3D游戏图形学试卷附答案.docx

一、填空（20分）1. 一个交互性的计算机图形系统应具有 计算 、存储 、 交互、 输出、输入等五方面的功能。2.阴极射线管从结构上可以分为电子枪 、偏转系统和荧光屏 。3. 分辨率为10241024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数为3MB。4. 形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系、（用户坐标系）、（观察坐标系）、规格化设备坐标系和（设备坐标系）。 5. 通常可以采用线刷子 和方刷子 处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用n+1 维向量表示n维向量。7.平行投影根据投影线和投影面是否垂直可以分为正 投影和斜投影。8. 字符的图形表示可以分为点阵字符 和矢量字符两种形式。9. X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。10. 用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。11. 文字裁剪的策略包括字符精度、串精度 和像素精度。12. 平面几何投影根据投影中心到投影面的距离 可以分为 平行投影和透视投影。13. 三维形体的表示中，规则对象的表示方法有 构造实体几何法 和 八叉树、BSP树 等。14. 对一个平面图形进行基本几何变换，其中 整体比例 变换仅改变图形的大小而不改变图形形状，而 错切 变换改变图形的形状和大小，但不改变图形的平行关系和连接关系。15. 试对图1-1中自相交的多边形进行内外测试。如果采用奇-偶规则进行测试，则P是 外部点 （内部点/外部点）；如果采用非零环绕数规则进行测试，那么P是 内部点 （内部点/外部点）。16. 对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。二、名词解释（15分）1. 图形： 从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。2. 走样： 用离散量表示连续量而引起的失真。3. 灭点： 透视投影中，不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点。4.主灭点： 透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。5. 窗口：用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口。 6. 透视投影： 投影中心到投影面的距离是有限的一种平面几何投影。7. 造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术。8.视区：将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。9.外部裁剪： 保留落在裁剪区域外的图形部分、去掉裁剪区域内的所有图形，这种裁剪过程称为外部裁剪，也称空白裁剪。10. 正则形体：表面具有二维流形性质的正则形体。11区域填充：从区域内的一点（种子点）开始，由内向外将填充色扩展到整个区域的过程。12边界填充： 对于边界表示法表示的区域，由于边界由特殊颜色指定，填充算法可以逐个像素地向外处理，直到遇到边界颜色为止，这种方法称为边界填充算法。三、简答与计算（30分）1举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？答：奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于：当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则，由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零，即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。2 什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？答：观察坐标系也称观察参考坐标系 ，它是依据窗口和形状在用户坐标系平面中定义的直角坐标系，观察坐标系的原点为观察参考点。建立观察坐标系的目的是为了在不同的距离和角度上观察物体。3. 什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？ 答：光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点，一般用其直径来标明光点的大小。像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。 像素点可以看作是光点的集合。显示分辨率：是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式。对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示；对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。4. 试简要描述直线线宽的处理方式。答：(1)线刷子：线刷子包括垂直刷子和水平刷子。线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点，然后让刷子中心往直线的另一端移动，“刷出”具有一定宽度的线。(2)方刷子：通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。(3) 区域填充：先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。(4)改变刷子形状：使用像素模板定义其他形状的刷子。5. 阴极射线管(CRT)的从结构上看，分为哪几部分？请简述各部分的功能。 答：阴极射线管从结构上主要分为三个部分：(1)电子枪：产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的细电子束轰击荧光屏； (2)偏转系统：使电子束发生偏转； (3)荧光屏：偏转后的电子束轰击荧光屏，使荧光屏相应位置的荧光粉发光，从而显示图形。 6. 简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？答：荫罩式彩色阴极射线管主要结构：三色荧光屏、三支电子枪、荫罩板。三色荧光屏上密密麻麻交错布满了能发R，G，B光的荧光小点；荫罩管的尾部装有三支电子枪，安装成“品”字形，互成120度角，并略向管轴倾斜；在离开荧光屏1cm处安装了一块薄钢板制成的网板，像一个罩子将屏幕罩起来，故称荫罩板。荫罩板上有许多小孔，每个小孔准确地和一组三色荧光小点对应。荫罩式彩色阴极射线管工作原理：三只电子枪发射的电子束在荫罩板上汇聚，通过荫罩板上的小孔打在荧光屏上相应的荧光小点，使荧光小点发出红、绿、蓝色的光，不同成分的红、绿、蓝色的光形成各种颜色。7. 试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。 答： 答： 因为sx=sy,故有T1=T2，所以一致缩放（sx=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。8. 请简述二维观察和三维观察的观察流程。答： 9 基本的图形变换有哪些？写出三维几何变换的矩阵表达式。 答：基本的图形变换包括：平移变换、比例变换（包括等比例变换和变比例变换）、旋转变换、对称变换、错切变换以及投影变换。三维变换的一般形式：，其中，表示旋转变换，比例变换、错切变换和对称变换等；表示平移变换；表示透视投影变换，表示等比例变换。平移变换可具体表示为： (2分)比例变换可具体表示为： (2分)旋转变换可具体表示为： (4分)四、推导与计算题（35分）1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 解：由于k1，y为最大位移方向，算法每次在y方向上加1，在x方向加1或加0，即对于当前直线上的点Pi（xi,yi）,下一个点在Pl（xi，yi+1）和Pr（xi+1，yi+1）中选取，选取哪一个依靠误差项来判断。设理想直线与直线y=yi+1的交点为Q，Pl和Pr的中点为M（xi+0.5，yi+1），构造误差项： 当d0时，M点在Q点左侧，取Pr（xi+1，yi+1）； 当d0时： 增量为1k；当d0时： 增量为1； 初值为： 优化：去掉小数，令D=2dx，有： D0时，D=D+2x2y； D0时，D=D+2x； D0=2xy。2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。 解：提示要求相对于直线作对称变换，可以先将直线通过平移和旋转变换使之与坐标轴重合，再关于直线作相应变换，最后通过反变换使直线回到原来的位置。由于直线通过原点，故不需要平移；直线与x轴的夹角为60，故先将直线绕原点逆时针旋转60使之与x轴重合，再关于x轴做对称变换，最后反旋转使直线回到原来的位置，变换矩阵为： 3试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。提示：旋转对称反旋转 4. 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为Pr（xi,yi+1）和Pl（xi1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM,yM)=(x0.5)2+(y+1)2R2 当d0时，M在Q点右方，取Pl（xi1,yi+1）；当d0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi1,yi+1） 优化：去掉小数，另D=d0.25，则有 D=D2xi+2yi+5 （d0 D0.25 等价于D0） D=D+2yi+3 （d0 D0.25 等价于D0） D0=1R5. 如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90o ，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。6 如下图所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。解：ET表y3时的AET表 7. 求将下图中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。解：变换矩阵如下：变换过程如下： 所以变换后各点的规范化齐次坐标分别为：（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1），（2，2，2，1）。8. 假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30），右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射到视区内的点p,请问p点在设备坐标系中的坐标是多少？解：将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5。 将窗口内