湖南省长沙市望城区高三数学第十一次月考试题 理（无答案）.doc

2017届高三第十一次月考理科数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1若集合，则等于（a） （b） （c） （d），2、已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和若，则的值是 （a）511（b） 1023 （c）1533 （d）30693、已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（a）平面 （b）平面 （c）平面 （d）平面4、双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（a） （b） （c） （d）5、一几何体的三视图如下右图所示，则该几何体的体积是(a) (b) (c) (d) 6、阅读下左侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（a） （b） （c） （d）2主视图左视图俯视图111开始是否输出结束7、已知直线l：(a，b不全为0)，两点，若，且，则(a) 直线l与直线p1p2不相交 (b) 直线l与线段p2 p1的延长线相交(c) 直线l与线段p1 p2的延长线相交(d) 直线l与线段p1p2相交8、已知函数，则下列结论正确的是（a）两个函数的图象均关于点成中心对称（b）两个函数的图象均关于直线成中心对称（c）两个函数在区间上都是单调递增函数（d）两个函数的最小正周期相同9、已知函数，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d) 10、已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是(a) (b) (c) (d) 11、已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（a）成等差数列 （b）成等比数列（c）成等差数列 （d）成等比数列12、定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有 （a） （b） （c） （d）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、复数，则等于 。14、在二项式的展开式中，第四项的系数是 。15、如下图，在三角形中，分别为，的中点，为上的点，且adxaf + yaeab4af. 若 ，则实数x+y= 。abcdef16、将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 。三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17、(12分)在中，分别为角所对的三边，已知（）求角的值；（）若，求的长18、(12分)如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：/平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小19、(12分)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.() 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率； () 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望。20、(12分)在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论。21、(12分)已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.()指出函数的单调区间;()若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;()若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围。选做题（从22题和23题中选做一题，若两题都做，则按第一题计分，本题满分10分）22、选修44:坐标系与参数方程 已知曲线c1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2的极坐标方程为.()把c1的参