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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第30课时 等差教学案 新人教a版必修3 【基础训练】1.三个数成等差数列，成等比数列，则=_.2.已知数列是等差数列，是它的前n的和，则数列是_数列，数列（其中且）是_数列；3.若是每项都是正数的等比数列，则数列（其中且）是_数列。4下列四个命题中，真命题的有_(1)若，则成等比数列(2)若为等差数列，且常数，则数列为等比数列(3)若为等比数列，则数列为等比数列(4)若成等差数列，则也成等差数列。5.设是等比数列的前n项和，成等差数列，且 则_【例题分析】例1设各项均为正数的数列和满足成等比数列,成等差数列,且,求通项.例2.是公差不为零的等差数列，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。例3. 已知数列为等差数列，公差中的部分项组成的数列恰为等比数列，其中，求 . 变式：设数列是等差数列,.(1) 当时,请在数列中找一项,使成等比数列；(2) 当,若自然数满足,使得成等比数列,求数列的通项公式.例4.已知数列的前项和为，（1）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由。（2）若是等比数列，设，若是单调递减数列，求实数的取值范围。【训练巩固】1各项均为正数的等比数列，则_2.某等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则该数列的前21项和是_.3.设等差数列的首项且从第5项开始是正数,则公差的取值范围是_.4已知为等差数列，为等比数列，其公比，且若，则 的大小关系是_5.若三角形的三边成等比数列，则公比q的取值范围是 ；若直角三角形三边成等比数列，则公比q为 三个内角成等差数列，三边成等比数列，则三个内角的公差是_6定义一种运算“”，对于正整数满足以下的运算性质：（1）1*1=1，（ 2）（n+1）*1=3(n*1).则n*1用含有n的代数式可以表示为_.7.数列中，数列是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列，求数列 的通项公式8.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、1
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