江苏省靖江外国语学校九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省靖江外国语学校2014届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1. 在下列实数中，无理数是（ ）a2 b c3.1415 d2.下列运算正确的是( ) a b c d3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）abcd4.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 （ ）a20，10 b10，20 c16，15 d15，165. 如图，点p、q在直线ab外，在点o沿着直线ab从左往右运动的过程中，形成无数个三角形： 、，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（ ）a不断变大 b不断变小 c先变小再变大 d先变大再变小6已知：如图在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be以下四个结论： bd=ce；bdce；ace+dbc=45；，其中结论正确的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。）7. 在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为 。8. 已知一正多边形的每个外角是，则该正多边形是 边形。 9. 数据2,4,1,5,平均数为3，则这组数据的方差是 10.已知最简二次根式与是同类二次根式,则a= 。11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 12. 顺次连接对角线 的四边形各边中点所得四边形是菱形。13如图，在矩形abcd中， ab=3，ad=4，若以顶点a为圆心、r为半径作圆，若点b、c、d只有一点在圆内，则r的取值范围为 。14. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c都在这些小正方形的顶点上，则= 。15. 定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4如果a=2，则a的取值范围是 16如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转60后得到aob，则点b的坐标是 。 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）用配方法解方程 （2）解不等式组：18.（12分）（1）计算（2）先化简后求值，其中是方程的根。19. （8分）我校为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选. 同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中提供的信息解答下列问题:（1）在这次调查中,一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中, “公交车”部分所对应的圆心角是多少度？ 第19题图（4）若全校有3200名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？20. （9分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则21. （8分）如图，在梯形中，为的中点，交于点（1）求证：；（2）当，且平分时，求的长22.（9分）如图，斜坡ac的坡度（坡比）为，ac=10米坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab=14米试求旗杆bc的高度23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点a，与x轴交于点b，线段oa5，c为x轴正半轴上一点，且sinaoc（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求aob的面积（3）请直接写出的解集。 24. （10分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？ 25. （12分）如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=，ac，bd相交于点o（1）求边ab的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g判断aef是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（bece），求ag的长 26.（14分）已知（）图象上一点p，pax轴于点a（，0），点b坐标为（0，b）（b0），动点m是轴正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连结aq，取aq的中点为c（1）如图2，连结bp，请直接写出pab的面积；（2）当点q在线段bd上时，若四边形bqnc是菱形，面积为，求此时p点的坐标；（3）当点q在射线bd上时，且，若以点b，c，n，q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长图1xaobmndyqcpdybapox图2靖江市外国语学校2013-2014学年度第一学期九年级数学期中试卷参考答案一 选择题（每题3分，共18分）dda bcc二 填空题（每题3分，共30分）7. 8. 十 9. 2 10. 0 11. 12. 相等 13. 14. 15. 16. 三解答题17.（1） 2分 4分 5分 （2）由（1）得 2分 由（2）得 4分 原不等式组的解集为 5分 （2） 5分 ，6分p（小明胜）p（小红胜），游戏不公平。 7分 公平的游戏规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜9分21. 如图，延长交的延长线于， 3分 4分，四边形是平行四边形 5分 6分（2）解： 7分 8分22. 解：延长bc交ad于e点，则cead 在rtaec中，ac=10，由坡比为1：可知：cae=30，1分ce=acsin30=5， 3分 ae=accos30= 5分在rtabe中，be=11 7分 x（第23题图）baoycd be=bc+ce，bc=bece=115=6（米） 8分答：旗杆的高度为6米 9分23. 过a点作adx轴于点d，sinaoc，oa5ad4.点a的坐标为(3，4) 2分该反比例函数的解析式为 3分将a的坐标为(3，4)代入得：一次函数的解析式是 4分(2)在中，令y0，即x2=0，x=点b的坐标是6分所以aob的面积为6 8分（3）或 10分24. 设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得解得k=-50，b=850，所以p=-50x+850 4分（2）（x-5）（-50x+850）-250=1350， 7分 x1=9，x2=13（不合题意，舍去）， 8分当x=9时，p=-50x+850=400（桶） 9分答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水 10分25. 解：（1）四边形abcd是菱形，aob为直角三角形，且oa=ac=1，ob=bd= 2分在rtaob中，由勾股定理得ab=2 3分（2）aef是等边三角形 4分理由如下：由（1）知，菱形边长为2，ac=2，abc与acd均为等边三角形，bac=bae+cae=60，eaf=caf+cae=60，bae=caf在abe与acf中，abeacf（asa）ae=af， 6分aef是等腰三角形，又eaf=60，aef是等边三角形 7分 bc=2，e为四等分点，且bece，ce=be= 由知abeacf，cf=be= 8分eac+aeg+ega=gfc+fcg+cgf=180 aeg=fcg=60 , ega=cgf eac=gfc在cae与cfg中，caecfg， 10分，即，解得：cg=11分 12分 26. （1）=33分 （2）如图1四边形bqnc是菱形bq=bc=nq，bqc=nqcabbq，c为aq中点 bc=cq=4分yxabdomnqcbqc=60 baq=30在abq和anq中abqanqbaq=naq=30bao=305分s四边形bcnq= bq=26分ab=bq= oa=ab=3 xyqnmbcaod又p点在反比例函数的图象上p点坐标为（3，2）8分 （3）ob=1，o