江苏省镇江市中考数学真题试题.doc

2012年镇江市中考数学试题一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）1的倒数是 2计算：(2)3 3化简：3a5a 4若x29，则x 5化简：(m1)2m2 6如图，1是rtabc的一个外角，直线debc，分别交边ab、ac于点d、e，1120，则2的度数是 7若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 8有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 9写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大10如图，e是abcd的边cd上一点，连接ae并延长交bc的延长线于点f，且ad4，则cf的长为 11若，则的值为 12如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a(4，0)、b(0，4)，o的半径为1(o为坐标原点)，点p在直线ab上，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】ax bx cx dx14下列运算正确的是【 】ax2x4x8 b3x2y6xy c(x3)2x6 dy3y3y15二元一次方程组的解是【 】a b c d16若二次函数y(x1)(xm)的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【 】am1 b1m0 c0m1 dm117边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形(如图)，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为【 】a bc d三、解答题（本大题共11小题，满分81分）18（本题满分8分）(1)计算：4sin45(2012)0； (2)化简：(x1)19（本题满分10分）(1)解方程：1； (2)解不等式组：20（本题满分5分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ；(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数21（本题满分6分）如图，在四边形abcd中，adbc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且gdfadf(1)求证：adebfe；(2)连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由22（本题满分6分）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标(如图)，现用红、黄两种颜色对图标中的a、b、c三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色(1)请用树状涂列出所有涂色的可能结果；(2)求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率23（本题满分6分）如图，ab是o的直径，dfab于点d，交弦ac于点e，fcfe(1)求证：fc是o的切线；(2)若o的半径为5，cosecf，求弦ac的长24（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线y在第一象限内交于点c(1，m)(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点d(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线ab和双曲线y交于点p、q，求apq的面积25（本题满分6分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0，2)，直线op位于一、三象限，aop45(如图1)，设点a关于直线op的对称点为b(1)写出点b的坐标；(2)过原点o的直线l从op的位置开始，绕原点o顺时针旋转如图1，当直线l顺时针旋转10到l1的位置时，点a关于直线l1的对称点为c，则boc的度数是 ，线段oc的长为 ；如图2，当直线l顺时针旋转55到l2的位置时，点a关于直线l2的对称点为d，则bod的度数是 ；直线l顺时针旋转n(0n90)，在这个运动过程中，点a关于直线l的对称点所经过的路径长为 (用含n的代数式表示)26（本题满分8分）甲、乙两车从a地将一批物品匀速运往b地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达b地如图，线段op、mn分别表示甲、乙两车离a地的距离s(km)与时间t(h)的关系，a表示a、b两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达b地后以原速立即返回，请问甲车到达b地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到a地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离a地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象27（本题满分9分）对于二次函数yx23x2和一次函数y2x4，把yt(x23x2)(1t)(2x4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线e现有点a(2，0)和抛物线e上的点b(1，n)，请完成下列任务：【尝试】(1)当t2时，抛物线e的顶点坐标是 ；(2)判断点a是否在抛物线e上；(3)求n的值【发现】通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线e总过定点，这个定点的坐标是 【应用1】二次函数y3x25x2是二次函数yx23x2和一次函数y2x4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以ab为一边作矩形abcd，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线e经过点a、b、c、d中的三点，求出所有符合条件的t的值28（本题满分11分）等边abc的边长为2，p是bc边上的任一点(与b、c不重合)，连接ap，以ap为边向两侧作等边apd和等边ape，分别与边ab、ac交于点m、n(如图1)(1)求证：aman；(2)设bpx若bm，求