江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《10.3相似图形》导学案（无答案） 苏科版.doc

课题：10.3相似图形学习目标 ：知识与技能： 1了解形状相同的图形是相似的图形； 2理解相似三角形、相似比的概念 过程与方法：1经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3通过几何图形的变换发展空间观念；4通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。 情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。学习重点：相似三角形定义的理解和认识。学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。教学过程：一、创设情景，引入新课1、 请欣赏图片2、 议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？-形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ 二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ 2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。数学表达：如图,在abc和abc中,a=a,b=b,c=c； 则abc与abc相似。记作 abc abc,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若abc与abc相似,则a=a,b=b,c=c； 。3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.1.531.5422abc abc， abc def，abc与 abc 的相似比为_ def与 abc的相似比为_13221ade abc， aob codade与 abc 的相似比为_ aob与 cod 的相似比为_4、思考： 如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。三、应用新知，体验成功例1、如图d、e、f分别是abc三边的中点。def与acb相似吗？为什么？ 例2、如图abcabc，求、的大小和ac的长三、巩固训练，加深记忆1、下列命题中，正确的是（ ） a、所有的等腰三角形都相似 b、所有的直角三角形都相似 c、所有的等边三角形都相似 d、所有的矩形都相似 2、若abc abc ，且 ，则abc与 abc相似比是 ， abc与abc的相似比是 。注意：相似三角形的相似比具有顺序性。3、abc的三条边的长分别为6、8、10，与abc相似的abc的最长边为30则abc的最短边的长为_。 4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。 5、在图中的abc内任取一点m，连结ma、mb、mc，分别取ma、mb、mc的中点a