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奇思妙想，巧识几何图形沈毅中学 陈玉英摘要： 很多学生都害怕学几何，其中一个主要原因就是几何图形复杂，很多同学不能认识图形，具体来说：不懂几何语言不能读图形不能把所识的性质理论用于图形看不懂图形的变化，这些问题对于所有学习几何的学生都是困难。关键词：图形、奇思妙想、辨别很多学生都害怕学几何，其中一个主要原因就是几何图形复杂，很多同学不能认识图形，具体来说：不懂几何语言不能读图形不能把所识的性质理论用于图形看不懂图形的变化，这些问题对于所有学习几何的学生都是困难，有些学生能迎难而上，很快适应，而有很多学生会望难而退，那么成绩就会一落千丈，为帮助学生克服这些困难，将学生顺利地引进几何大门，我在图形研究上花了很大功夫，现有两个奇思妙想，纯属个人的想法，有不足之处请各位同仁批评指正。一 、关于正方体的展开与折叠将一个正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，一共可以展开成11种不同的图形（若经过翻折或旋转后能重合的属于同一种），具体图形如下：以上为6种141型以上为3种132型此图为222型 此图为33型要记11种展开图显然较难，那就要找规律、找方法，我发现141型是学生最能理解和掌握的，而其它类型较难，若再经过复杂的旋转和翻折，学生会更难掌握。通过观察与思考，能否将11种图形转化成141型，结果是只有33型不能，其它都能，只要平移几个小正方形就可以，比如：所以现在学生只要记两种：即33型和141型展开图，就可以完全掌握正方体的折叠与展开，通过尝试，学生做题的正确率达到100。二、关于同位角、内错角、同旁内角根据定义同位角、内错角、同旁内角，都是指两条直线被第三条直线截成的特殊位置关系的角，如果只有三条直线，那么学生辨别这三种角的问题不是太大，但是若要在复杂图形中正确辨别某两个角是什么关系，那对于初学者绝对是头疼的事，于是我又有了一个奇妙的想法，化难为易，想办法识别它们。 （1） 如图：1与2是直线a、b被直线c截成的同位角，把这两个角描出来就像英文字母“F”，若把1与2翻折，就类似得到3与4的图形，其余两对也可通过翻折或旋转得到，所以就有一个想法：同位角组成的图形像“F”。 （2）与同位角认识相似，如图描出1与2，这时得到的图形类似英文字母“Z”。3与4组成的图形就像一个经过翻折的“Z”，所以就想到内错角构成的图形像“Z”。 （3）如图，1和2是直线a与直线b被直线c截成的同旁内角，描出1与2发现构成的图形很像英文字母“C”，3与4构成的图形像经过翻折的“C”。所以想到：同旁内角构成的图形像“C”。通过这样的想象，学生做题目时，只要描出所要识别的两个角，就可以辨认它们是什么角。比如：如图：1、2、3、4中同位角有： 3与4 内错角有： 1与2 1与4 同旁内角有：2与3 做法：分别描1与2 形似“Z” 2与3 形似“C”1与3 2与4 1与4 形似“Z” 3与4
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