江苏省宿迁市泗阳县八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省宿迁市泗阳县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分请将答案填涂在答题卡上14的算术平方根是( )abc2d22若点p（2，3）关于y轴对称点是p1，则p1点坐标是( )a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）3如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.8d4若点（3，1）在一次函数y=kx+2的图象上，则k的值为( )a5b1c3d15点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+1上，则y1、y2大小关系是( )ay1y2by1y2cy1=y2d无法确定6如图，在rtabc中，c=90，ad是abc的角平分线，dc=3，则点d到ab的距离是( )a1b2c3d47如图，下列条件中，不能证明abcdcb的是( )aab=dc，ac=dbbab=dc，abc=dcbcbo=co，a=ddab=dc，dbc=acb8若直角三角形中有两边长分别为3，4，则该直角三角形的第三边长可能为( )a5b4cd5或9如图，在rtabc 中，acb=90，a=30，bc=2将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后得到edc，此时点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )a30，2b60，2c60，d60，10如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2016次碰到矩形的边时，点p的坐标为( )a（0，3）b（5，0）c（1，4）d（8，3）二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共18分。请将答案写在答题卡上。11数据1.0149精确到千分位的近似值是_12已知点m（1，m1）在第四象限，则m的取值范围是_13已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为_cm14若k为整数，且满足k，则k=_15如图，ad=13，bd=12，c=90，ac=3，bc=4则阴影部分的面积=_16若直线y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为_三、解答题：本大题共10小题，共72分。请将答案写在答题卡上。17求下列各式中x的值：（1）4x216=0；（2）x3+3=218计算：（n+1）0+19如图，已知abc的三个顶点在格点上（1）作出与abc关于x轴对称的图形a1b1c1；（2）写出a1、b1、c1三点坐标20已知如图，ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足分别是e、f求证：（1）aedafd；（2）ad垂直平分ef21已知一次函数y1=x+1，y2=2x5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1）求出函数y1=x+1与y2=2x5交点p坐标；（2）当y1y2时，x的取值范围是_；（3）求出abp的面积22如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按此方式继续画下去：根据图中所标数据（1）填空：a4=_，an=_；（2）记oaa1的面积为s1，oa1a2的面积为s2，oan1an的面积为sn求出s1和sn23如图，在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e求：（1）ab的长；（2）ce的长24正比例函数y1=kx（k0）与一次函数y2=mx+n（m0）的图象交于点a（3，4），一次函数y2=mx+n（m0）与y轴负半轴交于b，且oa=ob求：（1）这两个函数的表达式；（2）线段ab的长度25泗阳华润苏果超市准备购进a、b两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进a种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）ax5060_b_4055_（1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进b种书包的数量不大于a种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润26如图1，把一块等腰直角三角尺（bc=ac，acb=90）放入一个固定的“u”型槽adeb中，使三角尺的三个顶点a、b、c分别在槽的两壁及底边上滑动，已知e=d=90（1）在滑动过程中，bec与cda是否全等？请说明理由（2）在滑动过程中，四边形abed的面积是否发生变化？为什么？（3）利用（1）中所得结论，尝试解决下列问题：如图2，已知直线l1：y=3x+3与y轴交于点a，与x轴交于点b，将直线l1绕着a点顺时针旋转45得到直线l2，试求直线l2的函数解析式2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分请将答案填涂在答题卡上14的算术平方根是( )abc2d2【考点】算术平方根 【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可【解答】解：4的算术平方根是2故选：d【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键2若点p（2，3）关于y轴对称点是p1，则p1点坐标是( )a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点p（2，3）关于y轴对称点是p1，则p1点坐标是（2，3），故选：c【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.8d【考点】实数与数轴；估算无理数的大小 【分析】根据p点在数轴上的位置，可得p点表示的数【解答】解：由p点在数轴上的位置，得p点表示的数3p2a、32，故a正确；b、2，故b错误；c、3.83，故c错误；d、3，故d错误；故选：a【点评】本题考查了数轴与实数，利用p点在数轴上的位置得出p点表示的数的范围是解题关键4若点（3，1）在一次函数y=kx+2的图象上，则k的值为( )a5b1c3d1【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】直接把点（3，1）代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可【解答】解：点（3，1）在一次函数y=kx+2的图象上，1=3k+2，解得k=1故选b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+1上，则y1、y2大小关系是( )ay1y2by1y2cy1=y2d无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先求出y1、y2的值，再比较大小即可【解答】解：点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+1上，y1=2+1=1，y2=4+1=313，y1y2故选a【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6如图，在rtabc中，c=90，ad是abc的角平分线，dc=3，则点d到ab的距离是( )a1b2c3d4【考点】角平分线的性质 【分析】作deab于e，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解：作deab于e，ad是abc的角平分线，c=90，deab，de=dc=3，故选：c【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7如图，下列条件中，不能证明abcdcb的是( )aab=dc，ac=dbbab=dc，abc=dcbcbo=co，a=ddab=dc，dbc=acb【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定abcdcb，已知bc是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可【解答】解：根据题意知，bc边为公共边a、由“sss”可以判定abcdcb，故本选项错误；b、由“sas”可以判定abcdcb，故本选项错误；c、由bo=co可以推知acb=dbc，则由“aas”可以判定abcdcb，故本选项错误；d、由“ssa”不能判定abcdcb，故本选项正确故选：d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8若直角三角形中有两边长分别为3，4，则该直角三角形的第三边长可能为( )a5b4cd5或【考点】勾股定理 【专题】分类讨论【分析】分两种情况：4为斜边；4不为斜边；利用勾股定理求出第三边长即可【解答】解：分两种情况：当4为斜边时，第三边为=；当4不是斜边时，第三边长为=5；综上所述：第三边长是5或故选：d【点评】此题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，分两种情况讨论是解本题的关键9如图，在rtabc 中，acb=90，a=30，bc=2将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后得到edc，此时点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )a30，2b60，2c60，d60，【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形 【专题】压轴题【分析】先根据已知条件求出ac的长及b的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出bcd的形状，进而得出dcf的度数，由直角三角形的性质可判断出df是abc的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：abc是直角三角形，acb=90，a=30，bc=2，b=60，ac=bccota=2=2，ab=2bc=4，edc是abc旋转而成，bc=cd=bd=ab=2，b=60，bcd是等边三角形，bcd=60，dcf=30，dfc=90，即deac，debc，bd=ab=2，df是abc的中位线，df=bc=2=1，cf=ac=2=，s阴影=dfcf=故选c【点评】本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等10如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2016次碰到矩形的边时，点p的坐标为( )a（0，3）b（5，0）c（1，4）d（8，3）【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答案【解答】解：当点p第1次碰到矩形的边时，点p的坐标为（3，0），当点p第2次碰到矩形的边时，点p的坐标为（7，4），当点p第3次碰到矩形的边时，点p的坐标为（8，3），当点p第4次碰到矩形的边时，点p的坐标为（5，0），当点p第5次碰到矩形的边时，点p的坐标为（1，4），当点p第6次碰到矩形的边时，点p的坐标为（0，3），当点p第7次碰到矩形的边时，点p的坐标为（3，0），20166=336，故当点p第2016次碰到矩形的边时，点p的坐标为：（0，3）故选：a【点评】本题考查的是根据图形找出点的坐标的变化规律，正确理解题意、画出合适的示意图、表示出变化过程中各点的坐标、正确总结规律是解题的关键二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共18分。请将答案写在答题卡上。11数据1.0149精确到千分位的近似值是1.015【考点】近似数和有效数字 【分析】把万分位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：1.01491.015（确到千分位的近似值）故答案为1.015【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字12已知点m（1，m1）在第四象限，则m的取值范围是m1【考点】点的坐标 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由点m（1，m1）在第四象限，得m10解得m1，故答案为：m1【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故填20【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14若k为整数，且满足k，则k=9【考点】估算无理数的大小 【分析】先求出的范围，即可得出k的值【解答】解：910，k为整数，且满足k，k=9，故答案为：9【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键15如图，ad=13，bd=12，c=90，ac=3，bc=4则阴影部分的面积=24【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】先利用勾股定理求出ab，然后利用勾股定理的逆定理判断出abd是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积【解答】解：在rtabc中，ab=5，ad=13，bd=12，ab2+bd2=ad2，即可判断abd为直角三角形，阴影部分的面积=abbdbcac=306=24答：阴影部分的面积=24故答案为：24【点评】此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形abd为直角三角形16若直线y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为1【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先把点（0，2）代入直线y=kx+b得出b的值，再用k表示出直线与x轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：直线y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），b=2，直线y=kx+b（k0）为y=kx+2，当y=0时，x=，2|=2，解得k=1故答案为：1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题：本大题共10小题，共72分。请将答案写在答题卡上。17求下列各式中x的值：（1）4x216=0；（2）x3+3=2【考点】立方根；平方根 【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【解答】解：（1）4x216=0，x2=4，x=2 （2）x3+3=2x3=1x=1【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18计算：（n+1）0+【考点】实数的运算；零指数幂 【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=13+2=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，已知abc的三个顶点在格点上（1）作出与abc关于x轴对称的图形a1b1c1；（2）写出a1、b1、c1三点坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）利用坐标系确定a、b、c三点对称点位置，再连接即可；（2）根据坐标系写出a1、b1、c1三点坐标，横坐标在前，纵坐标在后【解答】解：（1）如图所示：（2）a1（2，3），b1（3，2），c1（1，1）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形20已知如图，ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足分别是e、f求证：（1）aedafd；（2）ad垂直平分ef【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【专题】证明题【分析】（1）根据角平分线性质得出de=df，根据全等三角形的判定定理证得rtaedrtafd；（2）根据全等三角形的性质得到ae=af，然后根据等腰三角形性质推出即可【解答】证明：（1）ad是abc的角平分线，deab，dfac，de=df，aed=afd=90，在rtaed和rtafd中，rtaedrtafd；（2）rtaedrtafd，ae=af，ad是bac的平分线，ad垂直平分ef【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，等腰三角形的顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边21已知一次函数y1=x+1，y2=2x5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1）求出函数y1=x+1与y2=2x5交点p坐标；（2）当y1y2时，x的取值范围是x2；（3）求出abp的面积【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】（1）根据图象可得两个函数的图形的交点坐标；（2）根据图象可得x的取值范围；（3）根据三角形的面积公式解答即可【解答】解：（1）把两个解析式联立可得：，解得：，可得：函数y1=x+1与y2=2x5交点p坐标为（2，1）；（2）根据图象可得：当y1y2时，x的取值范围是x2，故答案为：x2；（3）【点评】本题考查了一次函数及一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是利用数形结合的思想22如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按此方式继续画下去：根据图中所标数据（1）填空：a4=，an=；（2）记oaa1的面积为s1，oa1a2的面积为s2，oan1an的面积为sn求出s1和sn【考点】勾股定理 【专题】规律型【分析】（1）由勾股定理求出a1=，a2=，得出规律，即可得出a4=，an=；（2）由三角形的面积公式求出s1=，s2=，得出规律sn=即可【解答】解：（1）由勾股定理得：a1=，a2=，a4=，an=；故答案为：，；（2）解：根据题意得：s1=11=，s2=1=，sn=【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过计算得出规律是解决问题的关键23如图，在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e求：（1）ab的长；（2）ce的长【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）设ae=x，则ce=12x，根据勾股定理列方程（12x）2+92=x2，即可得到结论【解答】解：（1）在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，ab=15；（2）设ae=x，则ce=12x，（12x）2+92=x2，解得：x=，ae=，ce=【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键24正比例函数y1=kx（k0）与一次函数y2=mx+n（m0）的图象交于点a（3，4），一次函数y2=mx+n（m0）与y轴负半轴交于b，且oa=ob求：（1）这两个函数的表达式；（2）线段ab的长度【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】（1）根据待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式即可；（2）利用两点间的距离公式计算解答即可【解答】解：（1）把点（3，4）代入正比例函数y1=kx，可得：k=，解析式为：，把（3，4）和（0，5）代入一次函数y2=mx+n，可得：，解得：，解析式为：y2=3x5；（2）ab=【点评】本题考查的是一次函数的问题，关键是根据待定系数法求解析式25泗阳华润苏果超市准备购进a、b两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进a种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）ax506010xb100x405515（100x）（1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进b种书包的数量不大于a种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润【考点】一次函数的应用 【分析】（1）设购进a种书包x个，根据超市准备购进a、b两种品牌的书包共100个，可知购进b种书包（100x）个，再根据利润等于每个书包的利润个数，计算即可求解；（2）设购进a种书包x个，则购进b种书包（100x）个，根据总利润y=a种书包的利润+b种书包的利润，化简就可以得出结论；（3）根据购进两种书包的总费用不超过4500元且购进b种书包的数量不大于a种书包的3倍，列出不等式组求出其解，根据根据一次函数的性质得出答案即可【解答】解：（1）填表如下：品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）ax506010xb100x405515（100x）故答案为100x；10x；15（100x）；（2）y=10x+15（100x）=5x+1500，即y关于x的函数表达式为y=5x+1500；（3）由题意可得，解得25x50，y=5x+1500，50，y随x的