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文档简介

小升初数论高频考点汇总与方法总结（上）【本讲重点 】1不识“数论”真面目，只因知识不系统数论专题系统梳理2数论专题综合性题目选讲 模块一： 数论专题系统梳理一、整除性质如果自然数a为M的倍数，则ka为M的倍数。(k为正整数) 如果自然数a、b均为M的倍数，则ab，ab均为M的倍数。如果a为M的倍数，p为M的约数，则a为p的倍数。如果a为M的倍数，且a为N的倍数，则a为M，N的倍数。 二、整除特征1末位系列(2，5)末位(4，25)末两位(8，125)末三位2数段和系列3、9各位数字之和 任意分段原则(无敌乱切法) 33，99两位截断法 偶数位任意分段原则 3数段差系列11整除判断：奇和与偶和之差余数判断：奇和偶和(不够减补十一，直到够减为止) 7、11、13三位截断法：从右往左，三位一隔： 三、整除技巧： 1除数分拆：(互质分拆，要有特征) 2除数合并：(结合试除，或有特征) 3试除技巧：(末尾未知，除数较大) 4同余划删：(从前往后，剩的纯粹) 5断位技巧：(两不得罪，最小公倍) 四、约数三定律约数个数定律：(指数1)再连乘约数和定律：(每个质因子不同次幂相加)再连乘约数积定律：自身n (n约数个数2) 五、完全平方数特征 奇数个约数完全平方数偶指性 六、短除模型 七、质数明星：2奇偶性5个位八、分解质因数1质数：快速判断2唯一分解定律3见积就拆大质因子分析九、余数定律1利用整除性质求余数2利用余数性质求余数3利用除数分拆求余数十、带余除式代数思想数论方程去余化乘，找倍试约十一、同余问题1同余定理：如果a与b除以m余数相同，则a、b之差为m的倍数。2去余化乘，找倍试约。十二、剩余问题三种解法模块二： 数论专题综合性题目选讲(2010年西城实验小升初试题)2025的百位数字为0，去掉0后是225，22592025。这样的四位数称为“零巧数”，那么所有的零巧数是_。(2010年西城实验小升初试题)两个自然数的和是40，它们的最大公约数和最小公倍数的和也是40，这样的自然数共有_组。一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数。满足条件的两位数为 _。一个大于0的自然数的每个数字不是7就是9，但不全是7也不全是9，并且它是7和9的公倍数。满足上述条件大于0的最小整数是多少？ 把自然数从1开始作连乘积，即 问：当乘到多少时，乘积的最末10位数字第一次全为0？ 数论专题考点分析与技巧总结 谷老师感悟 1数论一直是升初和杯赛考查最多的专题，一般保守估计，平均每套试卷25%分值考查数论。22011
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