实验五 控制系统的频域法校正设计.doc

实验五 控制系统的频域法校正设计姓名： 学号：1、 实验题目题1.设有一单位反馈系统的开环传函为，试用频率特性法设计一个超前校正装置，以满足下列性能指标：kv8，相位裕量为50。题2.设有一单位反馈系统的开环传函为，试用频率特性法设计一个滞后控制器，使得kv4，相位裕量为50。2、 实验目的利用控制系统设计的频域法设计控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。掌握串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法。3、 实验过程与结果题1：1、 设超前控制器传函为，根据稳态误差要求确定开环增益K。 ，解出K=50，令2、 绘制原系统G1的bode图：num=4;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量r=14.2，不满足要求。结果如图1： 图1 原控制系统G1的bode图3、 求所需超前角fai：fai=50-14.2+5=40.84、 计算a: fai=40.8*pi/180;a=(1+sin(fai)/(1-sin(fai)得出a = 4.77075、 求:a=4.7707;10*log10(a)=6.7858在0db线下10lga=6.7858处作水平线，与原系统G1的bode图幅频特性曲线的交点对应的w值即为，由图知=2.93，结果如图2： 图2 作图解6、 求T：wm=2.93;T=1/(wm*sqrt(a)运行得到T=0.1563，因此超前控制器为7、 校验性能指标：num=4;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);nc=0.744 1;dc=0.156 1;gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);hold on;bode(gc);hold on;bode(g);legend(g1,gc,g)原系统g1的bode图，超前控制器gc的bode图，校正后系统g的bode图如图3： 图3 校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为50.5，满足要求。题2：1、设滞后控制器传函为，根据稳态误差要求确定开环增益K。 ，解出K=25，令2、绘制原系统G1的bode图：num=2;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量r=20，不满足要求。结果如图4： 图4 原控制系统G1的bode图3、 求校正后系统在剪切频率wm处的相角fai：fai=-180+50+12=-1184、 求校正后剪切频率wm: m,p,w=bode(g1);wm=spline(p,w,-118)运行得wm =0.26595、 求参数T：w1=1/5*wm;T=1/w1运行得T=18.80736、 由原系统在wm处的幅值为20lga,求出a:m_db=20*log10(m);m_wm=spline(w,m_db,wm);a=10(m_wm/20)运行得a=13.2845,因此滞后控制器为 7、 校验性能指标是否达到要求：num=2;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);nc=18.8 1;dc=250 1;gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);hold on;bode(gc);hold on;bode(g);legend(g1,gc,g)原系统g1的bode图，超前控制器gc的bode图，校正后系统g的bode图如图5： 图5 校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为51.3，满足要求。4、 实验心得此次实验为利用频域法进行系统超前校正和滞后校正。做的过程中需要分别设计一个超前控制器和一个滞后控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。通过这个实验，我掌握了串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法，经过一系列的步骤得出了两个控制器的传函，经过校验，校正后系统