江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习（第3课时）教案 苏教版必修2.doc

江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习（第3课时）教案 苏教版必修2复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线 a、只有一条 b、无数条c、是平面内的所有直线 d、不存在2、若，若m，则m 若m，则m 若m，则m 若m，则m，上述判断正确的是 a、 b、 c、 d、3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a的是 a、ab，ac，b，c b、ab，bc、，a d、ab，b4、已知直线平面a，直线平面，下列四个命题中正确的是 （1） （2） （3） （4）a（1）与（2） b（3）与（4） c（2）与（4） d（1）与（3）5、已知abc，点p是平面abc外一点，点o是点p在平面abc上的射影，若点p到abc的三个顶点的距离相等，那么o点是abc的 _ ；若点p到abc的三边所在直线的距离相等,且o点在abc内，那么o点一定是abc的 _ _ ；若pabc,pbac,则o点一定是abc的 _ .6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， bm与ed平行； cn与be是异面直线； cn与bm成角； dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 a b c. d二、例题讲解：例1、设p是abc所在平面外一点，p和a、b、c的距离相等，bac为直角.求证：平面pcb平面abc例2、如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1中点。求证：（1）bd1/平面eac；（2）平面eac平面ab1c（3）若正方体棱长为2，求三棱锥b1-ace体积.例3、如图，直三棱柱abca1b1c1 中，ac bc 1，acb 90，aa1 ，d 是a1b1 中点（1）求证c1d 平面a1b ；（2）当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论三、回顾反思： 知识： 思想方法：四、作业布置：立体几何复习（3）复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（b ）a、只有一条 b、无数条c、是平面内的所有直线 d、不存在2、若，若m，则m 若m，则m 若m，则m 若m，则m，上述判断正确的是（ b ）a、 b、 c、 d、3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a的是（ d ）a、ab，ac，b，c b、ab，bc、，a d、ab，b4、已知直线平面a，直线平面，下列四个命题中正确的是( d )（1） （2） （3） （4）a（1）与（2） b（3）与（4） c（2）与（4） d（1）与（3）5、已知abc，点p是平面abc外一点，点o是点p在平面abc上的射影，若点p到abc的三个顶点的距离相等，那么o点是abc的 外心 ；若点p到abc的三边所在直线的距离相等,且o点在abc内，那么o点一定是abc的 内心 ；若pabc,pbac,则o点一定是abc的 垂心 6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， bm与ed平行； cn与be是异面直线； cn与bm成角； dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ c ）a b c. d7、已知点p为等边三角形abc所在平面外一点，且pa平面abc，则二面角p-bc-a的正切值为 .二、例题讲解：例1、设p是abc所在平面外一点，p和a、b、c的距离相等，bac为直角.求证：平面pcb平面abc证明：连结p与bc中点d，连结ad易证得bdpcdpadppdbd，pdadpd面abc又pd面pbc平面pcb平面abc小结：面面垂直的判定定理 例2、如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1中点，求证：（1）bd1/平面eac；（2）平面eac平面ab1c（3）若正方体棱长为2，求三棱锥b1-ace体积.如图，把长、宽分别为5，4的长方形abcd沿对角线ac折成直二面角，求顶点b和d之间的距离。小结：折叠问题：抓不变量例3、如图，直三棱柱abca1b1c1 中，ac bc 1，acb 90，aa1 ，d 是a1b1 中点（1）求证c1d 平面a1b ；（2）当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论（1）证明：rta1b1c1中，a1d=b1dc1da1b1，c1daa1c1d面a1bc1da1b（2）易证得ab1c1d所以要ab1面c1df，只需dfab1正方形abb1a1中，ab1df又a1d=b1dbf=b1f，即 f为bb1中点三、回顾反思：知识：面面垂直、线面垂直、线线垂直思想方法：化归转化四、作业布置：3、如图，abcde 是一个四棱锥，ab 平面bcde ，且四边 形bcde为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）a4组 b5组 c6组 d7组1、异面直线a、b成60，直线ca，则直线b与c所成的角的范围为 （ ）a30，90 b60，90 c30，60 d60，1201、abcd是一个四面体，在四个面中最多有几个是直角三角形 （ ）a1 b2 c3 d42、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）3、如图所示，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，paada （1）求证：mn平面pad； （2）求证：平面pmc平面pcd5、如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角；