七年级数学下册 5 相交线与平行线小结与复习课件 （新版）新人教版.ppt

小结与复习 第五章相交线与平行线 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 知识构图 两线四角 三线八角 专题复习 例1 如图 ab cd于点o 直线ef过o点 aoe 65 求 dof的度数 解 ab cd aoc 90 aoe 65 coe 25 又 coe dof 对顶角相等 dof 25 专题一相交线 迁移应用1 如图 ab cd相交于点o aoc 70 ef平分 cob 求 coe的度数 答案 coe 125 归纳拓展 两条直线相交包括垂直和斜交两种情形 相交时形成了两对对顶角和四对邻补角 其中垂直是相交的特殊情况 它将一个周角分成了四个直角 例2 如图 ad为 abc的高 能表示点到直线 线段 的距离的线段有 a 2条b 3条c 4条d 5条 答案 从图中可以看到共有三条 a到bc的垂线段ad b到ad的垂线段bd c到ad的垂线段cd 专题二点到直线的距离 b 迁移应用2 如图ac bc cd ab于点d cd 4 8cm ac 6cm bc 8cm 则点c到ab的距离是cm 点a到bc的距离是cm 点b到ac的距离是cm 归纳拓展 点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆 当图形复杂不容易分析出是哪条线段时 准确掌握概念 抓住垂直这个关键点 认真分析图形是关键 4 8 6 8 例3 1 如图所示 1 72 2 72 3 60 求 4的度数 解 1 2 72 a b 内错角相等 两直线平行 3 4 180 两直线平行 同旁内角互补 3 60 4 120 专题三平行线的性质和判定 证明 dac acb 已知 ad bc 内错角相等 两直线平行 d dfe 180 已知 ad ef 同旁内角互补 两直线平行 ef bc 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2 已知 dac acb d dfe 180 求证 ef bc a b c d e f 迁移应用3 如图所示 把一张张方形纸片abcd沿ef折叠 若 efg 50 求 deg的度数 答案 100 归纳拓展 平行线的性质和判定经常结合使用 由角之间的关系得出直线平行 进而再得出其他角之间的关系 或是由直线平行得到角之间的关系 进而再由角的关系得出其他直线平行 例4 如图所示 下列四组图形中 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个 这组图形是 解析 紧扣平移的概念解题 专题四平移 d 迁移应用4 如图所示 def经过平移得到 abc 那么 c的对应角和ed的对应边分别是 a f ac b bod ba c f ba d bod ac 归纳拓展 平移前后的图形形状和大小完全相同 任何一对对应点连线段平行 或共线 且相等 c 解 设 1的度数为x 则 2的度数为x 则 3的度数为8x 根据题意可得x x 8x 180 解得x 18 即 1 2 18 而 4 1 2 对顶角相等 故 4 36 例5 如图所示 交于点o 1 2 3 1 8 1 求 4的度数 专题五相交线中的方程思想 迁移应用5 如图所示 直线ab与cd相交于点o aoc aod 2 3 求 bod的度数 答案 72 归纳拓展 利用方程解决问题 是几何与代数知识相结合的一种体现 它可以使解题思路清晰 过程简便 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛 若ab cd 则 1 如图 若 3 4 则 ad 1 c d 1 4 3 2 bc 2 2 如图 d 70 c 110 1 69 则 b b a c e d 1 69 a b 巩固新知深化理解 3 如图1 已知ab cd 1 30 2 90 则 3 4 如图2 若ae cd ebf 135 bfd 60 d a 75 b 45 c 30 d 15 图1 图2 60 d 巩固新知深化理解 5 已知 如图ab cd 试探究 bed与 b d的关系 a b c d e 图甲 图乙 答案 be