江西省临川区第一中学高一数学下学期期中试题.doc

临川一中20152016学年度下学期期中考试高一 数学试卷卷面满分：150分 考试时间：120分钟 1、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是正确的）1为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） a b c d2若不等式的解集是，那么的值是（ ） a1 b2 c3 d43已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为（ ） a b1 c d4已知数列中，（），能使的可以等于（ ） a b c d5在三角形中，角的对边分别为，且满足，则（ ） a b c d6在中，角的对边分别为，若，则角的值为（ ） a b或 c d或7.数列满足，且对于任意都满足，则数列的前项和为 （ ） a b c d8已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（ ） a4 b5 c6 d89在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是（ ） a2 b8 c14 d1610设，若三点共线，则的最小值是（ ） a3+2 b4 c6 d11. 若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（ ） a b c d12不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ） a b c d二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的最小值是_14如图，在中，为边上一点， 若，则的最大值为_15.已知为数列的前项和， ，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为 16. .记数列an的前n项和为sn，若不等式对任意等差数列an及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为_. 三、解答题（本题共六小题，共计70分）17（本题10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围18（本题12分）设的内角的对边分别为, （）求;（）若，求角c19.（本题12分）在中，角的对边分别为，且，（1）求角b的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和20.（本题12分） 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21（本题12分）中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若为边上的中线，求的面积1,3,522（本题12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.（）求数列的通项公式；（）令，求证：是等比数列并求通项公式 （）令，求数列的前n项和. 密 封 线 临川一中20152016学年度下学期期中考试班级： 姓名： 考号： 高一数学试卷答题卷题号一二三总分得分 一.选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案 二.填空题（每题5分，共20分） 三.解答题（共70分） 17.（满分10分） 18（满分12分） 19.（满分12分） 密 封 线 （ 20.（满分12分）21 21.（满分12分）22.（满分12分）临川一中20152016学年度下学期期中考试高一数学试卷答案1 选择题。（每题5分，共60分）题号123456789101112答案bcdccbdccdbb2 填空题。（每题5分，共20分） 15. 16.3 解答题。17.（1） （2）解：（1）当时，不等式可化为 解得 5分（2）若对任意的，恒成立， 则在恒成立， 设则在区间上为减函数 ，当时取最大值为，a得取值范围为 10分18.（1） （2）或解：（1）因为，所以，由余弦定理得 4分因此 6分（2）由（1）知，所以 10分故或，因此或 12分19.（1） （2）解：（1）由所以，又 2分由，则为钝角。，则 4分 解得 6分（2） 设的公差为， 由已知得， 且 又, 9分 12分20. （1）400 （2）至少补贴40000元解：（1）由题知：二氧化碳的平均处理成本为；当且仅当时，即时取等。故该单位每月处理400吨才能使每吨的处理成本最低，最低成本为200元 6分（2） 设该单位每月获利元，则8分且，又因为所以所以该单位不获利，每月需要国家至少补贴40000元才不会亏本。12分21.（1） （2）解：（1），由正弦定理，得， 4分，以，又，；6分（2） 在中，由余弦定理得，8分在中，由正弦定理得，由已知得，10分，由解得，12分22.（1） （2） （3）解：（）由 得 由，得：即： 2分由于数列各项均为正数， 即 数列是首项为，公差