江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 一次函数（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

一次函数学习目标：1.进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3、通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解学习重点、难点：1.运用“待定系数法”确定函数表达式2.一次函数知识的灵活运用。学习过程：一、复习：1一般地，形如_( )的函数叫做一次函数，特别地，当b=0时，_( ),y叫做x的正比例函数。2、下列函数中：(1)y=(k2)x+b (k, b为常数)；(2)y=； (3) y=；(4)，(5)c=2是一次函数的是_(填序号)3、当k_时,y=(k3)x+k+2是一次函数；当k =_时是正比例函数4、已知函数y=4x+5，当x=3时，y=_;当y=0时,x=_.5、 一根弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_6、一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是_，自变量的取值范围是_，且y是x的_函数，7、某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升，如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( ) a y7.6x(0x20) by7.6x76(0x30) c y7.6x10 (0x20) dy7.6x76(0x20)8、（2011烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）a. 1 个 b. 2 个 c.3 个 d. 4个9、 已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之问的函数关系式是_，自变量的取值范围是_10、已知函数y=ax3（a是常量，且a0）当x=1时，y=7, 求a的值。二、新知探究：阅读并预习课本p145p1461求自变量或函数的值 给出一个完整的一次函数关系式，我们把_的值代入可以求得相应的_；或把_的值代入可以求得相应的_如：已知y2x5，当x2时，y_；当y5时，x_2求一次函数关系式 步骤：(1)根据题意设定函数关系式ykxb，其中k、b为待定的系数； (2)将题中给出的两个变量的对应值一一代入，得到关于k、b的方程（组）； (3)求出相应的k与b的值，得出函数关系式 这种求解函数关系式的方法叫做_三、例题精讲例1. 一盘蚊香长110cm,点燃时每小时缩短10cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可使用多少时间？例2、在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为17cm，试求y与x的函数表达式. 例3、已知y5与3x4成正比例，当x1时，y2 (1)y是x的一次函数吗？如果是,求出一次函数关系式；如果不是，说明理由 (2)当x1时，求y的值四、课堂练习1已知函数y2x3，当x1时，y的值是 ( ) a1 b0 c1 d52物体沿一个斜坡下滑,它的速度v（米秒）是下滑时间t（秒）的一次函数，如图所示(1)下滑2秒时，物体的速度为_(2)v（米秒）与t（秒）之间的函数关系式为_(3)下滑3秒时，物体的速度为_3生物学家研究表明，某种蛇的长度y( cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度为_cm4小明根据某个一次函数关系式填写了下面这张表，其中有一格不慎被墨迹遮住了，想一想，该空格里原来填的数是多少？并说明理由5已知y1与x2成正比例，当x1时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y是x的一次函数吗？ (3)当x2时，求y的值五、巩固练习1、已知函数y2x5，当x2时，y_；当y1时，x_2、已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是_4、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3 000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系式及x的取值范围5、已知y=y1y2，其中y1与x成正比例，y2与x+2成正比例，且当x=1时，y=2；当x=2时，y=4求y与x之间的函数关系式6、a市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销