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高三数学复习限时训练(142)1.已知圆c:,圆c关于直线对称,圆心在第二象限,半径为()求圆c的方程; ()已知不过原点的直线与圆c相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程。2已知数列的前n项和为,且()求数列通项公式;()若,求证数列是等比数列,并求数列的前项和3已知圆,相互垂直的两条直线都过点()当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切,求圆的方程;()当时,求被圆所截得弦长之和的最大值,并求此时直线的方程(本练习题目来自南京师大附中学期初调研试卷)高三数学复习限时训练(142)参考答案1、解:()由知圆心c的坐标为 圆c关于直线对称点在直线上 即d+e=2,-且-4分又圆心c在第二象限 由解得d=2,e=4 所求圆c的方程为: 7分 ()切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设: 圆c:圆心到切线的距离等于半径,即 。 12分所求切线方程 14分2、解:()n2时, 4分n1时,适合上式, 6分(), 8分即数列是首项为4、公比为2的等比数列 , 14分tn 16分3、解:()设圆的半径为,易知圆心到点的距离为, 4分解得且圆的方程为 6分()当时,设圆的圆心为,被圆所截得弦的中点分别为,弦长分别为,因为四边形是矩形,所以,即,化简得 9分从而,等号成立,时,即被圆所截得弦长之和的最大值为 12分此时,显然直线的斜率存在,设直
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