江苏省徐州市沛县中学高一数学6月月考（期末模拟）试题.doc

沛县中学2015-2016年第二学期期末模拟检测高一数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1不等式的解集是2过两点，的直线倾斜角是，则的值是3在等差数列中，则4已知，且则的最小值为5在中，则此三角形的最大边长为for i from 1 to 5 step 2 print send for (第7题)6圆上的点到直线的距离的最小值是7运行下面的程序，输出的结果是8已知等比数列的前项和为，若，则公比9若变量满足，则的取值范围是10将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是11直线y=ax+1和y=bx+1将单位圆c：x2+y2=1分成长度相等的三段弧，则a2+b2=_.12若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是13在平面直角坐标系中，已知圆c：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆c截得的弦长都是定值，则直线的方程为14记数列的前n项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为二、解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）在中，角a，b，c的对边分别是，且. 求角a的大小； 若，求面积的最大值.16（本题满分14分）已知在等比数列中，若数列满足：，数列满足：，且数列的前项和为 （1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求17（本题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求 顶点的坐标； 直线的方程.18（本题满分16分）某市欲在2014年4月中旬举办一次花卉展，现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值19（本题满分16分）已知圆：，直线. 若直线与圆交于不同的两点、，当=时，求的值. 若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由. 若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.20（本题满分16分）已知数列满足：（），数列满足：，数列的前项和为 求证：数列为等比数列； 求证：数列为递增数列； 若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.高一数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）12034165647108910116121314二、解答题：（本大题共6道题，计90分）15（本小题满分14分）解：因为，由正弦定理得，所以. 2分又，所以， 4分因为，所以，所以，又，所以. 7分由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，上式取“=”， 10分所以面积为，所以面积的最大值为. 14分16（本题满分14分）解：（1） 在等比数列中， 5分 （2） 9分 （3） 由（2）可得 . 14分17（本题满分14分）解：由已知得直线的方程为：3分解方程组 得6分设，则8分在直线上即10分在直线上由得，即12分于是直线的方程为：.14分18（本题满分16分）解：(1) 由题知，又则 所以；8分(2).(当且仅当 时取等号)，此时另一边长为45米答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取最大值1568平方米16分19（本题满分16分）解：aob=，点o到l的距离2 分=4 分由题意可知：o、p、c、d四点共圆且在以op为直径的圆上，设.其方程为：即 ， 6 分又c、d在圆o：上， 即 8 分由 得 直线cd过定点10 分（3）设圆心o到直线ef、gh的距离分别为.则，12分，当且仅当即时，取“=”， 14 分四边形egfh的面积的最大值为 16 分20（本题满分16