高等数学模拟试题(一)标准答案及评分标准.pdf

高等数学 试卷 A 第 1 页 共 6 页 试卷 A B 第页 共页 农科 高等数学 模拟试题 一 参考答案与评分标准 一 单项选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 设 ln 12 0 10 x x f xx x 则 f x在0 x 处 B A 极限不存在B 极限存在但不连续C 连续但不可导D 可导 2 设 22 12 x ex f x x 则 ff x C A 2 2e B 2C 1D 4 3 1 x f xe 在0 x 处的极限为 B A B 不存在C 1D 0 4 0 sin lim x yk xy x D A 1B 不存在C 0D k 5 若 2sin 2 x f x dxC 则 f x A A cos 2 x B cos 2 x C C 2cos 2 x C D 2sin 2 x 6 设 zf x y 是由方程 0F xaz ybz 所定义的隐函数 其中 F u v可微 a b为常数 则必有 A 题 号一二三四总分 分 值20205010 得 分 得 分评 卷 人 高等数学 试卷 A 第 2 页 共 6 页 试卷 A B 第页 共页 A 1 ff ab xy B 1 ff ab xy C 1 ff ba xy D 1 ff ba xy 7 11 00 y dyf x y dx D A 11 00 y dxf x y dy B 11 00 y dxf x y dy C 11 00 dxf x y dy D D 11 00 x dxf x y dy 8 设 1 2 3 4 f xxxxx 则 0fx 在区间 1 4上有 C 个根 A 1B 2C 3D 4 9 若在 a b内 0 0fxfx 则在此区间内下列 B 成立 A f x单调减少曲线上凸B f x单调减少曲线下凸 C f x单调增加曲线上凸D f x单调减少曲线下凸 10 已知 12 cos 3cosyx yx 是方程 2 0yy 的解 则 11122 yC yC y 其中 1 C 2 C为任意常数 A A 是方程的解但非通解B 是方程的通解 C 不是方程的解D 不一定是方程的解 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 函数 22 1 arccosz xy 的定义域为 22 1x y xy 2 设 2 lim x fx A x 则 2 lim 3 3 x x fxA 3 设函数 yf x 在1x 处的切线方程为32xy 则 yf x 在1x 处自变量 的增量为0 03x 的微分0 01dy 得 分评 卷 人 高等数学 试卷 A 第 3 页 共 6 页 试卷 A B 第页 共页 4 设 fx 连续 则 000 0 2 0 2 lim x f xxf xxf x fx x 5 230yyy 的通解为 3 12 xx yC eC e 6 设 222 0 0Dx y xyRxy 则 2223 6 D Rxy dxdyR 7 设 22 sin 1 cos 3 xy f x yxyy xy 则 2 1 sin1 x f 8 设对任意的实数x都有 fxf x 且 2 1f 则 2 1f 9 1 3 2 5 5 8 x tft dtx 则 15 8 f xx 10 更换积分次序 2 14344 3 030030 y xy x dxf x y dydyf x y dxdyf x y dx 三 计算题 每小题 10 分 共 50 分 1 3 2 23 lim 21 x x x x 解 3 23 2 212 3 2 221 2 232 limlim 13 2121 2 lim 18 21 10 xx xx x x x x x xx x e ii 分 分 分 得 分评 卷 人 高等数学 试卷 A 第 4 页 共 6 页 试卷 A B 第页 共页 2 设 cos sin xt yt 求 2 2 d y dx 解 cos cot sin dy dyt dt t dx dxt dt 5 分 22 23 cot csc1 sinsin d ytt dx dxtt dt 10 分 3 设 1 yzxy 求 zz xy 解 121 1 1 yy z yxyyyxy x 5 分 lnln 1 zyxy 7 分 1 ln 1 1 zx xyy zyxy 9 分 ln 1 1 ln 1 11 y zxyxy zxyxyxy yxyxy 10 分 4 设 2 0 x f x 01x 其它 求 2 x G xf t dt 的表达式 解 0 x 时 0f x 0G x 2 分 01x 1 2 不是极值点 在点 3 0 处 2 120 0 60 0ABCBAC 3 0 不是极值点 在点 3 2 处 2 120 0 60 0ABCBAC 3 2 是极大值点 极大值为 3 2 31f 10 分 四 综合题 10 分 设可微函数 f x满足 2 0 2 2 x tf t dtf xx 求 0 f及 f x 解 0 x 时 2 0 20 0 1ff 2 分 2 0 2 2 x tf t dtf xx 两边对x求导得 2 2xf xfxx 4 分 得 分评 卷 人 高等数学 试卷 A 第 6 页 共 6 页 试卷 A