江苏省常州市武进区礼嘉中学八年级数学上册 6.4 一次函数的应用教案 （新版）苏科版.doc

6.4一次函数的应用（1）教学目标：1、能根据实际问题中变量之间数量的关系，确定一次函数关系式；2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题，增强学生的应用意识和创新意识。3、.初步体会方程与函数的关系。重点;将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式。难点：理解实际问题中的数量关系，将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式，并解决实际问题。教学过程：一、课前复习与预习：1、已知一次函数的图像经过（1,2）,(1,4)求一次函数的关系式。2、直线m上有两点a（2，3），b（5，-9）,求直线m的关系式。预习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1元投资，一年可增加2.5元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。2、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；二、新授1、导入：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数的应用.2、新课讲解：活动一一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。1、你能写出这辆车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？2、若从上高速公路开始记时，行驶了4小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程有多远呢？3、高速公路上里程表显示行驶了175km，问车在高速公路上行了多长时间？问题一：车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关系？问题二：车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪几段公路上的路程？活动二、某班同学秋游时，照相共用3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张，（1）试写出冲印后的费用y（元）与加印张数x之间的关系式。（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？（3）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印多少张照片？问题冲印合计费用的多少与什么有关？变式1：已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印不超过100张，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果加印50张，则冲印共需多少钱？加印150张呢？问题：总费用分几部分？充印照片的费用分几种情况讨论？超过100张的费用由几部分组成？变式2、现在有甲、乙两个照相馆，给出的收费标准如下：甲照相馆冲洗胶卷的价格是3元/卷，冲洗一张照片0.4元，乙照相馆不收不收胶卷冲印费，每张照片0.55元，（1）设甲、乙两照相馆冲印的费用分别为y1、y2元，加印照片x张，请写出y1、y2与x之间的函数关系式。（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，你选择哪个照相馆？三、小结：用一次函数解决实际问题的步骤：分析题意，搞清题目中两个变量之间的数量关系。根据数量关系列出一次函数关系式。根据一次函数的知识解决问题（已知自变量求函数值或已知函数值求自变量）。四、课堂巩固训练：1、课前预习2某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；分别求出月通话50次、100次的电话费；如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。2、书p158练习1、23、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费。（1）设月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式。（2）小王家第一季度缴纳的电费情况如下：月份一月