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徐州六校20122013学年度第二学期期中测试高一数学试卷一、填空题 ：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.1. 已知直线的斜率是-3，点（，）在直线上，则直线方程的一般式是 .2若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是 3.已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为 4.在等差数列中，若则= 5. 在abc 中，sina:sinb:sinc=3:2:4，则cosc的值为 6.已知数列且，那么= 7.tan19tan26tan19tan26_.8.数列为等比数列，为其前项和.已知，则= 9.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 10 .化简 11. 的形状为_12. 两等差数列an、bn的前n项和，的比为，的值是 13.已知数列中，则a2013 = .14.设是一次函数,且成等比数列,则 .二，解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数16. （本小题满分14分）已知 （1）求的值； （2）求的值。17. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从a地出发由西向东航行，望见小岛b在北偏东75，航行8海里到达c处，望见小岛b在北端东60。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18. 在abc中，角a，b，c的对边分别为，且a，b，c成等差数列。（1）若，求abc的面积；（2）若成等比数列，试判断abc的形状。19. 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合.20.（本小题满分16 分） 设an是正数组成的数列，其前n项和为sn，并且对于所有的n n+，都有.（1）写出数列an的前3项；（2）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n n+都成立的最小正整数的值.20122013学年度第二学期期中测试高一数学试卷答案一、填空题：1. 2. 3. 4. 27 5. 6. -3 7. 1 8. 243 9. 14 10.- 211.钝角三角形 12. 13. 14. 二，解答题：15. 解：设三个数分别为，则由题设，解得。所以此三个数分别为3、5、7；或7、5、3。16.解：（1） （2）17.解：在abc中，bac=, ,ac=8 可得： ，过b作ac的垂线垂足为d，在bcd中，可得bd=4 43.8 没有危险。18.解：解：因为a，b，c成等差数列，所以。又abc，所以。（1）因为，所以由正弦定理得，即，即，得。因为，所以，即c为锐角，所以，从而。所以。（2）因为，成等比数列，所以。由正弦定理得由余弦定理得所以，即，即又因为，所以abc为等边三角形。19. （1） 的最小正周期是。（2） 此时20
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