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文档简介
第10课时 函数的单调性(2) 【学习目标】1理解函数单调性概念;2掌握判断函数单调性的方法,会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;3提高观察、抽象的能力;【学习重点】函数单调性的概念以及利用定义证明或判断函数的单调性。【预习内容】1、函数单调性概念2、判定函数单调性方法【新知学习】判定函数单调性的常用方法(1)图象法:根据函数图像的上升或下降的趋势判断(2)直接法:运用已知的结论,直接得到函数的单调性。如初中学过的常见函数的单调性。同时记住以下结论,对于直接判断函数的单调性大有帮助。设,都是上的单调函数,则:(3)定义法 【新知应用】例1.求证:函数 在区间上是单调增函数。例2.讨论函数在的单调性。例3、讨论函数在上的单调性.【新知回顾】1、用定义证明函数单调性的步骤:(1);(2); (3)。2、用定义证明函数的单调性的关键在于变形,变形的方法有:因式分解、配方、分子有理化。函数的单调性(2)作业限时作业:1、设为定义在r上的减函数,且,则下列函数:;其中为r上的增函数的序号是. 2、求证(1)函数在区间上是单调增函数;(2)函数在区间上是单调减函数;(3)函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数。3、设
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