江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 第二章 勾股定理期末复习（1）（无答案） 苏科版(1).doc

勾股定理【知识点 1】 勾股定理内容： 1、 在rtabc中， a，b，c分别是三条边，c =90，已知则 ；已知则 。2、在rtabc中， a，b，c分别是三条边，b =90，已知a=6，b=10，则c= 。3、在中， 则 。4、在rtabc中，已知两边长分别是6和8，则其面积为 。【知识点 2】 勾股数 回忆常见的勾股数1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）a b c 2、判断a、b、c是否是勾股数。（1）a=13，b=12，c=5 （2）a=4，b=5，c=6 （3）a=0.5，b=0.3，c=0.4【知识点 3】定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为,则这个三角形是 。2、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是_ 3、在abc中， ab=15，ad=12，bd=9,ac=13,求abc的周长和面积。 【知识点 4】 勾股定理与方程的综合运用1、 ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？2、 在长方形纸片abcd中，ad4cm，ab10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，求de.【知识点 5】 利用割补法求面积如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。【知识点 5】勾股定理数学图形内的应用1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高2、如图，在abc中，ab=26，bc=20，bc边上的中线ad=24，求ac. 【知识点 6】 最近问题1、如图，在棱长为1的正方体abcdabcd的表面上，求从顶点a到顶点c的最短距离 2、 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_ cm（结果用带根号和的式子表示）abccba课堂检测1、如图在中已知 如果a=6，b=8则c=_ _ 如果且c=5，则a=_ _b=_ _2、 图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是_3、 如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm4、 若的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则 _acdb(第3题图)(第5题图)(第6题图)5、 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。8、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ 9.折叠长方形abcd的一边ad，点d落在bc边的f 处，ae是折痕，已知ab=8cm，abcfedcf= 4cm，则ad的长为？ 北东bacdl10如图，a，b是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，a村到公路l的距离ac1km，b村到公路l的距离bd2km，b村在a村的南偏东方向上 （1）求出a，b两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站p，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点p的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）11a市接到台风警报时，台风中心位于a市正南方向125 km的b处，正以15km/h的速度沿bc方向移动。(1)已知a市到bc的距离ad=35 km，