江苏省高邮市龙虬初级中学八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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3.2勾股定理的逆定理学习目标：1.理解直角三角形的判定条件；2.掌握一些常见的勾股数；3.能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形；学习重难点：能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形学习过程 一、自主学习1.以6cm、8cm、10cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，abc是什么类型的三角形？再以3cm、4cm、5cm呢？3cm5cm4cm10cm6cm8cm2.如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 三角形。3.符号表示： abc 中，a2+b2=c2 abc为rt，且 =900二、合作探究1 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） a3，4，3； b3，4，5； c3，4，6 d5，12，13判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状2 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形4你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？探索规律1满足a2b2c2的3个正整数a、b、c称为勾股数2判断：下列各组数是勾股数吗？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？知识应用例1很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由 例2已知某校有一块四边形空地abcd，如图现计划在该空地上种草皮，经测量a90，ab3m，bc12m，cd13m，da4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？变式：要做一个如图所示的零件，按规定b与d都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？三、当堂有效测试四、课后作业3.2勾股定理的逆定理有效测试班级_ 姓名_ 成绩_ 1.在abc中,a、b、c的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（ ）如果b-c=a，则abc是直角三角形如果c2=b2-a2，则abc是直角三角形，且c=900如果(c+a)(c-a)=b2,则abc是直角三角形如果a:b:c =5:2:3，则abc是直角三角形a. 1 b. 2 c. 3 d.42. 已知|x12|xy25|与（z210z25）互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形。3. a、b为任意正数，且ab，试说明：边长为2ab、 a2b2、a2+b2的三角形是直角三角形。4. 已知如图，某校有一块四边形空地abcd，现计划在该空地上种
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