高中数学 第二章 算法初步 2.3 循环结构课件 北师大版必修3.ppt

2 3循环结构 第二章 2算法框图的基本结构及设计 学习目标1 理解循环结构的概念 2 掌握循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环的终止条件 3 能识别和理解循环结构的框图以及功能 4 能运用循环结构设计算法框图以解决简单的问题 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 前面我们曾用累加法计算1 2 3 100的值 其中有没有重复操作的步骤 思考 知识点循环结构 答案 用s表示每一步的计算结果 s加下一个数得到一个新的s 这个步骤被重复了100次 梳理1 循环结构的概念在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定条件 某一处理步骤的情况 像这样的算法结构称为循环结构 循环体 称为循环体 循环变量 的变量 称为循环变量 循环的终止条件 的条件 称为循环的终止条件 反复执行 反复执行的处理步骤 控制着循环的开始和结束 判断是否继续执行循环体 2 循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事 1 确定循环变量和 2 确定算法中的部分 即循环体 3 确定循环的条件 初始条件 反复执行 终止 题型探究 例1阅读如图所示的框图 回答下列问题 1 变量y在这个算法中的作用是什么 类型一循环结构的概念 解答 变量y是循环变量 控制着循环的开始和结束 2 这个算法的循环体是哪一部分 功能是什么 解答 框图中的第 部分是循环体 其功能是判断年份y是不是闰年 并输出结果 3 这个算法的处理功能是什么 解答 由前面的分析 我们知道 这个算法的处理功能是判断2000 2500 包括2500 年中 哪些年份是闰年 哪些年份不是闰年 并输出结果 循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环的终止条件 反思与感悟 跟踪训练11 2 3 100的算法框图如右 指出它的循环变量 初始值及循环的终止条件 解答 循环变量为i i的初始值为1 循环的终止条件为i 100 类型二循环结构的设计 例2设计一个计算1 3 5 2n 1 n n 的值的算法 并画出算法框图 解答 这一问题的算法 第一步 输入n的值 第二步 令i 1 s 0 第三步 若i 2n 1成立 则执行第四步 否则 输出s 结束算法 第四步 s s i i i 2 返回第三步 算法框图如图 此例中循环变量为i 但它并不是逐次加1 而是加2 设计者可以根据需要灵活控制循环变量的变化幅度 反思与感悟 跟踪训练2请设计一个求100个数中的最大数的算法框图 解答 算法框图如图 类型三循环结构的应用 例3电脑游戏中 主角 的生命机会往往被预先设定 如其枪战游戏中 主角 被设定生命机会5次 每次生命承受射击8枪 被击中8枪则失去一次生命机会 假设射击过程均为单发发射 试将 主角 耗用生命机会的过程设计成一个算法框图 解答 方法一 主角 所有生命机会共能承受8 5 40 枪 第40枪被击中则生命结束 设 主角 被击中枪数为i i 0 1 2 39 算法框图可设计为如图1 方法二与方法一相对 电脑中预先共承受枪数40 主角 生命机会以 减法 计数 算法框图可设计为如图2 跟踪训练3在某次田径比赛中 男子100米a组有8位选手参加预赛 成绩 单位 秒 依次为 9 88 10 57 10 63 9 90 9 85 9 98 10 21 10 86 请设计一个算法 在这些成绩中找出不超过9 90秒的成绩 并画出算法框图 解答 算法步骤如下 1 把计数变量n的初值设为1 2 输入一个成绩x 判断x与9 90的大小 若x 9 90 则执行下一步 若x 9 90 则输出x 并执行下一步 3 使计数变量n的值增加1 4 判断计数变量n的值与成绩个数8的大小 若n 8 则返回第2步 否则结束 算法框图如图所示 当堂训练 1 给出下面的算法框图 那么其循环体执行的次数是a 500b 499c 1000d 998 答案 解析 本题中循环的结束条件是i 1000 而计数变量是i i 2 由于计数变量的初始值是i 2 所以计数变量应该为4 6 8 10 1000 故循环体执行的次数为499 2 3 4 1 2 下面4种说法中正确的是 任何一个算法都离不开顺序结构 算法框图中 根据条件是否成立有不同的流向 任何一个算法都必须同时含有三种基本结构 循环结构中必须有选择结构 选择结构中也一定有循环结构 a b c d 答案 2 3 4 1 解析 本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手 仔细分析每一句话 并注意概念间的异同点 3 现有欧几里得算法框图如图所示 若取a 10 b 3 则打印出的答案b为a 2b 6c 16d 1 2 3 4 1 答案 解析 根据算法框图 当a 10 b 3时 用3除10余1 此时c 1 0 继续执行循环 用1除3余0 此时a 3 b 1 c 0 由于c 0执行最后一框 停止计算并打印出答案b 1 故选d 4 如图所示 算法框图的输出结果是 2 3 4 1 答案 解析 2 3 4 1 1 用循环结构来描述算法时 要事先确定三件事 1 确定循环变量和初始条件 2 确定算法中反复执行的循环体 3 确定循环的终止条件 2 选择结构与循环结