数学人教版五年级下册探究图形——正方体涂色面

探究图形正方体涂色面天津市和平区岳阳道小学 张令强一、教学目标1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。三、教学重难点学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。四、教学设计一、情境引入，提出问题师：今天的这节课先从一个小童话开始。兔妈妈做了一块正方体形状的面包，把面包的表面涂满果酱，然后把这块面包像这样分成若干小块，每个兔子选一块。大兔子非常喜欢吃果酱，你认为它会选哪一块？为什么？（生说理由）二兔子比较喜欢吃果酱，它会选哪一块呢？小兔子需要沾果酱最少的，它会选哪一块？师总结：同学们在解决这个问题的时候非常有数学头脑，把这块面包当做了正方体来思考，我们今天要学的就是“表面涂色的正方体”。在这里，老师有一个问题：三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？一面涂色的小正方体有多少个？二、解决问题，感受规律（一）请同学们认真观察老师所给的图，仔细思考，完成表格。（教师参与学生讨论）师：下面哪一组同学作代表来分析棱2等分的情况？生：小正方体的个数是8个。生：222师：3面涂色在什么位置？有几个？生：在顶点，有8个。师：为什么有8个？生：有8个顶点师：那两面涂色的呢，1面涂色的呢？（二）探索棱cm时各种涂色小正方体的个数（学生观察、思考、交流，然后汇报。）生三面涂色的有个，因为每个顶点处的小正方体是三个面涂色的，有个顶点，所以三面涂色的有个。师：两面涂色的呢？生两面涂色的在每条棱上，有条棱，所以两面涂色的有个。师两面涂色的每条棱上有几个？生每条棱上有一个两面涂色的，所以一共是个。生：一面涂色的在正方体每个面上，每个面有一个一面涂色的，有个面，所以一面涂色的有个。师我们可以想，三面涂色的一定在正方体三个面的交界处，也就是只能在顶点处；两面涂色的小正方体一定在大正方体两个面的交界处；一面涂色的小正方体只能在每个面的中间而不能靠边。所以三面涂色的有个，两面涂色的有个，一面涂色的有个。师我们可以再通过几何画板在来看一看。师：那么没有涂色的正方体有几个呢？（小组讨论）学生汇报：不涂色只有1个在中间。（几何画板演示剥离正方体）（三）探索棱4cm、5cm、6cm时各种涂色小正方体的个数小组讨论汇报结果。总结规律：师:三面涂色的依然不变，两面涂色的、一面涂色的有变化，但思考过程中也有不变的东西。对照这些数据和思考的过程，你有什么想法？生：每条棱上2面涂色的个数是棱平均分成份数减去2个顶点三面涂色的，总共12条棱再乘以12.师：对于1面涂色的，我们有没有发现规律？没有涂色的小正方体又应该怎么计算呢？（小组讨论）现在就用你们掌握的规律来算一算如果棱长是10cm呢？学生验