江苏省徐州市睢宁县古邳中学高二数学上学期第一次月考试题.doc

古邳中学2015-2016学年度第一学期高二数学月考试题2015.10注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题第20题，共20题)。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。 3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 参考公式样本数据x1，x2，xn的方差s2 (xi)2，其中 xi锥体的体积公式：vsh，其中s为锥体的底面积，h为锥体的高一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1. 已知集合，则集合中元素的个数为 .2. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的方差为 . 3. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2 只球，则这2只球颜色不同的概率为 . 开始k1s0s20kk1ss2kyn输出k结束（第4题图）4如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为 . 1333xoy（第5题图）5如右上图，它是函数f(x)asin(wxj)(a0，w0，j0，2p) )图象的一部分，则f (0)的值为 . 6.已知向量，.若，则的值为_.7.不等式的解集为_.8若直线与平行，则 9若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为_10若圆关于直线（，）对称，则的最大值是 11 若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为 12给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两条直线互相平行；若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题有_个13对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是_(填序号)若m，mn，则n；若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m、n与所成的角相等，则mn14已知a：，b: ，p是平面内一动点，过p作a、b的切线，切点分别为d、e，若，则p到坐标原点距离的最小值为二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. （本小题满分14分）已知直线l 经过点p(2,5)，且斜率为(1)求直线l 的方程；(2)若直线m与l 平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程16（本小题满分14分）求圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点p(3，2)的圆的方程17. （本小题满分14分）已知abc中，acb90，sa平面abc，adsc求证：ad平面sbc18. （本小题满分16分）bacdb1a1c1d1e第18题图o如图，在正方体中，o，e分别为，ab的中点（1）求证：平面；（2）求证：面19（本小题满分16分）在中，角，所对的边分别为，已知的周长为且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的大小20. （本小题满分16分）已知an是等差数列，其前n项的和为sn， bn是等比数列，且a1b12，a4b421，s4b430（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记cnanbn，nn*，求数列cn的前n项和古邳中学2015-2016学年度第一学期高二数学月考试题2015.10参考答案一、填空题1. 5 ； 2. ； 3. ；4 5 ；5. ； 6.-3 ； 7.（-1,2）； 8. ； 9.2或0 ； 10. ； 11. ； 12. 3 ；13.； 14. 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.解(1)由点斜式方程得，y5(x2)， 3分3x4y140 7分(2)设m的方程为3x4yc0，则由平行线间的距离公式得，3，c1或29 12分3x4y10或3x4y290 14分16 解由于过p(3，2)垂直于切线的直线必定过圆心，故该直线的方程为xy50 4分由得 8分故圆心为(1，4)，r2， 12分所求圆的方程为(x1)2(y4)28 14分17. 证明acb90，bcac 2分又sa平面abc，bc平面abc， 4分sabc 6分又saaca，bc平面sac8分ad平面sac，bcad 10分又scad，scbcc，sc平面sbc，bc平面sbc，ad平面sbc 14分18证明：（1）连接，设，连接， 2分bacdb1a1c1d1efo因为o，f分别是与的中点，所以，且，又e为ab中点，所以，且，从而，即四边形oebf是平行四边形，所以， 6分又面，面，所以面. 8分bacdb1a1c1d1e第18题图（2）因为面，面，所以， 10分又，且面，所以面，14分而，所以面，16分19.（1）由题意及正弦定理，得，2分，4分两式相减，得6分（2）由的面积，得9分由余弦定理，得，12分又是的内角 14分16分20.解：（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由a1b12，得a423d，b42q3，s486d 3分由条件a4b421，s4b430，得方程组解得所以ann1，bn2n，nn* 7分（2）由题意知，cn(n1)2n记tnc1