江西省临川一中高一数学上学期期末考试题.doc

江西省临川一中2014-2015学年高一数学上学期期末考试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分每小题只有一个正确答案）1的值为（ ）abcd2 函数的定义域是 ( )a(，1) b(1，) c(1，1)(1，)d(，)3已知，则的大小关系是（ ）a b c d4将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（ ）a b c d 5设函数则的值为（ ）来a b cd6已知向量，若与垂直，则的值等于（ ）来abc6d27已知函数的部分图像如图 所示，当时，满足的的值为 （ ）来 a b c d 8. 已知，则（ ）来a. b c. d. 9. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与 中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正 方形的面积是，小正方形的面积是的值等于（ ）a1 b c d高考10函数的图像大致是（ ）来oyxoyxoyxoyxabcd11. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确度为0.05）可以是（ ）来 a1.25 b1.375 c1.42 d1.512已知函数有两个零点，则有 （ ）来a b c d二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 计算：=_.14若等边abc的边长为，平面内一点m满足， 则的值为 15.已知映射,其中,对应法则是， ， 对于 对于实数，在集合中存在原像，则的取值范围是 16.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设全集为r，(1)求及.（2），且，求的取值范围.18（本小题满分10分）已知向量，设（为实数）（i） 时，若，求的值；（ii）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影19（本小题满分12分）已知函数，（t为参数）（1）写出函数的定义域和值域；（2）当时，如果，求参数t的取值范围20.( 本小题满分12分)已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值.21. ( 本小题满分13分)在中，分别是内角的对边，且，,若.（1）求的大小；（2）设为的面积，求的最大值及此时的值.22.（本小题满分13分）定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为定义域r上的“局部奇函数”？若是，求出满足的x的值；若不是，请说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；(3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.18（本小题满分10分）解：（i） , 得 ； 3分 5分（ii）时，当 时， 10分19（本小题满分12分）解：（1）定义域为(1，)2分 值域为：r4分 （2）由f(x)g(x)，得lg(x1)2lg(2xt)，得x1(2xt)2在x0，1恒成立6分得t2x在x0，1恒成立8分令u(u1，)，解得xu21 10分得h(x)2x2u2u2(u1，)最大值为1 故t的取值范围是1，) 12分20.( 本小题满分12分)解：已知3分由，则t，w25分6分（1）令2k2x2k则kxk故f(x)的增区间是k, k, kz9分（2）当x0, 时，2x10分sin(2x), 111分12分 （2）当时，可化为因为的定义域为，所以方程在上有解.令，则；设，则在上为减函数，在上为增函数，所以此