八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt

1认识二元一次方程组 第五章二元一次方程组 1 了解二元一次方程 二元一次方程组及其解等有关概念 并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 2 通过讨论和练习 进一步培养学生观察 比较 分析的能力 3 通过对实际问题的分析 使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 培养学生良好的数学应用意识 1 什么叫方程 2 什么叫一元一次方程 3 解下列方程 1 3x 2 14 2 2x 4 14 x 知识回顾 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 共同探究 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 想一想 它们各驮了多少包裹呢 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 解析 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 老牛的包裹数比小马的多2个 由此你能得到怎样的方程呢 若老牛从小马的背上拿来1个包裹 这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢 x y 2 x 1 2 y 1 昨天 我们8个人去看电影买电影票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 设他们中有x个成人 y个儿童 你能得到怎样的方程 想一想 解析 8个人去看电影 每张成人票5元每张儿童票3元买票花了34元 x y 8 5x 3y 34 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 答 2个未知数 答 次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 x y 2x y 8x 1 2 y 1 5x 3y 34 定义 核心归纳 下列方程中哪些是二元一次方程 1 x y z 9 2 x 6 3 2x 6y 14 4 xy y 7 5 7x 6y 4 16 6 x y 6 练一练 x y所代表的对象分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它们联立起来 得 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 核心归纳 下列哪些是二元一次方程组 练一练 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如 x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 x 6y 2 核心归纳 x 5 y 3是否为方程x y 8的一个解 x 5 y 3是否为方程5x 3y 34的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 核心归纳 例1检验下列各对数是不是方程组的解 1 2 3 解 1 把x 2 y 1分别代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 2 把x 3 y 1代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 自主探究 3 把x 4 代入方程 发现能使方程 左右两边相等 所以是原方程组的解 d x y x 3y x y x y 2 a b c 1 二元一次方程组 的解是 x 2y 10y 2x c 练一练 2 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1 y 2 x 3 y 2 x 2 y 1 y 3 x 3x 2y 8 y 2x x y 3 y 1 x 3x 2y 5 4 下列4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 3 已知二元一次方程3x 2y 5 若y 0 则x 答案 1 下列各式是二元一次方程的是 a x 3yb 2x y 3zc x x y 0d 3x 2 5 x 1y x 2 2 下列不是二元一次方程组的是 a x y 3x y 1 b c x 1y 1 d 6x 4y 9y 3x 4 展示自我 3 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱 第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 a 0 8元 支 2 6元 本b 0 8元 支 3 6元 本c 1 2元 支 2 6元 本d 1 2元 支 3 6元 本 4 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0时 x y 5 已知是方程2x 4y 2a 3的一个解 则a 6 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 则m n 检测反馈 1 a2 b3 d4 5 6 4 4 1 1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 2 共含有两个未