江苏省徐州市沛县学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市沛县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1一个数的相反数是，则这个数是（）ab2cd22如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）a7b3c3d73在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）a38b40c48d584用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）abcx+yd5x+y5已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d56某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）abc5（x）=4xd7下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）abcd8如图，已知点o在直线ab上，codo于点o，若1=145，则3的度数为（）a35b45c55d65二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为米10餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为千克11已知1与2互余，若1=3718，则2=12若3pmq4与5pqn是同类项，则m+n=13若a22b=3，则代数式2a24b1的值是14某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为15点a、b、c是同一直线上的三个点，若ab=8cm，bc=3cm，则ac=cm16定义一种新运算：ab=，则当x=3时，2x4x的结果为三、解答题（共9小题，满分92分）17计算：（1）（）（36）（2）（1）3（5）32+（2）218先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy），其中x=1，y=19解下列方程：（1）2x2=3x+5（2）20列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？21如图，所有小正方形的边长都为1个单位，a、b、c均在格点上（1）过点c画线段ab的平行线；（2）过点a画线段bc的垂线，垂足为g，过点a再画线段ab的垂线，交bc于点h；（3）线段的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点到直线的距离（4）线段ag、ah、bh的大小关系为22下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图23如图，m是线段ac中点，点b在线段ac上，且ab=4cm，bc=2ab，求线段mc和线段bm的长24如图，已知直线ab和cd相交于点o，coe是直角，of平分aoe（1）写出aoc与bod的大小关系：，判断的依据是；（2）若cof=35，求bod的度数25如图，若点a在数轴上对应的数为a，点b在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0点a与点b之间的距离表示为ab（以下类同）（1）求ab的长；（2）点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x2=x+2的解，在数轴上是否存在点p，使得pa+pb=pc？若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点a，b，c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和c分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：abbc的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值江苏省徐州市沛县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1一个数的相反数是，则这个数是（）ab2cd2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选a【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）a7b3c3d7【考点】有理数的减法【专题】图表型【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，继而作差求解即可【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，故该天最高气温比最低气温高5（2）=7，故选a【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解3在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）a38b40c48d58【考点】整式的加减；列代数式【专题】计算题【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解【解答】解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，b=11，c=17，a=10，a+b+c=38故选a【点评】此题主要考查了整式的加减和列代数式的问题，解决此类题目的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出代数式即可解决问题4用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）abcx+yd5x+y【考点】列代数式【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半【解答】解：和为：5x+y和的一半为：（5x+y）故选b【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d5【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单6某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）abc5（x）=4xd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】等量关系为：5去学校用的时间=4返回用的时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4（x+），故选b【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键7下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：a、不是正方体的平面展开图；b、是正方体的平面展开图；c、不是正方体的平面展开图；d、不是正方体的平面展开图故选：b【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键8如图，已知点o在直线ab上，codo于点o，若1=145，则3的度数为（）a35b45c55d65【考点】垂线【分析】先根据邻补角关系求出2=35，再由垂线得出cod=90，最后由互余关系求出3=902【解答】解：1=145，2=180145=35，codo，cod=90，3=902=9035=55；故选：c【点评】本题考查了垂线和邻补角的定义；弄清两个角之间的互补和互余关系是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为0.3米【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上涨记为+，所以下降记为，所以水位下降0.3米可表示为故答案为：0.3【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为51010千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于50 000 000 000有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：50 000 000 000=51010故答案为：51010【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键11已知1与2互余，若1=3718，则2=5242【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互余两角之和=90，即可求出2【解答】解：1与2互余，1+2=90，2=901=903718=5242故答案为：5242【点评】本题考查了余角的知识点，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为9012若3pmq4与5pqn是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义求得m、n的值，然后利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：由同类项的定义可知；m=1，n=4，m+n=1+4=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键13若a22b=3，则代数式2a24b1的值是5【考点】代数式求值【分析】等式a22b=3两边同时乘2得：2a24b=6，然后代入计算即可【解答】解：a22b=3，2a24b=62a24b1=61=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a24b=6是解题的关键14某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】常规题型；压轴题【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率工作时间列方程即可【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），列方程为：（）x=1故答案为：（+）x=1【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率工作时间，从而可列方程求出答案15点a、b、c是同一直线上的三个点，若ab=8cm，bc=3cm，则ac=11或5cm【考点】比较线段的长短【专题】分类讨论【分析】分点b在点a、c之间和点c在点a、b之间两种情况讨论【解答】解：（1）点b在点a、c之间时，ac=ab+bc=8+3=11cm；（2）点c在点a、b之间时，ac=abbc=835cmac的长度为11cm或5cm【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键16定义一种新运算：ab=，则当x=3时，2x4x的结果为8【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；新定义【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：当x=3时，原式=2343=9（43）=91=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共9小题，满分92分）17计算：（1）（）（36）（2）（1）3（5）32+（2）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=18+30+21=33； （2）原式=5（5）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy），其中x=1，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6x2+3xy+4x2+4xy1=2x2+7xy1，当x=1，y=时，原式=2+11=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解下列方程：（1）2x2=3x+5（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可【解答】解：（1）移项得，2x3x=5+2，合并同类项得，x=7，化系数为1得，x=7；（2）去分母得，2（2x+1）（5x1）=6，去括号得，4x+25x+1=6，移项得，4x5x=621，合并同类项得，x=3，化系数为1得，x=3【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键20列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同列出方程，求出x的值即可【解答】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据题意，列方程得：200x=120（2x5），解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21如图，所有小正方形的边长都为1个单位，a、b、c均在格点上（1）过点c画线段ab的平行线；（2）过点a画线段bc的垂线，垂足为g，过点a再画线段ab的垂线，交bc于点h；（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点h到直线ab的距离（4）线段ag、ah、bh的大小关系为agahbh【考点】作图复杂作图；点到直线的距离【分析】（1）（2）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（3）利用垂线段的性质直接回答即可；（4）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可【解答】解：（1）（2）答图如图：（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点h到直线ab的距离；故答案为：ag，h，ab（4）线段ag、ah的大小关系为agah，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；同理：ahbh，故agahbh【点评】本题考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图22下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形【解答】解：如图：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23如图，m是线段ac中点，点b在线段ac上，且ab=4cm，bc=2ab，求线段mc和线段bm的长【考点】两点间的距离【分析】先根据ab=4cm，bc=2ab求出bc的长，进而得出ac的长，由m是线段ac中点求出mc及am，再由bm=amab即可得出结论【解答】解：ab=4cm，bc=2ab，bc=8cm，ac=ab+bc=4+8=12cm，m是线段ac中点，mc=am=ac=6cm，bm=amab=64=2cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键24如图，已知直线ab和cd相交于点o，coe是直角，of平分aoe（1）写出aoc与bod的大小关系：相等，判断的依据是对顶角相等；（2）若cof=35，求bod的度数【考点】角的计算；角平分线的定义；余角和补角【专题】计算题【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得aoe，再利用角的关系求得aoc，根据上述结论，即求得了bod【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）coe是直角，cof=35eof=55又of平分aoe，aoe=1