，4）代入直线l2：y=mx+n得m+n=4，当x=1时，y=nx+m=m+n=4，所以直线l3经过点p【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标24如图：已知等边abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上的一点，且ce=cd，dmbc，垂足为m，（1）求证：m是be的中点（2）若等边三角形的边长为4，请求出de的长【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】（1）要证m是be的中点，根据题意可知，证明bde为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证；（2）先根据等边三角形的性质求出bd的长，再判断出bde是等腰三角形即可【解答】解：（1）证明：连接bd，在等边abc，且d是ac的中点，dbc=abc=60=30，acb=60，ce=cd，cde=e，acb=cde+e，e=30，dbc=e=30，bd=ed，bde为等腰三角形，又dmbc，m是be的中点；（2）abc是边长为4的等边三角形，bd是ac边上的中线，acb=60，bdac，bd平分abc，dbe=abc=30，bd=bcsin60=4=2【点评】本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60的知识辅助线的作出是正确解答本题的关键25小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）