江西省丰城中学高一数学下学期期未考试卷 文.doc

丰城中学2014-2015学年下学期高一期末考试试卷数学（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某县为了了解本地区的用电度数，从全县10万户居民中，其中3万户城镇居民，7万户农村居民，用分层抽样方法抽取若干户居民进行入户调查，其中城镇居民抽取了120户，则农村居民应抽取的户数为 （ ）a140 b280 c400 d4202如图所示的直观图，其平面图形的面积为( ).a3 b6 c d3如果实数，那么下列不等式中不正确的是（d ）a b c d4抛掷一枚骰子，记事件a为“落地时向上的数是奇数”，记事件b为“落地时向上的数是偶数”，事件c为“落地时向上的数是2的倍数”，事件d为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）aa与dba与bcb与cdb与d5.若变量满足约束条件,则的取值范围是（ ）a b c d x3456y2.5t44.56.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产a产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的精确值为（ ）()a3 b3.15 c3.5 d4.57如图，墙上挂有一长为2，宽为2的矩形木板abcd，它的阴影部分是由函数ycosx，x0,2的图像和直线y1围成的，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是() a. b. c. d.8.已知某班某个小组6名成员在一次月考中物理成绩如茎叶图所示，本小组的平均成绩为，现将各人分数依次输入如下程序中，则计算输出的结果为（ ）a. b.53 c.80 d.3189.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()a. b. c. d.10.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和为 （ ） a. b. c. d.11正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为()a. b. c. d.12.已知若关于的方程有四个不同的实根则这四根之积的取值范围是( ) a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知abc中，那么等于_14.从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_15.已知直线上存在点满足则实数的取值范围为_ 16.已知数列的前项和为，且满足，则_来三、解答题:本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式 的解集为 （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （2）求数列的前n项和tn18.（本题12分）的三边，其面积，角a为锐角（1） 求角a；（2）已知b+c=14，求边长19.（本题12分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示（）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（）当=2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率20.（本题12分）等差数列的前n项和为，1，93.(1)求数列的通项与前n项和；(2)设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列21.（本题12分）如图，在边长为1的正六边形abcdef中，其中心为点o.（1）在正六边形abcdef的边上任取一点p，求满足在上的投影大于的概率;（2）从a，b，c，d，e，f这六个点中随机选取两个点，记这两个点之间的距离为，求大于等于的概率.22.（本题12分）在数列中，对于任意,等式恒成立，其中常数(1) 求(2) 求证数列为等比数列。(3) 如果关于n的不等式的解集为,试求实数的取值范围.丰城中学2014-2015学年下学期高一期末考试数学（文科）参考答案一选择题题号123456789101112答案bbdadabbcbca二填空题13 14. 74 15. 16. 64三解答题17.解 ：（） 的解集为， 则方程的两根为、 利用韦达定理得出 由此知， （）令则= 18解：（1）由sabc b c sin a，得 1248sin a2分 sin a 由于角a为锐角 a606分（2）a2b2c2-2bccosa(b+c)2-3bc 9分196-1445211分a212分解2: bc=48, b+c=14, 得b=6,c=8或b=8,c=619.解：（）由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等，得，解得a=1；（）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件a，a的取值有：0，1，2，9共有10种可能由（）可知，当a=1时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，当a=2，9时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率p（a）=；（）设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过（2分）”为事件b，当a=2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有33=9种，它们是：（88，90），（88，91），（88，92），（92，90），（92，91），（92，92），（92，90），（92，91），（92，92）事件b的结果有7种，它们是：（88，90），（92，90），（92，91），（92，92），（92，90），（92，91），（92，92）两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过（2分）的概率p（b）=20.解析(1)由已知得d2.故an2n1，snn(n)(2)由(1)得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq、br(p，q，r互不相等)成等比数列，则bbpbr.即(q)2(p)(r)(q2pr)(2qpr)0.p，q，rn*，()2pr，(pr)20，pr，与pr矛盾所以数列bn中任意不同的三项都不可能成等比数列21.解：（1），在上的投影为当p在线段fe（除点f）和线段ed（除点d）上运动时，在上的投影大于，在上的投影大于的概率。 （2）结合图形可知只要选取的两个点不是相邻的，那么这两点的距离一定是大于等于。六个点中随机选取两个点,总共有15种：（a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f) 22.解：（）因为， 所以， 解得 ， 3分（）当时，由， 得， 将，两式相减，得, 化简，得，其中 5分因为，所以，其中 6分因为 为常数， 所以数列为等比数列 7分（）