论文：高中数学课题学习的理论与实践研究.pdf

四川师范大学 硕士学位论文 高中数学课题学习的理论与实践研究 姓名 李昌辉 申请学位级别 硕士 专业 学科教学 数学 指导教师 周思波 20090310 高中数学课题学习的理论与实践研究 教育硕士数学学科教学专业 研究生李昌辉指导教师周思波 摘要新世纪之初 教育部实施了新一轮的中学数学课程改革 在中学数 学课本中增加了 课题学习 这一新的教学内容和教学形式 作者通过学习相 关理论知识 借鉴已有的经验 经过一系列的教学实践与探索 在不断地摸索 反思 总结中 得出了一些粗浅的实践经验 论文以作者的教学实践为主 通 过具体课题的实施 希望得出为高中数学课题学习开展的必要性 可行性以及 方法策略等的研究提供第一手资料 本文通过对我国开展数学 课题学习 的时代背景及现状的阐述 揭示了 数学 课题学习 的内涵和价值 指出数学 课题学习 是将研究性学习的思 想和方法体现在数学学科教学中 使教学过程变成一种 科研 或者 微科研 的过程 让学生在获得数学知识的同时 参与体验研究性学习的过程 组织开 展数学 课题学习 活动意义重大 不仅能对学生的全面发展 教师的专业成 长起到促进作用 而且还能促进数学新课程理念的有效落实 与其他内容相比 课题学习 具有学习内容生活化 学习形式自主化 学习过程创新化等特征 数学知识的价值性 问题性 现实性以及学生主体实践能力的发展性是选取课 题学习内容所应遵循的原则 可在新授课 例习题 社会生活以及其他学科中 选取适当的问题作为研究课题 数学建模 数学探究 数学实验 数学调查 数学制作与设计 数学主题阅读是课题学习的常见形式 课题学习的组织与实 施应当贯彻自主探究 合作交流以及实践运用的原则 并应充分发挥学生的主 体性 鼓励学生多样化的思考方法 积极评价学生在课题学习中的表现 文章 从课题自身的设计和课题教学两个角度给出了高中阶段数学课题学习的几则 案例设计及分析 本文最后从理论与实践两个层面提出了高中数学 课题学习 尚待进一步 研究的问题 包括如何对学生的数学课题学习成绩进行评价 如何将数学课题 学习与数学考试内容结合起来等 关键词课题学习 案例 数学建模 微科研 教学实验 A b s t r a c t A tt h eb e g i n n i n go fc e n t u r y t h eM i n i s t r yo fE d u c a t i o nc a r r i e do u t m a t h e m a t i c sc o u r s ei nt h eh i 西s c h o o lr e f o r mo fn e w1 H i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s l e s s o na n dw o nt h ei n c r e a s en e wc o n t e n to fc o u r s ei n T a s k b a s e dL e a r n i n g a n d t e a c h i n gf o r mo r i g i n a l l y T h ea u t h o rp a s s e st os t u d yr e l a t e dt h e o r i e sk n o w l e d g e d r a w i n gl e s s o n sf r o mw h i c hh a v eh a de x p e r i e n c e t h r o u g has e r i e so ft e a c h i n g p r a c t i c ea n di n v e s t i g a t e i nc o n s t a n t l yg r o p ef o r i n t r o s p e c t t h es u m m a r y g e ts o m e s u p e r f i c i a l f u l f i l l m e n te x p e r i e n c e T h et h e s i s m g a r d s t h ea u t h o r s t e a c h i n g f u l f i l l m e n ta sp r i n c i p l e p a s s i n gt h ei m p l e m e n to fc o n c r e t et o p i c h o p i n gt op r o v i d e t h ef i r s td a t af o rn e c e s s i t ya n dp o s s i b i l i t yo ft h et o p i cs t u d y a n dt h er e s e a r c ho f m e t h o d s s t r a t e g i e sf o rt h et o p i cs t u d yo fh i 曲s c h o o lm a t h e m a t i c sp r o v i d e sa n da 1 1 a l o n ed a t a T h r o u g he x p o u n d i n gt h et i m eb a c k g r o u n da n ds t a t u sa b o u t T a s k b a s e d L e a m i n g i nC h i n a t h i st h e s i sr e f l e x e st h em e a n i n ga n dv a l u eo fi t p u t t i n gf o r w a r d a na r g u m e n tt h a tm a t h e m a t i c s T a s k b a s e dL e a r n i n g i st or e f l e c ti n q u i r yl e a r n i n g i d e aa n dm e t h o di nm a t h e m a t i c st e a c h i n ga n dt om a k et e a c h i n gt u r ni n t o r e s e a r c h o r m i c r o r e s e a r c h I nt h i sw a ys t u d e n t sC a na t t e n dt oe x p e r i e n c ei n q u i r ys t u d y d u r i n gt h ep r o c e s so fg e t t i n gm a t h e m a t i ck n o w l e d g e O r g a n i z i n gm a t h e m a t i c s T a s k b a s e dL e a r n i n g i sm e a n i n g f u l o nt h eo n eh a n d i tc a l lh e l ps t u d e n td e v e l o p c o m p l e t e l ya n di m p r o v et e a c h e rp r o f e s s i o nl e v e l o nt h eo t h e rh a n d i th e l pp u t t h e c o n c e p to ft h en e ws c h o o lc u r r i c u l u mi n t oe f f e c t C o m p a r i n gw i t ho t h e rc o n t e n t i t sl e a r n i n gc o n t e n ti sl i v e l y i t sl e a r n i n gw a yi ss e l f d e t e r m i n a t i v ea n di t sl e a r n i n g p r o c e s si sc r e a t i v e S ot h es e l e c t i o no ft a s km a t e r i a ls h o u l df o l l o wt h er u l e so f b e i n gp r a c t i c a l s y n t h e t i c m a t h e m a t i c a la n do p e n i n g I tC a ns e l e c tp r o p e rq u e s t i o n s a sr e s e a r c ht a s k si n n e w l yi n s t r u c t i n gC O U r S e e x e r c i s ea n ds o c i e t y l i f e M a t h e m a t i c s m o d e l i n g m a t h e m a t i c a l i n q u i r y m a t h e m a t i c s e x p e r i m e n t s m a t h e m a t i c si n v e s t i g a t i o n m a t h e m a t i c se x e c u t i o na n dd e s i g n i n g m a t h e m a t i c a lt o p i cr e a d i n ga r eh i g h f r e q u e n tm e t h o d s O r g a n i z i n gm a t h e m a t i c s T a s k b a s e d L e a r n i n g s h o u l df o l l o wo u tt h e p r i n c i p l e s o f i n d e p e n d e n t i n v e s t i g a t i o n c o r p o r a t i o n sa n dc o m m u n i c a t i o n p r a c t i c ea n da p p l i c a t i o na n da tt h e s a m et i m ee x e r ts t u d e n t s i n i t i a t i v e e n c o u r a g es t u d e n t st h i n kO V e ri nv a r i o u sw a y s a n dm a k ep o s i t i v ec o m m e n t st ot h e i rp e r f o r m a n c e I tw i l lb ee x p l a i n e dt h r o u g h t e a c h i n gd e s i g na n di l l u s t r a t i o no ft w o T a s k b a s e dL e a r n i n g m o d e l s m I nt h ee n d i tp o i n t so u tt h eq u e s t i o n sw h i c ha r en e e d e df u r t h e rr e s e a r c hi n m a t h e m a t i c s T a s k b a s e dL e a r n i n g o fh i 曲s c h o o lf r o mt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l v i e wp i o n t sr e s p e c t i v e l y i n c l u d i n gh o wt oj u d g ea b o u tt h em a t h e m a t i c ss t u d y g r a d e so f T a s k b a s e dL e a m i n g h o wt o c o n t a c t T a s k b a s e dL e a r n i n g t ot h e c o n t e n t so ft h em a t h e m a t i c se x a m se t e K e y w o r d s T a s k b a s e dL e a r n i n g c a s e M a t h e m a t i c sm o d c l i n g m i c r o r e s e a r c h T e a c h i n ge x p e r i m e n t I V 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明 所呈交学位论文 是本人在导师周墨波指导下 独立进 行研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果 对本文的研究做出重要贡献的 个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本人承诺 已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致 如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定 学校作为申请学位的条件之一 学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权 即 1 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供 检索 2 为教学 科研和学术交流目的 学校可以将公开的学位论文或解密 后的学位论文作为资料在图书馆 资料室等场所或在有关网络上供阅读 浏览 论文作者签名 茏物豫 卞川 日 引言 二十一世纪之初 我国教育部实施了新一轮的中学课程改革 2 0 0 1 年 中华人民共和国教育部颁发了 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 盔课标 内容标准 中把 课题学习 数与代数 空间与图形 统 计与概率 并列作为第三学段中的学习模块 2 0 0 3 年4 月教育部正式颁发了 普通高中数学课程标准 实验稿 以下简称新课标 在新课标中明确 把 数学探究 数学建模 数学文化 作为贯穿于整个数学课程的重 要内容 在高中数学课本中增加了研究性课题学习这一新的教学内容和教学形 式 对课题学习如何操作 实施成为高中数学教师在课改中面临的新挑战 作 者通过学习相关理论知识 借鉴已有的经验 经过一系列的教学实践与探索 在不断地摸索 反思 总结中 得出了一些粗浅的实践经验 特于本论文中系 统论述 一 课题学习的国内外研究现状 1 国外研究情况 在过去的几十年中 探究式或探索式的学习一直是一种重要的学习方式 尤其在教育科研领域中 它更是一种核心的学习方式 早在1 9 6 6 年 美国伊利诺伊大学的萨奇曼 J R S u c h m a n 博士就明确 指出 探究活动是人类学习的一种基本方式 o 美国是较早地开展探究式课 题学习的国家之一 早在1 9 1 6 年 杜威在 民主主义与教育 一书中从理论 上论证了科学探究的必要性 并以此为基础创立了 问题教学法 强调学 生自主地探究学习 美国国家教育经济中心于1 9 9 8 年制订了英语语言艺术 数学 科学和应用学习四个领域 4 年级 8 年级 1 2 年级三个层次的国家标 准 特别强调了以 探究 为特征的教学策略 方法 探究式课题学习在美国 的大 中 小学正成为一种积极有效的教与学的策略与手段 其中尤以两种模 式最为普遍 它们就是基于问题的学习 P r o b l e m B a s e dL e a r n i n g 与基于项 转引自 邓小丽 方明生 孙可平 研究性学习案例解析嗍 上海教育出版社 2 0 0 3 第5 页 目的学习 P r o j e c t B a s e dL e a r n i n g 基于问题的学习与基于项目的学习在 实践过程中常结合在一起使用 相辅相成 在教与学中 以项目为中心的学 习 和 以问题为中心的学习 成为较为普遍的两种形式 欧盟各国的基础教育课程改革特别强调 在改革课程内容的同时 提倡运 用理论联系实际 让学生学习更贴近实际生活 直观和项目式及解决问题的教 学方法 法国的探究式课题学习课题首先于1 9 9 5 1 9 9 6 学年在初中二年级开始实 验 称 多样化途径 P a r c o u r sd i v e r s i f i 6 s 具体实施方案如下 一 在初中开展研究性学习 多样化途径 首先由各学科教师2 3 人自由组合成 教师领导小组 提出一个涉及指导教师所属学科知识内容的课题 然后指导教 师根据课程目标按每周2 学时的时间设计一整套活动方案 以此作为指导学生 的依据 学生根据自己的兴趣 选择指导老师提供的不同课题方案 可跨班级 也可在本班级内组成课题组 在教师的带领下开展活动 回 二 在大学预备班 开展探究式课题学习 与初中几乎同步的是 法国1 9 9 6 年又开始在大学预备 班开设 适度发挥学生创造力 T r a v a u xd i n i t i a t i v ep e r s o n n e l l l ee n c a d r 6 s 简称T I P E 课程 T I P E 课程被规定为全体学生的必修课 占学年总课时的 1 0 学生2 3 人组成一个小组 在教师指导下 要求对学科已有成果进行批 判性的研究 鼓励学生介入学科前沿 强调学生的批判精神 创新精神和独立 分析问题和解决问题的能力 T I P E 课程的开设取得了巨大成功 三 在高 中开展探究式课题学习 1 9 9 8 年4 月 里昂 全国高中改革会议 第一次要 求在高中实验 移植 大学预备班T I P E 课程的成功经验 称作 有指导的学 生个人实践活动 T r a v a u xp e r s o n n e l l l ee n c a d r 6 s 简称T P E 1 9 9 9 年 1 2 月6 日法国教育部基础教育司颁布 1 9 9 9 2 0 0 0 学年在高中二年级开展 有 指导的学生个人实践活动 实验的通知 正式拉开高中实施T P E 课程的序幕 2 0 0 0 年6 月2 1 日 教育部基础教育司再次颁布 T P E 实施方案 将T P E 的 实施视为高中改革的方向 要求在2 0 0 0 2 0 0 1 学年第一学期在每所普通高中选 择一个班级进行实验 2 0 0 1 年1 月所有的高二年级学生都得参加T P E 的学习 一直持续到高三毕业 其成绩计入学生本门课程的毕业会考成绩中 法国在 霍益萍 研究性学习 在法国 教育发展研究 2 0 0 1 1 0 2 1 9 9 4 年开始进行中小学课程改革 其中一条就是为了培养学生的创新精神与 实践能力 增加了所谓 多样化途径 的课程 1 9 9 9 年法国政府又规定 从9 月起将这一实验从初二推向初三 规定在初中三年级新增加 综合实践 课 作为所有初三年级的必修课 1 9 9 9 年9 月9 日 英国政府宣布 英国中学从2 0 0 0 年9 月起开始实施新 的国家课程标准 其中特别强调了发展学生的 探究 和 创新 技能 目前 英国小学的数学教材正在进行一系列的改革 其中一点就是对刚具有初级水平 的学生也布置适当的 探究作业 让学生通过观察 操作和实验 探索 发 现规律 德国开展开展课题学习的情况 从德国的 自由学习 中我们可以窥见课 题学习的影子 自由学习 F r e i a r b e i t 是德国开放教学的一种重要形式 也 是当今德国真正实行的分层次教学的一种有效方法 自由学习已成为德国教育 改革的一种有效方法 自由学习已成为德国教育改革的新热点 1 9 9 7 年巴州 主体中学的新课程计划中的 基础和主导思想 强调了开放教学形式的现实意 义 并指出 课程计划内容也可以涉及材料辅助学习 M a t e r i a l g eL e i t e t e s L e r n e n 星期计划学习 W o c h e np l a nu n t e r r i c h t 课题学习 P r o j e k t u n t e r r i c h t 以及分站学习 L e r n z i r k e l 等 俄罗斯的新教材非常重视数学应用意识与能力的培养 莫尔茨库维奇等编 的七 八年级中学代数教材集中反映了俄罗斯数学教育的新观念 这种新观念 强调以人为本 突出数学建模和数学语言 将数学课程当作一般文化的发展科 目 着眼于主体的发展 强调通过数学活动的教学使人正确了解周围的现实世 界并逐步发展其智力 因此 在俄罗斯的代数教材中 始终贯穿着数学建模思 想 把使学生通过现实过程的数学建模 认识客观现实世界与其数学模型之间 的关系作为中学数学教学的一个根本任务 我们知道 几乎所有的数学建模问 题均可以作为所谓课题学习的课题 用以发展和培养学生的数学应用能力 在 俄罗斯的代数教材中 数学活动的过程是以数学建模的形式用数学语言来刻画 的 在亚洲各国的教育改革方案中也都不约而同地把培养学生的创新精神和 实践能力作为关键凸显出来 3 课题学习在日本被称为结合性学习 始于2 0 世纪5 0 年代 2 0 世纪9 0 年 代在日本中小学非常盛行 其主要目的是为了培养学生的生存能力 如独立发 现问题 独立思考 判断 解决问题的能力 自律能力 与他人协调合作能力 和旺盛的生命力等 日本的课题学习是1 9 8 4 年修订 1 9 9 3 年实施的 日本 的 现代中学校数学学习指导要领 中指出 为了促进以学生为主体的学习 为了培养学生的数学观点和思考方法 要设置将各部分内容综合起来的和日常 生活相联系的课题 进行课题学习 并要把这种课题学习放在教学计划的适当 位置加以实施 在1 9 9 8 年和1 9 9 9 年颁布的 学习指导纲要 中 又规定 了小学三年级到高中统一增设 综合学习时间 其课时为小学每学年1 0 5 1 1 0 课时 高中为每学年7 0 1 3 0 课时 分别占总课时的8 和9 3 高中总课 时为1 5 0 2 1 0 课时 为毕业必修学分 韩国文教部从1 9 9 0 年起着手进行二战 后的第六次课程改革 此次改革将科学教育在培养 面向2 1 世纪 具有主体 精神 创新精神和有道德品格的韩国人 中的重要作用 根据此次课程改革的 重点 韩国文教部决定加大在实践初中阶段自然科学的教学力度 实施探究式 学习 我国香港特别行政区在2 0 0 0 年9 月颁布的 香港教育制度改革建议 中 将 专题研习 列为课程改革的关键项目之一 2 国内研究情况 在我国 研究性学习与社会实践 社区服务 劳动技术教育共同构成 综 合实践活动 我国学术界人士对研究性学习这一新的学习方式也进行了大量 研究 呈现一派繁荣的景象 在实践层面上 一些学校进行了有益的探索 并 得出了许多宝贵经验 上海七宝中学在高三年级开设的研究性学习课程定位在 走进社会 走进 生活 要求学生自由组合 3 5 人为一组带着特定的研究性学习任务利用假 期去社区或企业单位 亲身体验管理人员工作与生活 上海市大同中学为学生 开设了 课题的选择与确立 资料的收集与整理 调查研究的方法与步骤 实验研究的基本方法 论文撰写的基本要求 等系列辅导讲座 还向辅导 老师和学生提供了 研究性活动课资料包 此外上海市区中学的 高中自研 式活动课 等都取得了宝贵的研究性学习的理论和实践资料 天津市第四中学从1 9 9 7 年开始 随着实施新高中课程计划开展了 小课 4 题研究 浙江省瑞安中学从培养创新型人才出发 在教育部中学校长培训中心应俊 峰副主任的指导下 本着 生活是创造的源泉 的基本理念 设置了主题为 走 向自然 走向社会 走向生活 的研究性学习课程 天津市蓟县一中从1 9 9 5 年便开展了研究型活动课 调查专题或研究课题 全部由学生或学生小组提出 自己论证 自己实施 此外 还有很多研究性学习的实例 都是近 十年涌现出来的研究性学 习的方式 取得了大量的珍贵的研究性学习的理论和实践资料 我国学术界人 士对研究性学习这一新的学习方式进行了大量的探索研究并取得了许多珍贵 的研究性学习的实践资料 国内的数学课题学习多是以研究性学习的方式展开 的 因此 关于数学课题学习教学的专著和论文还是比较少的 但是 人们对 于研究性学习的许多较成熟的研究成果 对我们进行数学课题学习的教学设计 与实施仍然是具有指导意义和行之有效的 研究的目的和意义 1 研究的目的 1 通过本次实验研究 希望使学生了解一般科研方法 体验简单的数学 科研过程 并体验科学研究的快乐 体会数学的价值 2 通过本次实验研究 旨在转变教师的观念和教学方法 提高教师自身 的素质 促进教师知识的更新 科研和创新能力 以及教师专业化的发展 3 通过本次实验研究 试图找到适合高中学生开展 课题学习 的有效 可行的教学方法 为 课题学习一全面实施提供实际的参考 2 研究的意义 长期以来 由于受传统教育注重知识灌输及片面追求升学率的影响 我国 中小学教育被禁锢在以知识为核心的体制之中 师生之间缺乏沟通 学校教育 与社会生活严重脱节 学生的创新精神和创新能力得不到发展甚至被扼杀 为 了改变现状 适应新世纪对人才的要求 改变目前中学教师的教学方法和学生 的学习方法就是当务之急 而改变这种现状的方法之一就是开展研究性学习 高中数学课题学习这一新的教学形式就是一种研究性学习的范例 数学课题学 习的开展有利于学生能力的全面提高 因此 数学课题学习的设立就为此提供 5 了一种新的教学模式 论文以作者的教学实践为主 通过具体课题的实施 希望为高中数学课题 学习开展的必要性 可行性以及方法策略等的研究提供第一手资料 已经进行 的实验研究表明 在高中数学教学中实施课题学习 能有效地改变学生学习数 学的方式 极大激发学生学习数学的兴趣 有利于学生创新意识和创新能力的 培养 对素质教育向更高层次发展有重要作用 另外 从各方面的表现还可以 发现课题学习的实施 对学生数学成绩的提高也有一定的作用 即课题学习和 升学率并不矛 盾 甚至还有促进作用 但这还需进一步通过实验研究进行定量 定性的分析 和探讨 6 第一章问题的提出 信息化是2 1 世纪社会的显著特征 新技术 新发明的大量涌现缩短了知 识的更新周期 迫使人们为了生存而必须进行终身学习 通过不断更新自己的 知识来适应社会的激烈变化和竞争 可以说信息技术正在改变着人们的思维方 式 工作方式和学习方式 人们逐渐认识到掌握学习的能力远比掌握知识本身 更重要 创新精神和实践能力开始在知识经济社会中占据举足轻重的地位 为 了适应这样一个信息化 数字化 全球化为特征的知识经济时代 承担着培养 创新人才和知识创新任务的教育 必须通过自身的改革和发展 以满足未来社 会对人才的需要 2 0 世纪9 0 年代以来 许多国家和地区的课程改革都把学习方式的转变视 为重要的内容 1 9 9 8 年美国制定的新国家课程标准中 特别强调了以 探究 为特征的 教学策略和方法 研究性学习在美国的大中小学中逐渐成为一种积极 有效的 教与学的策略与手段 他们开展研究性学习主要采用 以项目为中心的学习 p r o je c t b a s e d l e a m i n g 和 以问题为中心的学习 p r o b l e m b a s e dl e a r n i n g 两种 模式 两者都强调学生要研究一个具有多种解决方法 开放性答案的项目或问 题 通常是在一小段时间内以小组形式合作学习 强调以学生为中心 教师扮 演促进者或指导者的角色 目的是让学生通过参与与真实世界相关的学习任务 来提高他们学习和自主学习的兴趣与能力 从而促进学生个性的健全发展 o 又 如 法国于1 9 9 4 年开始进行中小学校的课程改革 其中一条就是为了培养学 生的创新精神与实践能力 增加了所谓的 多样化途径 P a r c o u r sd i v e r s i f i e s 课程 1 9 9 9 年法国政府又规定 从9 月起将这一实验从初二推向初三 规定在 初三年级新增加 综合实践 课 t r a v a u x c r o i s e 作为所有初三年级学生的必修 课 在亚洲 日本新课程体系中专设 综合学习时间 每周2 课时 旨在通 过课题研究培养学生自主发现问题 自主学习思考 自主进行判断 更好地解 张人红 研究性学习 在美国 J 教育发展研究 2 0 0 1 S 4 7 4 8 霍益萍 研究性学习 在法国 明 教育发展研究 2 0 0 0 1 0 2 1 2 3 7 决问题的素质与能力 我国台湾推行的新课程非常强调学习方式的转变 非 常强调培养学生的 主动探究和研究精神 以及 解决问题的能力 如作为 台湾整个新课程体系之灵魂的 十大能力 的第九条规定 激发主动探究和 研究精神 第十条规定 培养独立思考和解决问题的能力 我国香港特别行 政区在2 0 0 0 年9 月颁布的 香港教育制度改革建议 中 将 专题研习 列 为课程改革的四个关键项目之一 并规定专题研习是指就特定的题目进行探 究 题目可以由老师给出或由学生自行拟定 国以上国家和地区所提出的新的 学习方式 被我国学者译作项目课程 主题研究 设计学习 综合学习等 借鉴世界各国课程改革的做法 我国教育部于2 0 0 1 年颁布了 全国义务 教育课程标准 其目的是通过对一些内容的精简 渗透 更有效的培养和发 展学生解决问题的能力和综合实践能力 转变学生的学习方式 强调利用信息 技术等手段主动解决问题 强调学生实践学习 在 全日制义务教育数学课程 标准 实验稿 以下简称 课标 中 内容目标分为四个部分 数与代数 空 间与图形 统计与概率 实践与综合应用 在 实践与综合应用 部分的7 9 年级以 课题学习 的方式来进行 强调了以 课题 为标志的研究性学习方 式 课题学习 是以往教学大纲所没有明确提出的 是数学新课程中最富有 特色的内容 它反映了数学课程与教学改革的要求 也为学生提供了进行实践 性 探索性和研究性学习的课程渠道 数学 课题学习 作为一项新增内容 其实施情况如何 实施中存在哪些问题 为此 我们设计了 高中数学课题学习 教学现状调查问卷 通过对德阳市几所中学的分层抽样问卷调查和访谈 发 现当前高中数学课题学习的开展状况不容乐观 首先是学校领导对开展课题学 习不够重视 多数领导认为课题学习固然是一种非常好的学习方式和教学内 容 但这种方式对教师和学生的要求比较高 如果把握不好会影响教学进度和 教学成绩 至少在目前来说 我们不提倡教师随意组织学生开展课题学习活 动 其次 数学教师也明显的冷淡于 课题学习 领导不提倡 自己没时间 教学任务重 所以很少自觉的组织学生开展课题学习 由此看来 多数学校和 日 第1 5 届中央教育审议会 展望2 1 世纪我国教育的趋势 第一次咨询报告 R 1 9 9 6 张思明 白永潇擞学课题学习的实践与探索 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 3 2 3 8 教师只是在任务驱动层次上组织开展数学课题学习活动 而没有把课题学习作 为一项教学需求看待 我们认为 要使数学课题学习在高中数学教学中得到有 效开展 首先需要转变学校领导及教师的教育教学观念 提高他们对课题学习 的认识 使其从观念层面认同课题学习 其次要通过各种手段丰富教师的课题 学习理论知识 提高他们的课题学习教学实践能力 特别是课题的选题 设计 组织 评价的能力 9 第二章 课题学习 内涵及其理论基础 2 1 课题学习的含义 目前 在我国 对中小学研究性学习的研究较为普遍 一般认为 研究性 学习是指学生在教师指导下 从自然 社会和生活中选择和确定研究专题 以 类似科学研究的方式主动地获取知识 应用知识 解决问题的学习活动 中学 数学 实践与综合应用 在初中第三学段以 课题学习 的形式呈现 强调的 是以 课题 研究为标志的研究性学习方式 可以看出 实践与综合应用 的内涵以及研究性学习是 课题学习 含义的出发点 实践与综合应用 即 数学与外部世界的联系 数学内容之间的内在联系 以及数学在分析和解决问 题的过程中的综合应用 课题学习 是将研究性学习的思想和方法体现在学科教学中 通过教师 对教材内容的处理 把教学内容转化为课题 以课题为核心 综合多科教学内 容 依靠学生的自主探索来完成 课题 的学习 所谓数学 课题学习 就 是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中 使教学过程变成一种 科研 或者 微科研 的过程 让学生在获得数学知识的同时 参与体验研 究性学习的过程圆 从而提高学生独立提出研究课题和解决问题的能力 需要指出的是 这里的 研究 有别于高等院校与研究机构开展的研究工 作 后者的最终目的在于发现和揭示新的规律 而基础教育意义下的研究则不 能完全用 有所发明 有所创新 的标准去衡量 在中小学 研究 并不是 目的而是手段 是为了培养学生的创新精神和动手实践能力 使学生能相对于 自己已有的知识领域有所感悟 有所发现 有所突破 有所创新 其着眼点在 于通过 研究 的过程使学生能在中小学阶段体验和尝试学习方式的转变 是 将科学研究的思维方式和研究方法初步应用于中小学教学中 此外 理清 课题学习 与其他相邻范畴比如 实践活动 综合应用 数 学探究性活动 数学研究性学习 研究性课程之间的关系对我们更好的认识 课 刘兼 黄翔 张丹擞学课程设计 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 3 2 5 9 张思明 白永潇 数学课题学习的实践与探索 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 3 1 3 1 4 1 0 题学习 将是不无裨益的 1 课题学习 是 实践与综合应用 的高级阶段 数学 课标 根据各个学段学生的特点 规定 实践与综合应用 在不同 阶段以不同的形式呈现 第一学段以 实践活动 为主题 第二学段以 综合 应用 为主题 第三学段以 课题学习 为主题 课标 还阐明了不同学段 的具体要求 简单地说 第一学段强调 实践 强调数学与学生生活经验的 联系 通过实践活动 了解数学在日常生活中的简单应用 初步尝试运用数学 知识解决简单的实际问题 获得一些数学活动的经验 并初步学会与他人合作 交流 第二学段与第一学段相比 增加了 综合应用 的要求 学生更多的把 数学与周围世界联系起来 初步体验数学之间的内在联系 4 尝试综合运用数学 知识和方法解决简单的实际问题 探索简单的数学规律 进一步加深对所学知 识的理解 获得一些运用数学解决问题的思考方法 并能与他人合作交流 第 三学段 则强调了针对某个课题开展研究活动 在课题学习的活动中 学生将 更多的把数学与社会生活和其他学科联系起来 将进一步体验数学之间的内在 联系和数学知识与方法的综合应用 体验各种数学表达方式之间的内在联系 初步获得对数学的整体认识 尝试综合运用数学知识和方法解决现实生活和其 他学科中的问题 并用适当的数学语言对所得的结果进行解释和交流 发展应 用数学解决问题的意识和能力 尝试综合运用数学知识和方法探索简单的数学 规律 进一步加深对相关数学知识的理解回 从上述 课程标准 中关于 实 践活动 综合应用 以及 课题学习 教学领域的目标要求 我们可以得出 结论 课题学习 是义务教育 实践与综合应用 领域内容第一 二学段 实 践活动 综合应用 主题的相应后续 是 实践与综合应用 内容的高级 阶段 2 课题学习 是 探究性活动 主题的进一步深化 2 0 0 0 年修订的 全日制初级中学数学教学大纲 以下简称新 大纲 明确的指出 探究性学习 应成为中学数学学习的主要方式 着力培养学生的 数学应用意识和应用能力 培养创新精神和创造能力 为落实新 大纲 的这 一要求 初中各年级数学教材中 人教版 均编入了 探究性活动 等教学内容 支0 兼 黄翔 张丹擞学课程设计 l 叼 北京 高等教育出版社 2 0 0 3 2 6 3 2 6 7 1 1 数学探究性活动是对某一数学内容 或是对某一数学概念的探究 以加深学生 对这个数学概念的多层面理解 或是对某一数学公式和定理的探究 佼学生明 白公式和定理的由来 增加学生对数学公式和定理等基本知识的信任程度 逐 渐消除学生以往对一些比较抽象的数学知识 知其然而不知其所以然 的数学 学习体验 2 0 0 1 年4 月颁布的 义务教育数学课程标准 在第三学段设置 课 题学习 主题 突出对数学研究性学习方式的运用 让学生通过对一些具有挑 战性的研究课题的探讨 发展其应用数学知识解决问题的意识和能力 加深对 相关数学知识的理解 认识数学知识之间的联系 通过获得成功的体验和克服 困难的经历 增进学生运用数学的自信心 虽然 探究性活动 与 课标 中 的 课题学习 在概念上是有区别的 但从两者的设计意图上分析 我们可以 认为 探究性活动 是 课题学习 的一种形式 课题学习 是对新大纲中 探究性活动 主题的进一步深化 3 课题学习 为数学研究性学习方式的习得提供实践性支持 课题学习是数学课程中的一个学习领域 数学研究性学习则是数学课程中 的一种学习方式 虽然它们两个是不同范畴中的概念 不能混为一谈 但是课 题学习和数学课程的研究性学习又是紧密联系的 首先 由于数学课题学习所 具有的开放性 实践性和探究性特点 使得这项学习内容不可能完全采用传统 的接受式学习方式进行 研究性学习必然是它所采用的主要学习方式 即两者 都强调研究性学习这种学习方式 另外二者的终极目的都指向学生的个性发 展 都是为了改变学生以单纯的接受教师传授知识为主的学习方式 为学生构 建一种开放的学习环境 提供多种渠道获取知识并将学到的知识综合应用于实 践的机会 最终目的是培养学生的创新精神和实践能力 发展学生的个性 课 题学习 是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳 整合 开拓和提升 开展这样的教学活动必将会在一定程度上使教师教学观念和教学行为发生变 化 使学生的问题意识和探究能力获得提高 而这些又对推动研究性学习方式 在数学教学中的开展和深化具有十分重要的意义 因此 我们认为课题学习可 以为数学研究性学习方式的习得提供实践支持 并为在其他数学学习内容中进 行研究性学习积累经验 似 在高中继续开展 课题学习 能为高中 研究性课程 积累经验并 1 2 提供学科支持 为了保持初中阶段的数学课题学习的连续性 我国在基础教育高中阶段专 门开设了研究性课程 这是以研究性学习方式为主要内容的独立于学科课程之 外的 1 7 课程 研究性课程与学科课程又是紧密联系的 数学作为一门应用最 广泛的基础学科课程 对研究性课程的影响非同一般 一方面 数学学科本身 可以为研究性课程提供大量的研究课题 比如高中数学 数列在分期付款中的 应用 在教学过程中我们即可把它作为一个研究性课题让学生去研究在实际中 的应用 另一方面 数据的收集和整理往往是解决研究性课程中实际问题的关 键步骤 而这一工作又离不开数学 高中数学课题学习恰好对上述各方面均有 训练 比如高中数学中的统计知识 据此我们认为数学课题学习是研究性课程 重要基础 并能为研究性课程的开设与实施积累经验 2 2 课题学习的特征 课题学习强调以学生的问题为核心进行研究 有效的培养和发展学生发现 问题 解决问题的能力和综合实践的能力 转变学生的学习方式 强调培养学 生利用信息技术等手段主动解决问题 强调学生的学习过程和体验 注重交流 与合作的多样化的实践学习 在新的教材中 课题学习是全新的内容 它不是 其他内容的辅助或附庸 而是一部分独特的内容 与其他内容相比 有以下特 征 1 学习内容密切联系生活 课题学习的内容来源于学生的学习生活和社会生活 涉及的范围很广泛 它可能是某一学科的 也可能是多学科的综合或交叉的问题 也可能偏重于理 论方面的或是偏重于实践方面的问题 同时 这些内容对于解答者来说 还没 有具体直接的解决办法 对解答者构成认知上的挑战 它反映出主体现有水平 与客观需要的矛盾 促进解答者不断学习 不断提高自己 2 学习形式自主 开放 课题学习的内容往往具有非完备性 不确定性 发散性 发展性 创新性 等特点 这样学生根据所处环境不同 学生选择的切入点 研究方法 研究手 段及表达成果的方式也可能不同 具有很强的灵活性 这就为学生提供了一个 1 3 广阔的空间 形成了一个开放的学习过程 课题学习可以充分的发挥学生的自 主性 使学生根据自己的兴趣 爱好和特长进行学习 从问题的提出到解决方 案的设计与实施 再到结论的得出与检验都由学生自己完成 这样学生的学习 不是被动的记忆 而是敏锐的发现问题 主动的提出问题 从多个角度寻求解 决问题的方法 这种方式有利于发挥学生的主动性 独立性 创新性 有利于 学生个性的发展 特长的培养及自我教育目标的实现 在整个学习过程中 强 调的是学生 从做中学 从研中学 突出学生的主体性 充分体现学生的能 动性 参与性和自我意识的提升 3 注重学习过程和体验 人类千百年来总结出来的知识体系 学生可以通过课堂学习在较短的时间 内接受 但这个过程忽略了这些知识形成过程中人类的创新精神和无畏的勇 气 要使学生形成科学探索的精神和勇气 就得让学生亲身经历学习的过程 体验科学探索的艰辛与快乐 标准 强调 要让学生亲身经历将实际问题抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程 与 标准 的理念一致 数学课题 学习也对数学学习的过程给予高度的关注 因此 数学课题学习重视学习过程 中的思维方法和思维水平的提高 并不过分追求结果 2 3 实施课题学习的理论基础 2 3 1 实用主义理论 实用主义哲学是杜威教育理论的首要理论基础 杜威曾给教育下了一个 定义 教育就是 经验的改造或重新组织 他认为 一切学习都来自于经验 教育必须从经验 即始终从个人的实际生活的经验出发 杜威的教学理论及其 基本原则 从做中学 杜威坚持探究性的活动课程形式 他提出活动应 该唤起儿童的新的好奇心与求知欲 应该把儿童的思想引向一个新的境界 否 则 无论活动是多么另人惬意 也是毫无价值的 他认为应该在活动中设计问 题 让儿童去探究以前从来没有接触到过的问题而使儿童的思维到达一个新的 境界 使儿童在解决了这个问题后 不仅获得了有关该问题的知识 经验 而 单中惠 现代教育的探索 杜威与实用主义教育思想 M 人民教育出版社 2 0 0 2 1 4 且还获得了思维的策略 他研究了人的思维 并据此提出了思维五步说 作为 活动课程设计和儿童解决问题的基本步骤 即按照暗示 问题 假设 推理 经验这五步来设计活动课和指导儿童 只有这样 儿童的探究能力才能获得发 展 数学课题学习恰恰符合杜威这一理论基础 数学课题学习就是让学生亲身 经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 数学课题学习中的 数学建模和数学实验就是体现学习过程的极好的方式 2 3 2 人本主义学习理论 罗杰斯人本主义学习理论的特点 强调学习过程中学生的主体地位 教师 是学生学习的促进者 回罗杰斯始终强调应以学习者为中心 教学过程应真正 体现出学生的主体地位 教师是学生学习的促进者 是 助产士 和 催化剂 他高度重视学生的主体