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琴海学校2013 届解答题训练 (教师版)1.在中,内角对边的边长分别是.已知.若的面积等于,求;若,求的面积.解析：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 联立方程组解得， （）由题意得，即， 当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积2 已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)3 已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值3 解 (1) 是奇函数，对任意，有，即 化简此式，得又此方程有无穷多解(D是区间)，必有，解得 (2) 当时，函数上是单调增函数理由：令易知在上是随增大而增大，在上是随增大而减小， 故在上是随增大而减小 于是，当时，函数上是单调增函数 (3) ， 由(2)知，函数上是增函数，即 ，解得 若，则在A上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是的要求(也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1) 必有 因此，所求实数的值是 4已知函数，且是函数的极值点（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若直线是函数的图象在点(2，(2)处的切线，且直线与函数)的图象相切于点P()，求实数b的取值范围5（本小题满分13分） 已知各项均为正数的数列满足，且，其中 （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列的前n项积为，其中试比较与9的大小，燕加以证明。56、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)已知数列满足前项和为,.（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）（文）若数列满足，求证：是为等比数列；（6分）（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.（8分）23、解：（1）据题意得 据题意得 据题意得 （2） （理）当时,数列成等比数列； （3） 当时,数列不为等比数列 理由如下:因为, 7分所以, 故当时,数列是首项为1,公比为等比数列； 当时,数列不成等比数列 （文）因为 所以 故当时,数列