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9 3 2用多种正多边形铺设地面 两种正多边形组合是否也可以拼成地板呢 让我们一起去实践 60 60 120 120 2 60 2 120 360 得出两种多边形拼成地板要满足的条件 正多边形1个数 正多边形1内角度数 正多边形2个数 正多边形2内角度数 360 用正方形和正三角形能否密铺 正五边形可以密铺吗 1 2 3 1 2 3 用正五边形和什么多边形能密铺 60 90 60 60 90 150 150 135 135 用正五边形 正十边形这两正多边形组合能否铺满平面呢 让我们一起去实践 规律总结 如果多种正多边形能够镶嵌平面 那么共顶点的各个角的度数之和应等于360 一个木工厂的废料堆里 堆放着大量废木料 都是形状 大小相同的不规则的四边形 如果把它们做成比较规则的四边形 必须锯掉一些边角 就要浪费很多木料 有人建议用这些木料来铺地板 你说行吗 为什么 问题 行 因为四边形的内角和是360 按如图所示的拼法拼 就能填满整个平面 而且毫无缝隙 因此 凡是有着同样大小 同样形状的任意四边形木块 都可用来拼地板 复习 1 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时 就拼成一个平面图形 2 下列图形中不能铺满地面的是 a 正三角形b 正方形c 正六边形d 正八边形 周角 d 3 用下列一种或两种正多边形铺地面 1 正三角形 2 正八边形 3 正三角形和正八边形 4 正六边形和正十二边形 5 正五边形和正十边形 6 正六边形和正八边形 能铺满地面的有 a 2种b 3
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