江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 等腰三角形的轴对称性（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

等腰三角形的轴对称性学习目标1、熟记定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）、知道等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件3、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力；学习重难点1、判定一个三角形是等腰三角形的方法与条件,如何确定一个三角形是等腰三角形的条件.2、等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件等边三角形相关的性质以及判定的方法预习课本p62-64前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？操作：将一张长方形的纸条上任意画出一条截线ab，所得的1与2相等吗？为什么？经过折叠后所得的abc，在所得的三角形中1=2。那么请同学们度量边ac，bc的长度，你们有什么发现？_一、 概念探究：1、上面的操作，发现了ac =bc,即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）符号语言：如图，在abc中,若b=c，则ab=ac. 例 如图，在abc中，ab = ac，两条角平分线bd、ce相交于点o。 ob与oc相等吗？请说明理由。2、等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴.3、等边三角形的每个内角都等于60。如图，在abc中，若ab=ac=bc，则a=b=c=60思考（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2） 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？小结：判断一个三角形是等边三角形的方法有几个？那几个？例题精讲例1 如图，d是等边abc的边ab上的一动点，以cd为一边向上作等边edc，连接ae，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 课堂练习1如图，d、e是abc的边bc上的两点，bd deecad ae，则bac的度数为_2在abc中，babc，b120，ab的垂直平分线交ac于点d，则ad与dc的大小关系为_3如图，abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且aecd，ad与be相交于点f (1)试说明abeca d (2)求bfd的度数4如图，在等边abc中，adbc于d，以ad为一边向右作等边ade请判断ac、de的位置关系，并说明理由5、如图，在abc中，adbc于d，b2c，试说明abbdcd巩固练习1、等边三角形是一个轴对称图形，它有_条对称轴。2、等边三角形的三条边都相等，三个角都等于_。3、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是（ ）a、等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形b、等边三角形 c、直角三角形，但不是等腰三角形d、等腰直角三角形4、用13种不同的分割方法，将1个等边三角形分割成4个等腰三角形.afmcbde5、如图，在abc中，abac，bac120，ad是bc边上的中线，且bdbe，cd的垂直平分线mf交ac于f，交bc于m(1)求ade的度数(2)adf是正三角形吗?为什么?6、图中abe和acd都是等边三角形，bd与ce相交于点o。（1）ecbd吗？为什么？若bd与ce交于点o，你能求出bo