江西省上饶市上饶中学高三数学上学期第一次月考试题（文重、潜、特长班）.doc

上饶中学20142015学年高三上学期第一次月考数学试卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合,若,则的值为（ ）a0 b1 c2 d42、已知函数，则的值等于（ ）a b1 c2 d43、在等比数列中，则=（ ）a b c d4、函数是 （ ） a.最小正周期为的奇函数 b.最小正周期为的奇函数 c.最小正周期为的偶函数 d.最小正周期为的偶函数 5、函数的零点所在区间为( )ab（2，3）c（1，2）d（0，1）6、已知向量，向量符合/,则=（ ） a（2,1） b（1，0） c d (0,-1)7、若函数在区间内单调递减，则的取值范围是 （）a b c1，3） d8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）a.向左平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向右平移个长度单位9、已知数列的前项和，第项满足，则等于( ）a9 b 8 c 7 d6 10、已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）则( )a b c d二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知，则 12、曲线c：在1处的切线方程为_13、若数列前项和满足，则这个数列的通项公式为 14、函数且的图像必经过点_ _15、已知正方形abcd的边长为，点e是ab边上的动点，则的值为_， 的最大值为 。 三、解答题（本大题共6小题，1619每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）16、(本题满分12分)已知集合，集合.（1）当=2时，求； （2）当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围.17、(本题满分12分)数列对任意，满足.（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和.18、设向量，其中.（i）求的取值范围；（ii）若函数的大小.19、(本题满分12分) 设函数(a0)为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数的单调递增区间，并求函数在1,3上的最大值和最小值20、在abc中，角a,b,c的对边长分别是a,b,c, 若.(1)求内角b的大小； (2)若,求面积的最大值.21、已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和. 学校 班级 姓名 考场号 装订线上饶中学20142015学年高三上学期第一次月考座 位 号 数学答题卷（文科重点、潜能、特长班） 一、选择题。(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分13分）21、（本题满分14分）参考答案1b【解析】解：因为 ，因此a+b=1,选b2c【解析】试题分析：全称命题的否定形式，只要将换为，将结论否定即可.考点：本题主要考查逻辑联结词,和全称命题的否定3b【解析】本题考查函数的单调性和最值指数函数的单调性：当时为减函数；当时为增函数则函数为减函数，所以在上的最大值为故正确答案为b4d【解析】试题分析：令当时，为其中的一条对称轴.考点：本小题主要考查三角函数对称轴的求法.点评：求三角函数的对称轴和对称区间时，不要漏掉5a【解析】解：由题意得：所求封闭图形的面积为故答案为a6d【解析】试题分析：因为，所以，故选d。考点：本题主要考查三角函数的同角公式、倍角公式的应用。点评：简单题，此类问题的解答思路明确，关键是记清公式。三角恒等变换中，切割化弦、1的代换是常用技巧。7d【解析】略8d【解析】因为函数，定义域为x3,或x2,，然后结合复合函数的的单调性可知，外层递减，内层递减时可知，函数的增区间为（-，2），选d.9d【解析】由y知为奇函数，排除a，b.根据函数有两个零点x1，排除c.10c【解析】试题分析：因为函数 是（-，+）上的增函数，所以，所以，3)。考点：分段函数；函数的单调性；对数函数的性质；一次函数的性质。点评：此题是易错题，错误的主要原因是：忘记限制条件。11【解析】试题分析：由已知得，则 考点：集合的运算12【解析】试题分析：从10件产品中任取4件，共有种基本事件，恰好取到1件次品就是取到1件次品且取到3件正品，共有，因此所求概率为考点：古典概型概率134【解析】试题分析：tan=2，3sin2+5sincos2cos2=考点：本题考查了三角公式的化简点评：此类问题应首先将所给式子变形，即将其转化成所求函数式能使用的条件，或者将所求函数式经过变形后再用条件14（1，+）【解析】试题分析：依题意可知1，所以值域为（1，+）.考点：本小题主要考查新定义的应用和函数值域的求解.点评：二次函数的值域问题是经常考查的一类问题，要注意结合图象数形结合解决问题.15【解析】试题分析：时，函数是减函数，极大值，当时是增函数，所以函数有两个零点，最大值为考点：函数单调性零点最值等性质点评：分段函数判定函数性质要在两段内分别求其单调区间，最值等性质，而后各段结合图像比较得出定义域下的各项性质16（i）（） 【解析】试题分析：（1）由题意利用一元二次方程的解法分别求出集合a和b，然后利用集合的并集定义进行求解；（2）已知不等式ax2-x+b0的解集为ab，可以求出a，b的值，然后把其代入不等式x2+ax+b0进行求解；解：由得，所以 2分由得或，所以 4分6分（）由()知7分则不等式的解集为，即的根为-1,2，9分，11分即 12分考点：本试题主要考查了集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分。点评：解决该试题的关键是一元二次不等式的准确求解，并能利用韦达定理得到系数的值，进而求解得到。17或.【解析】本题考查一元二次不等式的解法，四种命题的真假关系，指数函数的单调性与特殊点，考查计算能力，是基础题.由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可解：设由于关于的不等式对于一切恒成立所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.- 2分函数是增函数，则有，即. -4分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. -5分若p真q假，则 ；-8分若p假q真，则 ；-11分综上可知，所求实数的取值范围是或.-12分18（1）（2）【解析】（1）由，得，于是（2）由，得又， ，故.19 （1）(x)的值域为2，2；（2）x0,时，减区间为-【解析】（1）f(x)=sin+cos 2sin(x+) f(x)的值域为2，2 （2）t 4 x0,时，减区间为-20解：（）由题意得，且，即解得，4分（）由，可得，则由题意可得有三个不相等的实根，即的图象与轴有三个不同的交点，则的变化情况如下表400极大值极小值则函数的极大值为，极小值为6分的图象与的图象有三个不同交点，则有：解得8分（）存在点p满足条件9分，由，得，当时，；当时，；当时，可知极值点为，线段ab中点在曲线上，且该曲线关于点成中心对称证明如下：，上式表明，若点为曲线上任一点，其关于的对称点也在曲线上，曲线关于点对称故存在点，使得过该点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，这两个封闭图形的面积相等12分【解析】略21（1） （2）综上知，存在a=2e满足题意；（3）见解析。【解析】（1）设x-e，0），利用函数为奇函数，得到f（-x）=-f（x），将f（-x）的值代入，求出f（