理科数学专题 概率与统计3 统计.doc

高三理科数学专题训练 概率与统计（三）统计主备人:李景贤 审核：高三理科数学备课组 上课时间：一、选择题1从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别为12，21，25，43，则这四个公司的总人数为（ ）A101 B808 C1212 D20122某中学从已编号(160)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( )A. 6,16,26,36,46,56 B. 3,10,17,24,31,38C. 4,11,18,25,32,39 D. 5,14,23,32,41,503下图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 4某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，205用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成二十组(18号，916号，153160号)，若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )A7 B5 C4 D36在一个个体数目为1001的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样剔除一个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为（ ）A、 B、 C、 D、有的个体与其它个体被抽到的概率不相等7某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从20件产品中抽取7件样本进行产品质量检验从2000名学生中抽取10人了解平时的生活习惯.以下几种随机抽样方法：I简单随机抽样系统抽样法；.分层抽样法上述三个问题和三种方法配对正确的是( )A配I，配，配 B配，配，配IC配，配I，配 D配，配I，配8某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ） A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样9据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2012年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )A B C D10一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；第六组，净重大于等于18克且小于19克如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为，净重大于等于15克且小于17克的产品数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )A BC D 11某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：，.则图中的值为（ ）A.0.18 B.0.018 C.0.36 D.0.00912 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）.124203563011412 A23与26 B31与26 C24与30 D26与30 13为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力 由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4. 6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为（ ）A78, 0.68 B54 , 0.78 C78, 0.78 D54, 0.6814甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若，分别表示他们测试成绩的标准差，则（ ）A B C D图1025频率环数78910图2020030频率环数78910图3020030频率环数7891015林管部门在每年31 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐16上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时14时，14时15时，20时21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）A. 13时14时 B. 16时 17时 C. 18时19时 D. 19时20时17某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A岁 B岁 C岁 D岁18甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图，则甲和乙得分的中位数的和是 ( )56分 57分 58分 59分19已知统计某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）所得的数据如下表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，与有较强的线性相关性，且，则等于（ ）A. 2.6万元 B. 2.4万元 C. 2.7万元 D. 2.5万元20下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）A.4 B.3.15 C.4.5 D.321设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A、y与x具有正的线性相关关系B、回归直线过样本点的中心（，）C、若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD、若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg22为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交23某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A、0.1% B、1% C、99% D、99.9%24某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450算得.0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828附表：参照附表，得到的正确结论是( )A.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;B.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.25 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（ ）A. 99.9% B. 99% C. 97.5% D. 95%二、解答题26某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若评定成绩不低于80分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望。 27某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；（3）完成下面22列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82828电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 ()根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计()将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差。附：，其中nabcd.P(K2k)0.050.01k3.8416.63529一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学（x分8991939597物理（y分）8789899293（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X