7.4 由三角函数值求锐角.doc

课 题7.4 由三角函数值求锐角课型新授上课日期主备人吴桂余审稿人统稿人执教人教 学目 标知识与技能目标1.会根据锐角的正弦值、余弦值和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小。2.能够由三角函数值求锐角，并能解决实际问题。过程与方法目标通过演示计算器的使用来指导学生如何用计算器由三角函数值求锐角，并通过适量的练习加强巩固。情感与态度目标让学生认识数学源自生活，并解决生活中的实际问题。激发学生学习数学的热情和兴趣，调动学生学习的积极性，增强学生面对问题的创新意识。教学 重点利用计算器根据三角函数值求出相应的锐角，熟练进行有关计算教学 难点掌握利用由三角函数值求锐角的计算来解决实际问题的方法。教学程序设计教 材 处 理师生活动设计设 计 意 图一、情境创设情境一：在ABC中，A、B都是锐角，且cosA=0.5，tanB=，试判断ABC的形状。情境二：如图，小明沿斜坡AB行走了13m，他的相对应的位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜A的大小吗？师：出示这两个问题情境请学生思考。生：思考并尝试解答情境中的两个问题。 这两个情境属于学生常见的问题，根据上节课所学的知识可以求出A和B的大小，从而判断三角形的形状。情境二从实际出发，能激发学生的求知欲，符合学生的认知规律。二、 探索活动活动一：情境一的问题怎么解决？请先独立思考，并在小组内进行交流。活动二：情境二的问题怎么解决？ 师：出示情境一。生：独立思考，小组交流，并作回答。师：你是如何求解的，说出你的方法。生：由三角函数值可以求出对应的锐角，从而可求出A、B的度数，再通过三角形的内角和求出C=90。师：本题中，A的大小，知道哪些条件就可以？生：A的三角函数值师：你能知道A的三角函数值吗？生：sinA=5/13。师：如何来计算锐角A呢。生：学生看书（或计算器说明书），利用计算器求锐角A。本情境是由两个问题组成。情境一的安排从两个方面考虑，既是对上节课知识的复习，更是让学生明白由三角函数值可以求出对应的锐角。情境二是从实际问题出发，培养学生用数学知识解决的能力。三、例题教学例1 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）（1）cosA=1/4；（2）tanA=2。例2 已知直角三角形斜边的长为35cm，一条直角边的长为29cm，求另一条边所对的锐角的大小。师：出示例1生：先思考尝试解答。师：请学生回答并说出按计算器的步骤。教者根据学生的回答板书。师：出示例2生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。例1的2个小题考查的利用计算器求锐角的大小，比较简单，学生一般可独立完成。例2是一道简单的应用题，是对情境二的问题的复习和巩固。四、小试牛刀1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）：（1）sinA=1/4；（2）cosA=0.23；（3）tanA=10.2、如图，已知秋千吊绳的长度为3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.1）。师：出示习题1。生：按计算器，再口答。师：出示第二组练习，生：独立思考，小组交流，同学板演。习题1是巩固本节课所学内容，通过本组习题来检查学生的学习效果。习题2不仅要求学生根据三角函数值求锐角，更会引导学生用数学知识解决实际问题，培养他们用数学的习惯。五、课堂小结本节课学习了哪些知识？1、利用计算器由三角函数值求锐角；2、用所学知识解决实际问题。生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充师：在学生完成小结后给出完善的小结让学生进行小结，不仅有利于对本节课所学的知识系统把握，更能够培养学生用简洁的数学语言进行表达。六、拓展延伸有一段倾斜角为30的斜道长30m，为方便行人推车过桥，将斜道延长10m，该斜道的倾斜角减少了多少度？师：出示拓展题。生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。这是一道综合题，综合运用所学知识，既巩固了近两节课所学知识，又能够培养学生分析问题和解决问题的能力。七、课后作业课本P50习题7.4：1，2八、教学反思在本节课主要学习了由三角函数求锐角的方法。教学中通过复习和生活中常见的人行斜坡引入新课，既能巩固上节课所学知