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江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习 椭圆的标准方程与几何性质导学案一：学习目标会判断直线与椭圆的位置关系，能解决与弦有关的问题.二：课前预习1、由得，（1） 0（ ）直线与椭圆相交（切、离）；（2）相交时，弦ab中点坐标为 ；弦长= 2、椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若线段p的中点在y轴上，则p是p的 倍.3、若椭圆的离心率为，a为左顶点，f是右焦点，b为短轴的一个端点，则= 4、椭圆上点p到直线x+2y+9=0的距离的最大值为 ，最小值为 。5、当k变化时，直线y=kx+1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是 三：课堂研讨例1、 已知椭圆的中心在坐标原点o,焦点在坐标轴上，直线x-y+1=0与椭圆相交于点a、b，且,求椭圆的方程.例2、已知椭圆与过点a（2，0），b（0，1）的直线有且只有一个公共点t，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，m为线段的中点，求证.例3、已知椭圆上有两点a、b.（1）若ab的中点为,求直线ab的方程；（2）若a、b关于直线y=4x+m对称，求实数m的取值范围.备 注课堂检测椭圆的标准方程和几何性质（2） 姓名： 1、设椭圆的焦距为2c，以点o为圆心，a为半径作圆m，若过点p所作圆m的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为 2、直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点坐标为 3、设ab是过椭圆的右焦点的弦，则以ab为直径的圆与椭圆的右准线的位置关系是 4、已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l： 求椭圆的标准方程； 设o为坐标原点，f是椭圆的右焦点，点m是直线l上的动点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆交于点n,求证:线段on的长为定值课外作业椭圆的标准方程和几何性质（2） 姓名： 1、过中心的弦为ab，且的面积为8，（为右焦点），则直线ab的方程为 2、若直线kx-y+2k=0与椭圆相交于a、b两点，p（2，0），则使面积取得最大值时k= 3、已知两点m（-3，0），n（3，0），若直线上存在点p，使,则称该直线为“a型直线”，给出下列直线：；y=2x+3;y=x+10;y=-5x+1.其中是“a型直线”的序号是 4、过点（0，）且斜率为k的直线与椭圆有两个不同的交点p、q.（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴、y轴正半
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