河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业1（含解析）.doc

新高 一暑假作业(一)一、选择题1下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合a1 b2 c3 d42由a2,2a,4组成一个集合a，a中含有三个元素，则实数a的取值可以是()a1 b2 c6 d23已知集合s中的三个元素是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形4已知集合a中含有三个元素2,4,6，且当aa时，有6aa，那么a为()a2 b2或4 c4 d05下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合n中最小的数是1；(2)若a不属于n，则a属于n；(3)若an，bn，则ab的最小值为2；(4)x212x的解可表示为1,1a0 b1 c2 d36下列各组中集合p与q，表示同一个集合的是()ap是由元素1，构成的集合，q是由元素，1，|构成的集合bp是由构成的集合，q是由3.141 59构成的集合cp是由2,3构成的集合，q是由有序数对(2,3)构成的集合dp是满足不等式1x1的自然数构成的集合，q是方程x21的解集二、填空题7已知r；q；0n；q；3z.其中，正确的个数为_8方程x22x30的解集与集合a相等，若集合a中的元素是a，b，则ab_.9已知集合a是由偶数组成的，集合b是由奇数组成的，若aa，bb，则ab_a，ab_a(填或)10若集合a是不等式xa0的解集，且2a，则实数a的取值范围是_三、解答题11设集合a中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2a，求实数x.12设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是多少？新高一暑假作业答案(一)一、选择题1下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合a1 b2 c3 d4解析：(1)正确，(2)若a，则a21，a1，构成的集合为1，1，(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为2,3,4,6，含4个元素，故选c.答案：c2由a2,2a,4组成一个集合a，a中含有三个元素，则实数a的取值可以是()a1 b2 c6 d2解析：若a1，则集合中的元素a21,2a1与集合中元素的互异性矛盾，同理a2和a2也不适合，当a6时，集合a中的三个元素为36，4,4.答案：c3已知集合s中的三个元素是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：若abc是等腰三角形，则三角形中有两边相等，这与集合中有三个元素矛盾故选d.答案：d4已知集合a中含有三个元素2,4,6，且当aa时，有6aa，那么a为()a2 b2或4 c4 d0解析：若a2，则624a；若a4，则642a；若a6，则660a.故a2或4.答案：b5下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合n中最小的数是1；(2)若a不属于n，则a属于n；(3)若an，bn，则ab的最小值为2；(4)x212x的解可表示为1,1a0 b1 c2 d3解析：(1)最小的数应该是0，(2)反例：0.5n，且0.5n，(3)当a0，b1，ab1，(4)由元素的互异性知(4)错答案：a6下列各组中集合p与q，表示同一个集合的是()ap是由元素1，构成的集合，q是由元素，1，|构成的集合bp是由构成的集合，q是由3.141 59构成的集合cp是由2,3构成的集合，q是由有序数对(2,3)构成的集合dp是满足不等式1x1的自然数构成的集合，q是方程x21的解集解析：由于a中p、q元素完全相同，所以p与q表示同一个集合，而b、c、d中元素不相同，所以p与q不能表示同一个集合故选a.答案：a二、填空题7已知r；q；0n；q；3z.其中，正确的个数为_解析：0n；q；故正确答案：38方程x22x30的解集与集合a相等，若集合a中的元素是a，b，则ab_.解析：方程x22x30的解集与集合a相等，a，b是方程x22x30的两个根，ab2.答案：29已知集合a是由偶数组成的，集合b是由奇数组成的，若aa，bb，则ab_a，ab_a(填或)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故aba，aba.答案：10若集合a是不等式xa0的解集，且2a，则实数a的取值范围是_解析：2a，2a0，即a2.答案：a2三、解答题11设集合a中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2a，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解之得x1且x0，且x3.(2)2a，x2或x22x2.由于x22x(x1)211，x2.12设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是多少？解：当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知pq中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个拓展延伸13集合a中共有3个元素4,2a1，a2，集合b中也共有3个元素9，a5,1a，现知9a且集合b中再没有其他元素属于a，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出来；若不能，则说明理由解：9a，2a19或a29，若2a19，则a5，此时a中的元素为4,9,25；b中的元素为9,0，4，显