江苏省张家港市第二中学九年级数学上学期第三次阶段性测试试题.doc

江苏省张家港市第二中学2015届九年级数学上学期第三次阶段性测试试题一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置）1抛物线y2(x2)23的顶点坐标是 （ ） a(2，3) b(2，3) c(1，3) d(1，3)2. 在1:5000的地图上，a、b两地的图上距离为3cm，则a、b两地间实际距离为（ ）a15m b150m c1500m d15000m3用配方法解方程x22x10时，配方后得的方程为（ ） a(x1)20 b(x1)20 c(x1)22 d(x1)224如图，abc中，debc，de=1，ad=2，db=3，则bc的长是（ ）a b c d5如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc6米，acb52，则拉线ac的长为a米b米c6cos52米d米（ ）6已知二次函数yax2bxc，若a0，那么它的图象大致是（ ）7已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为（ ）a 0或-1b1 c0 d 0或18在rtabc中，c90，tana，bc8，则abc的面积为 （ ） a12 b18 c24 d489如图，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，bacbod，若tanbod，则tanbac的值为（ ） a b c d10已知两点（2，y1）、（3，y2）均在抛物线yax2bxc上，点c(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y13 bx0 c2x03 d1x00；abc1；当1x3时，ax2(b1)xc0；二次函数yax2(b1)xc的图象经过点(1，0)和(3，0)其中正确的有： （把你认为正确结论的序号都填上）三、认真做一做：（本大题共10小题，共76分）19计算：（本题满分8分）（1）sin30cos45+tan260 （2） 20解方程：（本题满分8分）（1） （2）.21（本题满分6分）如图abc中，debc，m为bc上一点，am交de于n（1）若ae=4，求ec的长； （2）若m为bc的中点，求22（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰abc的两边ab，ac的长是方程的两个实数根，求k的值23（本题满分8分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线顶点为，与轴交点为求的值（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积yxamnqo24（本题满分6分）如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec已知ab8，cd2(1)求o的半径； (2)求sinbce的值25（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值26（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知a点的高度ab为2米，台阶ac的坡度为1：，且b、c、e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度（测角器的高度忽略不计）28（本题满分10分）如图，在rtabc中，c90，ab10cm，ac：bc4：3，点p从点a出发沿ab方向向点b运动，速度为1cm/s，同时点q从点b出发沿bca方向向点a运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动（1）求ac、bc的长；（2）设点p的运动时间为x（秒），pbq的面积为y（cm2），当pbq存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点q在ca上运动，使pqab时，以点b、p、q为定点的三角形与abc是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线pq上是否存在一点m，使bcm得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。一、选择题答案栏：(每题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题答案栏：(每空3分，共24分) 11 ； 12 ；13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：（本大题共10小题，共76分）19计算：（本题满分8分）（1）sin30cos45+tan260 （2） 20解方程：（本题满分8分）（1） （2）.21（本题满分6分）如图abc中，debc，m为bc上一点，am交de于n（1）若ae=4，求ec的长； （2）若m为bc的中点，求22（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰abc的两边ab，ac的长是方程的两个实数根，求k的值23（本题满分8分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的解析式yxamnqo（2）设抛物线顶点为，与轴交点为求的值（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积24（本题满分6分）如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec已知ab8，cd2(1)求o的半径； (2)求sinbce的值25（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值26（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知a点的高度ab为3米，台阶ac的坡度为1：，且b、c、e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度（测角器的高度忽略不计）27（本题满分8分）如图，d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cdacbd(1)求证：cd是o的切线；(2)若o的半径为1，cbd30，则图中阴影部分的面积；(3)过点b作o的切线交cd的延长线于点e若bc12，tancda，求be的长28（本题满分10分）如图，在rtabc中，c90，ab10cm，ac：bc4：3，点p从点a出发沿ab方向向点b运动，速度为1cm/s，同时点q从点b出发沿bca方向向点a运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动 (1)ac cm，bc cm； (2)当t5 (s)时，试在直线pq上确定一点m，使bcm的周长最小，并求出该最小值 (3)设点p的运动时间为t (s)，pbq的面积为y (cm2)，当pbq存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置）1.b 2.b 3.d 4.c 5.b 6.d 7.c 8.c 9.b 10.b二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11. 12.5 13. 14.-3 15.2013 16. 17.10或-2 18.三、认真做一做：（本大题共10小题，共76分）19.（1）-1 （2）6； 20.略 21.（1）2；（2）8；22. （1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：原方程化为（x-k）（x-k-1）=0，x1=k，x2=k+1，不妨设ab=k，ac=k+1，bc=16-ab-ac=15-2k，当ab=bc，即k=15-2k，解得k=5；当ac=bc，即k+1=15-2k，即得k=，k的值为5或23. （1）解方程组，得，y=x2-2x-3（2）作nhy轴于h顶点n（1，-4），nh=1，on=，sinaon=（3）在y=x2-2x-3中，令x=0得y=-3，a（0，-3），令y=0得x=-1或3，m（3，0）（8分）s四边形=soan+sonm=+6=7.5（面积单位）24.（1）解：o的半径od弦ab于点c，ab=8，ac=ab=4，设o的半径为r，则oc=r-2，在rtaoc中，ac=4，oc=r-2，oa2=ac2+oc2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5（2）连接be，ae是o的直径，abe=90，在rtabe中，ae=10，ab=8，be=6，在rtbce中，be=6，bc=4，ce=2故sinbce=25.26. 解：如图，过点a作afde于f，则四边形abef为矩形，af=be，ef=ab=2，设de=x，在rtcde中，.在rtabc中，ab=2，bc=.在rtafd中，df=deef=x2，.因为af=be=bc+ce，所以，解得x=6.答：树de的高度为6米.27. （1）证明：连od，oe，ab为直径，adb=90，即ado+1=90，又cda=cbd，而cbd=bdo，bdo=cda，cda+ado=90，即cdo=90，cd是o的切线；(2)略（3）（2）解：eb为o的切线，ed=eb，oedb，abd+dbe=90，oeb+dbe=90，abd=oeb，cda=oeb而tancda=，tanoeb=，rtcdortcbe，=，cd=12=8，在rtcbe中，设be=x，（x+8）2=x2+122，解得x=5即be的长为528解：（1）设ac=4x，bc=3x，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，ac=8cm，bc=6cm；qhbacb， ，qh=x，y=bpqh=（10-x）x=-x