江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列现象是数学中的平移的是（）a秋天的树叶从树上随风飘落b电梯由一楼升到顶楼cdvd片在光驱中运行d“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）a7.6108克b7.6107克c7.6108克d7.6109克3下列计算正确的是（）aa3a=a2b（2a）2=4a2cx3x2=x6dx6x2=x34如图所示，能判定直线abcd的条件是（）a1=2b3=4c1+4=180d3+4=905如图，abcd，ce平分bcd，dce=18，则b等于（）a18b36c45d546已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）a40b100c40或100d70或507数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）a30b45c60d758某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）a第一次左拐30，第二次右拐30b第一次右拐50，第二次左拐130c第一次右拐50，第二次右拐130d第一次向左拐50，第二次向左拐120二填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）9计算22的结果是10计算：（a3）2+a5的结果是11若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是12如图，在abc中，c=50，按图中虚线将c剪去后，1+2等于13如图，已知abcd，cab、acd平分线交于点e，则aec的度数为14如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点d、c的位置，ed的延长线与bc相交于点g，若efg=50，则1=15已知ax=2，ay=3，则a3x+2y=16若m=2125，n=375，则mn（填“”或“”）三解答题（本大题共6题，共52分）17计算（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）a2a4+（a2）3（4）3023+（3）218现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形19有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）20如图，ad是abc的高，be是abc的内角平分线，be、ad相交于点f，已知bad=40，求bfd的度数21如图，debc，bgf=cde，试说明fgcd22如图，在abc中，a=50，bo、co分别是abc、acb的角平分线，求：（1）boc的度数（2）在其他条件不变的情况下，若a=n，则a与boc之间有怎样的数量关系？2014-2015学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列现象是数学中的平移的是（）a秋天的树叶从树上随风飘落b电梯由一楼升到顶楼cdvd片在光驱中运行d“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动【考点】生活中的平移现象【专题】常规题型【分析】根据平移的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、秋天的树叶从树上随风飘落，方向不确定，故a错误；b、电梯由一楼升到顶楼，符合平移定义，故b正确；c、dvd片在光驱中运行，是旋转变换，不是平移，故c错误；d、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动，是旋转变换，不是平移，故d错误故选：b【点评】本题考查了平移的定义，熟记定义是解题的关键2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）a7.6108克b7.6107克c7.6108克d7.6109克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，其中1a10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可【解答】解：0.00 000 0076克=7.6108克，故选c【点评】本题考查了科学记数法表示较小的数，注意：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，其中1a10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等3下列计算正确的是（）aa3a=a2b（2a）2=4a2cx3x2=x6dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】利用合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、a3aa2，故本选项错误；b、（2a）2=4a2，故本选项正确；c、x3x2=x32=x，故本选项错误；d、x6x2=x4，故本选项错误故选b【点评】此题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则此题比较简单，注意掌握指数的变化4如图所示，能判定直线abcd的条件是（）a1=2b3=4c1+4=180d3+4=90【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断【解答】解：a、b、1与2，3与4都不是直线ab与cd形成的同位角，所以不能判断直线abcd，故错误；c、根据对顶角相等，可得1=5，4=6，又1+4=180，5+6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得abcd，故正确；d、3+4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线abcd，故错误；故选c【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5如图，abcd，ce平分bcd，dce=18，则b等于（）a18b36c45d54【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义求出bcd，再根据两直线平行，内错角相等可得b=bcd【解答】解：ce平分bcd，dce=18，bcd=2dce=218=36，abcd，b=bcd=36故选b【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键6已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）a40b100c40或100d70或50【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】此题要分情况考虑：40是等腰三角形的底角或40是等腰三角形的顶角再进一步根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：当40是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40；当40是等腰三角形的底角时，则顶角是180402=100故选：c【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角7数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）a30b45c60d75【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质【专题】探究型【分析】先根据直角三角板的特殊性求出acd的度数，再根据是ace的外角进行解答【解答】解：图中是一副三角板叠放，acb=90，bcd=45，acd=acbbcd=9045=45，是ace的外角，=a+acd=30+45=75故选d【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）a第一次左拐30，第二次右拐30b第一次右拐50，第二次左拐130c第一次右拐50，第二次右拐130d第一次向左拐50，第二次向左拐120【考点】平行线的判定【专题】应用题【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：a符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选a【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键二填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）9计算22的结果是【考点】负整数指数幂【专题】计算题【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=故答案为【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算10计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可【解答】解：（a3）2+a5=a32+a5=a6+a5【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并11若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是9【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：36040=9，即这个多边形的边数是9【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握12如图，在abc中，c=50，按图中虚线将c剪去后，1+2等于230【考点】剪纸问题【分析】易得c的外角度数，那么1+2=360c的外角度数，把相关数值代入即可求解【解答】解：c=50，c处的外角=18050=130，1+2=360130=230【点评】用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是36013如图，已知abcd，cab、acd平分线交于点e，则aec的度数为90【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质求出bac+acd的度数，再根据角平分线的性质求出eac+ace的度数，由三角形的内角和定理解答即可【解答】解：abcd，bac+acd=180，ae、ce分别是bac与acd的平分线，eac+ace=（bac+acd）=180=90，aec=180（eac+ace）=18090=90【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理14如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点d、c的位置，ed的延长线与bc相交于点g，若efg=50，则1=100【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得def=efg=50，1=ged，再根据折叠的性质得def=gef=50，则ged=100，所以1=100【解答】解：degc，def=efg=50，1=ged，长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点d、c的位置，def=gef=50，即ged=100，1=ged=100故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质15已知ax=2，ay=3，则a3x+2y=72【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】由a3x+2y根据同底数幂的乘法化成a3xa2y，再根据幂的乘方化成（ax）3（ay）2，代入求出即可【解答】解：ax=2，ay=3，a3x+2y=a3xa2y=（ax）3（ay）2=（2）332=89=72，故答案为：72【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成（ax）3（ay）2，用了整体代入16若m=2125，n=375，则mn（填“”或“”）【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形三解答题（本大题共6题，共52分）17计算（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）a2a4+（a2）3（4）3023+（3）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方的计算法则进行解答；（2）化除法为乘法，然后通过约分解答问题；（3）根据积的乘方与负整数指数幂的计算法则进行解答；（4）先计算指数幂，然后计算加减法【解答】解：（1）（ab）5（ab）2，=a7b7；（2）（x2xm）3x2m，=x3（2+m）2m，=x6+m；（3）a2a4+（a2）3，=a6a6，=0；（4）3023+（3）2，=1+94，=【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂以及整式的混合运算有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似18现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可【解答】解：所作图形如下：【点评】本题考查的是平移变换作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形19有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）【考点】作图应用与设计作图【专题】作图题【分析】（1）可把底边分为4等分，与a连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；（3）可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可【解答】解：方案1：如图（1），在bc上取d、e、f，使bd=ed=ef=fc，连接ae、ed、af方案2：如答图2，分别取ab、bc、ca的中点d、e、f，连接de、ef、df方案3：如答图3，分别取bc、ab、ac的中点d、e、f，连接ae、cd、df【点评】考查图形的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分20如图，ad是abc的高，be是abc的内角平分线，be、ad相交于点f，已知bad=40，求bfd的度数【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出abd的度数，再由角平分线的性质求出abf的度数，由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：adbc，bad=40，abd=9040=50be是abc的内角平分线，abf=abd=25，bfd=bad+abf=40+25=65【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的