江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 用一次函数解决问题（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

一次函数用一次函数解决问题学习目标：1进一步了解一次函数在实际应用中的建模问题2结合课本情境，尝试领会两个一次函数图象交点的实际意义3初步了解如何利用图象，运用“数形结合”的思想方法解决“选择性”问题学习重点：应用一次函数解决实际问题。学习过程：一、复习1甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s (km)随时间t (min)变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12 min到达；甲的平均速度为15 kmh；乙走了8 km后遇到甲；乙出发6 min后追上甲其中正确的有 ( ) a4个 b3个 c2个 d1个2.某市出租车计费标准如下：行程不超过3 km，收费8元；超过3 km部分，按每千米1.60元计算，求车费y（元）和行驶路程x km之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5 km和7 km时应付的车费3.如图，公路上有a、b、c三个汽车站，一辆汽车8:00从离a站10km的p地出发，向c站匀速行驶，15min后离a站30km。（1）设出发xh后，汽车离a站ykm,写出与之间的函数表达式。（2）当汽车行驶到离a站250km的b站时，接到通知要在12:00前赶到离b站60kmc站。汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达c站？二、新知探究：仔细阅读课本p157-158问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？ 解：由图可知：（1）当x_时，y1y2即用车里程为2000千米时，两家公司的租车费相等.（1）当x_时，y1y2_.oy814242x（1）当x_时，y1y2_问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时, y从_增大到_；（2）当x从8增大到14时, y的值_；（3）当x从14增大到24时, y的值从_减少到_如果给x、y这两个变量以某种实际意义，那么这个图像就可以表示某种实际的变化过程。仿照书p158的过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义解：设x表示_,y表示_则实际意义可以是：三、例题精讲运输方式 速度/(千米/时)途中综合费用/ (元/时）装卸费用/(元)汽车 60 270200火车 100 240410例1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式（2）你认为用哪种运输方式好？例2、某公司推销一种产品,设x（件）是推销产品的数量,y(元)是付给推销员的推销费，如图是公司每月付给推销员推销费的两种方案，如果你是推销员，你会选择哪种付费方案？四、课堂练习1如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：买2件时，甲、乙两家售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的是 ( ) a b c d2.(2011天津)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式a以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式b除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分计费为y元，如图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ( ) 图象甲描述的是方式a： 图象乙描述的是方式b； 当上网所用时间为500分时，选择方式b省钱其中，正确结论的个数是a 3 b2 c1 d03某食品厂向a市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0. 58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元(1)设该食品厂向a市销售面包x千克，铁路运费为y1元，公路运费为y2元，求y1、y2与x之间的函数关系式(2)若厂家只出运费1500元，哪种托运方式运送的面包多？(3)若厂家运送1 500千克面包，哪种托运方式所需运费少？五、巩固练习1、影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟；另一种是会员卡租碟，两种出租方式每月收取的金额y元与租碟的数量x张关系如图所示：若小松每月租碟数量为28张，小松选取_租碟方式较合算，能节省_元2如图所示，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x(h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000 h，照明效果一样(1)根据图象分别求出l1，l2的函数关系式(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法3(2011茂名)某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1