江苏省宿迁市马陵中学高考数学 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示复习测试.doc_第1页
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文档简介

5.2平面向量的基本定理及坐标表示（时间：45分钟 满分：100）一、填空题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)1已知向量a(1，2)，b(1m,1m)，若ab，则实数m的值为_2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b=_3. 设向量a(3，)，b为单位向量，且ab，则b= _4. 已知向量a(1，m)，b(m2，m)，则向量ab所在的直线可能为下列情况中的第_项x轴第一、三象限的角平分线y轴第二、四象限的角平分线5已知a(7,1)、b(1,4),直线与线段ab交于c,且2，则实数a=_6若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b) (ab0)共线，则的值等于_7已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_8若向量与相等，其中a(1,2)，b(3，2)，则x_.9若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于y轴，a(2，1)，则b_.10已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.11设平面向量a(1,2)，b(2，y)，若ab，则|3ab|_.二、解答题(本大题共3小题，共45分)12(14分) a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？13(15分) abc的三内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn.(1)求cos a的值；(2)求sin(a30)的值14(16分) 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，已知向量m(a，b)，向量n (cos a，cos b)，向量p，若mn，p29，求证：abc为等边三角形答案1. 3 2. (4，8) 3. 或 4. 5. 26. 7. 8.-1 9.(2,0)或(2,2) 10. 5 11. 12.解方法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，当kab与a3b平行时，存在唯一实数使kab(a3b)，由(k3,2k2)(10，4)得，解得k，当k时，kab与a3b平行，这时kabab(a3b)0，kab与a3b反向方法二由方法一知kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab与a3b平行，(k3)(4)10(2k2)0，解得k，此时kab(a3b)当k时，kab与a3b平行，并且反向13. 解(1)因为mn，所以(3cb)c(ab)(3a3b)0，即a2b2c2bc，又在abc中，a2b2c22bccos a，cos a.(2)由cos a得sin a，sin(a30)sin acos 30cos asin 30.14. 证明mn，acos bbcos a.由正弦定理，得sin acos bsin bcos a，即sin(ab)0.a、b为abc的内角，ab.ab.p29，8sin24sin2a9.
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