江苏省常熟市外国语学校九年级数学上学期第三次质量检测试题（无答案）.doc

江苏省常熟市外国语学校2015届九年级数学上学期第三次质量检测试题（时间120分 满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列各式：y=2x23xz+5； y=32x+5x2； y= x2+2x3； y=ax2+bx+c； y=（2x3）（3x2）6x2； y=（m2+1）x2+3x4；（7）y=m2x2+4x3。 是二次函数的有（ ）a、 1个 b、 2个 c、 3个 d、 4个2 由二次函数yx22x，可知 ( ) a图象的开口向上 b图象的对称轴为直线x1 c最大值为1 d图象的顶点坐标为（1，1）3下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）a、y=x+1 b、y=x21 c、 d、y=x2+14 二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）a、 y=2（x+3）2+1 b、 y=2（x3）2+1 c、 y=2（x+3）21 d、 y=2（x3）215. 已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）a、 kb、 k且k0 c、 k d、 kk06.如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是 ( )a0.5 b1.5 c2.5 d3.5 第6题 第7题 第8题7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点b坐标（1，0），下面的四个结论：ac0；a+b+c0；b24ac0；若是抛物线上两点，则其中正确的结论是 ( )a b c d (02长沙市)8如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ( )a2 b4 c8 d169函数y=（x-1）2+k与y=（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（ ）10如图，等腰rtabc（acb90）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止设cd的长为，abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题：（每小题2分，共20分）11. 若是二次函数，那么 。 12. 抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= .13直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 .14已知二次函数的最大值是3，则的值是 15将抛物y=2x2+16x1绕顶点旋转180后所得抛物线为 16. 不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 . 17、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， . 18.已知二次函数y=x22x3，若2x6，则y的取值范围为 .19甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为p，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h如图，球网ab距原点5米，乙（用线段cd表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点c的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是 .20如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范是 三、解答题：（共50分）21 （本题6分）直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，（1）求抛物线的关系式和顶点坐标；. （2）将此抛物线水平平移几个单位，可使抛物线顶点在直线y=x222（本题8分）作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2，（1）如果不计其他因素，飞机在离目标多远（水平距离）时投弹，才能命中地面目标？（2）飞机和敌机的相对高度是500m，距敌机的水平距离是1500m，此时投弹，能否击中敌机？23（本题8分）如图，在直角梯形abcd中，abdc，d=90o，acbc，ab=10cm,bc=6cm，f点以2cm秒的速度在线段ab上由a向b匀速运动，e点同时以1cm秒的速度在线段bc上由b向c匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)（1）求证：acdbac；（2）求dc的长；（3）设四边形afec的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 24（本题8分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出)(1)求y与x的函数关系式；(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少25（本题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a、b为x轴上两点，c、d为y轴上的两点，经过点a、c、b的抛物线的一部分c1与经过点a、d、b的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点c的坐标为（0，），点m是抛物线c2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求a、b两点的坐标；（2）当bdm为以m为直角的直角三角形时，求m的值（3）“蛋线”在第四象限上是否存在一点p，使得pbc的面积最大？若存在，求出pbc面积的最大值；若不存在，请说明理由； 26（本题10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于a（-2,0）、b两点，与y轴交于c点，其对称轴为直x=1.（1） 直接写出抛物线的解析式：