江苏省射阳外国语学校九年级数学上学期期中（直）试题(1).doc

江苏省射阳外国语学校2014届九年级数学上学期期中（直）试题 一、 选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、关于x的方程ax23x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为 （ ） a、a0 b、a0 c、a1 d、a12、老师对小丽的4次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小丽的数学成绩是否稳定，老师需要知道小丽这4次数学成绩的 ( )a、 方差或标准差 b、平均数或中位数c、众数或频率 d、频数或众数3、p是半径为5的o内一点，且op=3，在过点p的所有o的弦中，弦长为整数的弦的条数为 a、2 b、3 c、4 d、5 （ ）4、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是 （）a.1185(1-x)2=580 b.580(1+x)2=1185 c.1185(1+x)2=580 d. 580(1-x)2=11855、到三角形的外心是三角形的 交点 （ ）a、三个内角平分线 b、三边垂直平分线 c、三条中线 d、三条高6、下列说法正确的是 （ ） a相等的弦所对的弧相等 b相等的圆心角所对的弧相等c相等的弧所对的弦相等 d相等的弦所对的圆心角相等二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= 。10、式子有意义的x的取值范围是_ 11、如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，be=2，ae=3be，p是ac上一动点，则pb+pe的最小值是 12、关于x的方程（k-1）x22kx+k+3=0有两个不相等实根，则k的取值范围是 。13、函数y=3x2+12x7的顶点坐标为 。14、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为_ cm2.15、将抛物线绕顶点旋转180，所得抛物线的解析式是 16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）若点m（2，y1），n（1，y2），k（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 17、如图，在平面直角坐标系中，a与y轴相切于原点o，平行第17题于x轴的直线交a于m、n两点，若点m的坐标是(8，4)，则点n的坐标为_18、将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，2）与（15，6）表示的两数之积是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19、计算：（本题满分8分）（1）； (2) 20、解下列一元二次方程：（本题满分8分）（1）2x2-5x-1=0（用配方法解）； (2)(2x-5)2=9(x+4)222、（本题满分8分）（1）若，则x的取值范围是_（2）在（1）的条件下，试求方程的解.23、（本题满分10分）如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），abc的三个顶点都在格点上. （1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出abc的外接圆的圆心p 的位置，并填写： 圆心p的坐标：p（_，_）； p的半径为_ （2）将abc绕点a逆时针旋转90度得到a de，画出图形，并求线段bc扫过的图形的面积 24、(本题满分10分）如图，已知o是等腰直角三角形ade的外接圆，ade=90，延长ed到c使dc=ad，以ad，dc为邻边作正方形abcd，连接ac，连接be交ac于点h求证：（1）ac是o的切线（2）hc=2ah25、(本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。 （1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）52销售量（套）180（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？26、(本题满分10分）已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf（1）如图1，当点d在线段bc上时求证cf+cd=bc；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；（3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a，f分别在直线bc的两侧，其他条件不变；请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；若正方形adef的边长为2，对角线ae，df相交于点o，连接oc求oc的长度27、(本题满分12分）如图，a(10,0),b(6,0),点c在y轴的正半轴上，cbo=450，cdab, cda=900,点p从点q（-8,0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，运动时间为t秒。（1） 求点c的坐标；（2） 当bcp=150时，求t的值；adbcoxypq（3）以点p为圆心，pc为半径的p随点p的运动而变化,当p与四边形abcd的边(或边所在直线)相切时,求t的值.一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案aacabcda初三数学期中试卷答案（直） 二、填空题9、 4 10、x-1/2且x1 11、 10 12、k且k0 13、（2，5） 14、24 15、 16、y2y1y3 17、(-2,-4) 18、3三、解答题19、(1)ab (2) 420、(1) 略 (2)x1=-17,x2=-21、（1）a=1, p（5/2,-9/4) （2）yx+x222、（1）x2 （2）x1=-1,x2=323、（1）p（5，3），p的半径为2（2）824、证明：（1）ade=90，ae为o的直径，ade为等腰直角三角形，ead=45，四边形abcd为正方形，dac=45，eac=45+45=90，acae，ac是o的切线；（2）四边形abcd为正方形，abcd，abhceh，ah：ch=ab：ed，ade为等腰直角三角形，ad=ed，而ad=ab=dc，ec=2ab，ah：ch=1：2，即hc=2ah26、证明：（1）bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90dac，caf=90dac，bad=caf，则在bad和caf中，badcaf（sas），bd=cf，bd+cd=bc，cf+cd=bc；（2）cfcd=bc；（3）cdcf=bcbac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90baf，caf=90baf，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas），acf=abd，abc=45，abd=135，acf=abd=135，fcd=90，fcd是直角三角形正方形adef的边长为2且对角线ae、df相交于点odf=ad=4，o为df中点oc=df=227、（1）c（0，6） （2）t=+4或t=3+4 （3）t1=1 s ， t2=4