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高三数学复习限时训练（142）1.已知圆c：，圆c关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（）求圆c的方程； （）已知不过原点的直线与圆c相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。2已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和3已知圆，相互垂直的两条直线都过点（）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程；（）当时，求被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程（本练习题目来自南京师大附中学期初调研试卷）高三数学复习限时训练（142）参考答案1、解：（）由知圆心c的坐标为 圆c关于直线对称点在直线上 即d+e=2，-且-4分又圆心c在第二象限 由解得d=2,e=4 所求圆c的方程为： 7分 （）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设： 圆c:圆心到切线的距离等于半径，即 。 12分所求切线方程 14分2、解：（）n2时， 4分n1时，适合上式， 6分（）， 8分即数列是首项为4、公比为2的等比数列 ， 14分tn 16分3、解：（）设圆的半径为，易知圆心到点的距离为， 4分解得且圆的方程为 6分（）当时，设圆的圆心为，被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即，化简得 9分从而，等号成立，时，即被圆所截得弦长之和的最大值为 12分此时，显然直线的斜率存在，设直
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