高中数学 第二章 算法初步 2.1 顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3.ppt

2 1顺序结构与选择结构 第二章 2算法框图的基本结构及设计 学习目标1 掌握算法框图的概念 2 熟悉各种程序框的功能和作用 3 会判断顺序结构和选择结构 能用两种结构表示算法 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 许多办事机构都有工作流程图 你觉得要向来办事的人员解释工作流程 是用自然语言好 还是用流程图好 思考 知识点一算法框图 答案 使用流程图好 因为使用流程图表达更直观准确 梳理在算法设计中 算法框图 也叫程序框图 可以 直观地表达解决问题的思路和步骤 算法框图由框图构成 以下是基本的框图及其表示的功能 准确 清晰 起始和结束 输入和输出 赋值 计算 知识点二顺序结构 顺序结构描述的是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间按的顺序进行 结构形式如下图 从上到下 知识点三选择结构 思考 我们经常需要处理分类讨论的问题 顺序结构能否完成这一任务 为什么 分类讨论是带有分支的逻辑结构 而顺序结构是一通到底的 直肠子 所以不能表达分支结构 这就需要选择结构出场 答案 梳理选择结构是依据指定条件的控制结构 它包含一个判断框 根据指定的条件是否成立而选择不同的路径 请注意无论条件成立与否 只能执行路径 在算法的流程中 需要对条件进行判断 判断的结果决定后面的步骤 像这样的结构通常称作选择结构 其结构形式如下图 选择执行不同指令 一条 题型探究 例1已知一个算法如下 第一步 输入x 第二步 计算y 2x 3 第三步 计算d 第四步 输出d 把上述算法用算法框图表示 类型一把自然语言描述的算法翻译成算法框图 解答 算法框图如图 画算法框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 描述语言写在框内 语言清楚 简练 反思与感悟 跟踪训练1算法如下 画出算法框图 第一步 输入a b c的值 1 2 3 第二步 计算max 第三步 输出max 解答 算法框图如图 类型二顺序结构 例2一个笼子里装有鸡和兔共m只 且鸡和兔共n只脚 设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法 并画出算法框图 解答 算法分析 设鸡和兔分别有x y只 顺序结构的算法框图的基本特征 1 必须有两个起止框 穿插输入 输出框和处理框 没有判断框 2 各程序框从上到下用流程线依次连接 3 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列 反思与感悟 解答 算法步骤如下 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第四步 输出s 算法框图如图 类型三用算法框图表示选择结构 例3下面给出了一个问题的算法 第一步 输入x 第二步 若x 1 则y x2 3 否则y 2x 1 第三步 输出y 试用算法框图表示该算法 解答 主体用顺序结构 其中根据条件x 1是否成立选择不同的流向用选择结构实现 算法框图如图 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题 在画算法框图时 必须引入一个判断框应用选择结构 反思与感悟 解答 跟踪训练3任意给定3个正实数 设计一个算法 判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 并画出这个算法的算法框图 算法步骤如下 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c b c a c a b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 算法框图如下图 当堂训练 1 框图中 具有赋值 计算功能的是a 处理框b 输入 输出框c 终端框d 判断框 答案 2 3 4 5 1 2 下面框图输出的s表示 答案 2 3 4 5 1 半径为5的圆的面积 3 下面四个问题中必须用选择结构才能实现的是 已知梯形上 下底分别为a b 高为h 求梯形面积 求方程ax b 0 a b为常数 的根 求三个数a b c中的最小数 求函数f x 的函数值 2 3 4 5 1 答案 解析 在本题的四个问题的求解中 只有 不需要分类讨论 故 不需用选择结构就能实现 必须用选择结构才能实现 4 如图所示的算法框图中 当输入的数为3时 输出的结果为 答案 解析 3 5 y 32 1 8 2 3 4 5 1 8 2 3 4 5 1 5 利用梯形的面积公式计算上底为2 下底为4 高为5的梯形面积 设计出该问题的算法及算法框图 解答 1 顺序结构描述的是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 对需要按给定的条件进行分析